Questões de Concurso sobre Triângulo de Pascal

A área de um trapézio retangular é de 80 cm². Analisando as medidas do trapézio abaixo, indique quanto vale o seu perímetro

Determine o valor de 𝑋, onde para todo 𝑛 ∈ ℕ, temos a seguinte igualdade:

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{0}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{1}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right)+...+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n}\right)=X$

Na tabela, o elemento situado na décima coluna da sexta linha é maior que 2.000.

A = {2 $\left(\begin{array}{c}2\\ 2\end{array}\right)$, 2$\left(\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\right)$, 2$\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)$, 2$\left(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right)$, ...}.

Ao se expandir a expressão ${\left(x-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^6$ , o termo independente de x será positivo e superior a 10.

Calcule: (x + 5)⁴ é equivalente a

Observe a representação das primeiras linhas da disposição numérica conhecida como Triângulo de Pascal.

Linha 0 1

Linha 1 1 1

Linha 2 1 2 1

Linha 3 1 3 3 1

Linha 4 1 4 6 4 1

Excetuando-se o primeiro e o último números de cada linha, iguais a 1, a partir da segunda linha, pode-se obter os números da próxima adicionando dois determinados números da linha imediatamente anterior. Apenas um número da linha 8 não é igual a nenhum outro número dessa mesma linha.

Esse número é: