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No livro Jogos em Grupo na Educação Infantil – Implicações da Teoria de Piaget, Constance Kamii e Rheta Devries, afirmam que Piaget, no seu estudo do jogo de Bolas de Gude, encontrou quatro estágios na maneira como as crianças jogavam: 1. Jogo motor e individual; 2. Jogo egocêntrico (idade de 2 a 5); 3. Cooperação incipiente (aparece entre 7 e 8 anos de idade); 4. Codificação de regras (aparece entre 11 e 12 anos).
Segundo o livro, no primeiro estágio, no jogo motor e individual,
as crianças jogam igual a seus colegas mais velhos, mas jogam sozinhas, e não necessitam de um parceiro, ou jogam com outras crianças, mas sem tentar ganhar.
a criança joga sozinha, fazendo uma variedade de coisas com as bolinhas de gude que não podem ser chamadas de jogos. […] É tudo o que a inteligência da criança lhe permite fazer, pois na idade de 3 anos a criança não é cognitivamente capaz de sentir a necessidade de seguir uma regra.
é estipulado que, de cada jogador tem que tentar vencer. Quando ninguém está tentando vencer, não há necessidade de regras que tornem as ações de todos passíveis de comparação.
as crianças cooperam numa tentativa de unificar as regras. Elas até têm prazer especial em imaginar todas as situações possíveis e elaborar regras complicadas que se aplicam a todas as situações que podem surgir.