Questões de Concurso sobre Volumes

Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.

Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.

O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de

Considere os vetores $\overrightarrow{u}$ = (3, 5, –1), $\overrightarrow{v}$ = (0, 4, 8) e $\overrightarrow{w}$ = (–2, 7, k), sendo k um número real, e os pontos A = O + $\overrightarrow{u}$, B = O + $\overrightarrow{v}$, C = O + $\overrightarrow{w}$ e D = O + $\overrightarrow{u}$ + $\overrightarrow{v}$, sendo O um ponto qualquer do espaço. Nessas condições, para que o volume da pirâmide de base OABD e vértice C seja $\frac{260}{3}$ u.v., é correto afirmar que k é igual a

Um silo foi construído em forma de tronco de pirâmide, conforme a figura abaixo.

Sua altura é de 9 metros e suas bases são quadrados de lados iguais a 4 metros e 3 metros, respectivamente. Com base nessas informações, pode-se concluir que a capacidade total desse silo é:

Uma torneira, aberta com vazão constante de 0,08 m³ de água por minuto, demora uma hora para preencher 3/4 da capacidade total de um reservatório com a forma de um paralelepípedo reto retângulo e com dimensões indicadas em metros na figura, estando o mesmo inicialmente vazio.

Analise as afirmativas a seguir:

I. O volume de uma lata de refrigerante é igual a 0,36 litro. Gabriela estabeleceu que consumirá, no máximo, 1,8 litro de refrigerante por semana. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o número máximo de latinhas de refrigerante que ela poderá consumir por semana é superior a 7 e inferior a 12.

II. Três amigas compraram 20 abacates por R$ 1,50, cada. Elas também compraram 15 maçãs por R$ 0,60, cada. No momento de realizar o pagamento das compras, o valor total foi igualmente dividido entre as três. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor pago por cada amiga é superior a R$ 14,50 e inferior a R$ 18,30.

III. Um paralelepípedo possui 31 cm de altura, 33 cm de largura e 38 cm de comprimento. Assim, é correto afirmar que a área total da superfície desse sólido geométrico é maior que 6.802 cm² e menor que 7.210 cm².

Marque a alternativa CORRETA: