Questões de Concurso sobre Geometria Plana e espacial

Um triângulo retângulo tem lados iguais a 15, 20 e 25. A altura relativa à hipotenusa é igual a

Na figura a seguir, estão alguns objetos que o filho de César separou para a aula de geometria na escola:

Quais deles dão a ideia da representação de poliedros?

Na praça de uma cidade foram separados quatro espaços para serem construídos canteiros. O quadro a seguir apresenta o formato desses espaços.

Qual desses espaços é o maior?

O número máximo de retângulos 7 x 9 que cabem dentro de um retângulo 63 x 100, sem que haja sobreposição, é igual a

Considere a planificação de um cubo cujas faces estão enumeradas de 3 a 8 como representado na figura abaixo.

Os números das faces opostas do cubo são multiplicados entre si e esses três produtos são adicionados, resultando em um valor R. O valor de R é

A figura a seguir ilustra um quadrado inscrito em uma circunferência que, por sua vez, está inscrita em um outro quadrado, de modo que os vértices do quadrado menor coincidem com os pontos médios dos lados do quadrado maior.

Considere os possíveis percursos sobre essa figura plana formados exclusivamente pela união de segmentos de reta e por arcos dessa circunferência com 90°.

As opções a seguir apresentam, em linha tracejada, cinco desses percursos. Assinale aquela em que o percurso é o menor dos cinco.

Analise a figura a seguir:

Pergunta: qual é o seu perímetro?

A área S de um hexágono regular convexo pode ser calculada pela fórmula

$S=\frac{3L^2}{2}\sqrt{3}$

Em um hexágono regular convexo de área $\frac{9}{8}$ $\sqrt{3}c{m}^2$, a distância que separa dois lados paralelos quaisquer é de

Um jardim tem a forma de um quadrilátero ABCD no qual os ângulos de vértices A e D são retos. Sabe-se que AB = 11m, BC = 15m e CD = 20m.

A área desse jardim, em m², é igual a

Se a medida de um ângulo interno de um triângulo é de 37°, então o dobro da medida do complemento desse ângulo será de:

Comprei um terreno quadrado e em seguida comprei outro, retangular, cuja largura é igual ao lado do terreno quadrado, e o comprimento tem 3 metros a mais que a largura. Sabendo que a área total dos dois terrenos é de 324 m², a diferença entre as áreas desses dois terrenos é, em metros quadrados, igual a

A partir dos vértices do tetracontacaidígono, podem ser formados 11.840 triângulos.

Reescrevendo a palavra pizza como pi*z*z = a, temos:

𝜋 ∗ 𝑧 ∗ 𝑧 = 𝑎

Nesse caso, 𝑎 é a área da pizza, portanto, 𝑧 se refere a qual medida da pizza?

Um tesouro foi escondido em uma região plana e o mapa que permite localizar esse tesouro é o seguinte: “A partir da torre de transmissão de energia, ande 30 passos a leste; depois, 10 passos a norte e 25 passos a oeste. Caminhe 10 passos a norte e, em seguida, 10 passos a leste e aí estará o tesouro”. A quantos passos, em linha reta, está o tesouro da torre de transmissão de energia?

(Admita que todos os passos têm o mesmo comprimento e despreze as dimensões da torre de transmissão de energia).

Rafael fez certo percurso partindo do ponto A da figura a seguir, andando apenas sobre as linhas do quadriculado e fazendo diversos movimentos em sequência. A unidade de movimento de um percurso é o lado de um quadradinho.

Cada uma das quatro letras a seguir representa o movimento de 1 unidade em cada uma das quatro direções: N = norte, S = sul, L = leste e O = oeste.

Rafael fez, em sequência, os movimentos representados pelo código L L N L L L N N O N L N, chegando ao ponto B.

Um código que permite a Rafael sair de B e chegar em A é

A figura evidencia a planificação de um Cubo

Figura 1. Planificação de um cubo

Com a construção do cubo, obtido a partir dessa planificação da Figura 1, a face oposta à face E corresponde a:

A escola Alegria de Criança precisa colocar cerca em toda a volta de um tanque de areia, representado na imagem a seguir:

A quantidade mínima de cerca, em metros, que será necessária para cercar totalmente o tanque de areia é

Qual dos seguintes cubos pode ser produzido por esta planificação?

Uma região comercial é delimitada por três torres A, B e C, distantes, uma das outras, por exatamente 100 metros. Um projeto ambicioso pretende triplicar essas distâncias entre as torres, fazendo com que essa região triangular fique muito maior. Dessa maneira, podemos afirmar que a nova região comercial será, em relação à original:

O piso de uma sala quadrada foi revestido com placas quadradas pretas e brancas de mesmas dimensões. Apenas as placas localizadas nas diagonais são pretas, as demais são brancas. Sabe-se que foram utilizadas 101 placas pretas.

Para revestir todo o piso da sala foram necessárias