Questões de Concurso sobre Geometria Plana e espacial

Uma cidade foi projetada em um sistema de quadras perfeitamente quadradas, com cada quadra medindo 50 metros. Um carteiro inicia sua rota em uma esquina marcada como Ponto A. Ele realiza o seguinte trajeto: Caminha 3 quadras para o leste e para. Depois, caminha 4 quadras para o norte e para. Em seguida, caminha 2 quadras para o oeste e novamente, para. Finalmente, caminha 1 quadra para o sul e finaliza seu trajeto. Após ver onde parou, percebeu que não fez o menor caminho possível entre o Ponto A e a sua última parada. Após fazer alguns cálculos, percebeu que se tivesse programado antes, poderia ter chegado no mesmo lugar da sua última parada, mas teria andado menos. Quantos metros ele teria economizado se tivesse feito esse planejamento antes?

Em uma caixa há quatro polígonos regulares fabricados em polietileno: um triângulo, um quadrado, um pentágono e um hexágono.

Cada uma das figuras tem uma cor diferente. A figura branca e a figura laranja têm, ambas, perímetro medindo 150cm. Uma das figuras tem perímetro valendo 80cm.

Sabe-se que o pentágono não é laranja e que seus lados medem 30cm. Além disso, o quadrado é vermelho e o hexágono não é azul.

Se a medida do lado do triângulo é a mesma do lado do hexágono, então

Para a exposição dos quadros de um renomado pintor, foram exclusivamente reservadas quatro salas de um museu: A, B, C e D. Conforme a ordem alfabética, a quantidade de quadros de cada sala é 4 unidades a mais que a quantidade de quadros da sala cuja letra é imediatamente anterior. Se, ao total, foram expostos 104 quadros desse pintor no museu, quantos quadros foram expostos na sala C?

A escola Criarte está organizando uma exposição educativa sobre formas geométricas para alunos do ensino fundamental. A exposição tem o objetivo de ensinar as crianças sobre diferentes formas, suas características e propriedades, usando exemplos e atividades interativas. Durante a fase de planejamento, a professora Mariana preparou uma lista de formas geométricas para exibir e pediu que os alunos pensassem sobre as semelhanças e diferenças entre elas.

Qual dos itens a seguir é diferente dos outros?

Uma equipe de profissionais de logística precisa organizar diferentes tipos de produtos em um armazém. Os produtos são classificados de acordo com dois critérios: fragilidade (alto ou baixo) e peso (leve ou pesado). Existem as seguintes regras:

1. Produtos frágeis e leves devem ser armazenados na Seção A.

2. Produtos frágeis e pesados vão para a Seção B.

3. Produtos não frágeis e leves vão para a Seção C.

4. Produtos não frágeis e pesados vão para a Seção D.

Dado um produto com características não frágeis e pesadas, e com base nas regras de armazenamento, qual das seguintes afirmações está correta?

Uma professora de matemática está planejando uma atividade para seus alunos sobre figuras geométricas. Ela deseja que os alunos identifiquem quais figuras pertencem ao mesmo grupo lógico.

Dentre as opções abaixo, qual conjunto contém figuras que pertencem ao mesmo grupo?

Na imagem abaixo temos o projeto da porta que Alana mandou fazer para a sua casa.

Qual é a área (A) do vão que esta porta ocupa?

A figura abaixo mostra um triângulo equilátero de lado AB com dois pentágonos regulares colados.

O ângulo 𝛼 assinalado na figura mede:

Em 2022, ocorreu a Copa do Mundo de Futebol no Catar, país do Oriente Médio. No futebol, um dos principais símbolos que podem ser utilizados para representá-lo é a bola.

Qual das seguintes alternativas apresenta qual é o sólido geométrico no qual o formato da bola se baseia?

O piso de um estacionamento será revestido com bloquetes de concreto para gerar o seguinte padrão:

Um fornecedor possui os seguintes tipos:

O tipo de bloquete que deverá ser escolhido é

Uma nota de R$ 100,00 possui cerca de 1 de milímetro de espessura. Para ilustrar o tamanho de uma fraude financeira, um jornal ilustrou a reportagem imaginando uma pilha de notas de R$ 100,00 cada nota com exatamente 1 milímetro de espessura, até que a pilha corresponda ao montante da fraude que foi de um bilhão de reais. Esta pilha foi ilustrada ao lado e em altura proporcional com relação à representação da mais alta montanha do mundo, assumida em altura como 9Km.

Sobre a altura desta pilha imaginária de notas de R$ 100,00 sem espaço livre entre as notas, é CORRETO afirmar que

O volume do tijolo é de 38,64 litros.

Álvaro e Léo correm em uma pista circular em sentido horário. Eles partem de pontos diametralmente opostos. Álvaro tem o triplo da velocidade de Léo, e dá 24 voltas na pista.

O número de vezes que Álvaro ultrapassa Léo é igual a

Se o volume da caixa for de 12 litros, então a área da base da caixa de sapatos será de 7,5 dm².

Sejam Q o conjunto de todos os quadrados, R o conjunto de todos os retângulos, L o conjunto de todos os losangos e P o conjunto de todos os paralelogramos, é correto afirmar, sobre Q, R, L e P que

A figura ilustra duas peças planas idênticas formadas, cada uma, pela junção de três quadrados.

Diversas novas figuras planas podem ser criadas por intermédio da união dessas peças sem que elas sejam sobrepostas.

Assinale a opção que apresenta uma forma plana que não pode ser criada nessas condições.

Sabendo-se que um poliedro é dito convexo, quando cumpre as três condições seguintes: 1) todas as faces desse poliedro são polígonos convexos em planos distintos; 2) todo poliedro pertence a apenas um semiespaço, determinado por qualquer uma de suas faces; e 3) cada aresta pertence a apenas duas faces e, que os poliedros convexos possuem Face, Aresta e Vértices e que ainda quando possuirmos o valor de dois deles, é possível calcular o terceiro. Diante dessa situação, caso tenhamos um poliedro convexo com 10 faces e 16 vértices, o número total de arestas será:

Um triângulo equilátero feito de cartolina tem vértices A, B e C. Corta-se o triângulo em linha reta com uma tesoura, indo de A até o ponto D situado no lado oposto BC e tal que a distância de D a B é o triplo da distância de D a C.

Se a área do triângulo ABC vale 24cm², então a área do triângulo restante ABD vale

Um trapézio isósceles tem sua base maior igual a 40 e sua base menor igual a 20. Um dos ângulos internos do trapézio vale 120 graus.

Cada lado lateral do trapézio mede:

Os ângulos internos de um triângulo 𝐴𝐵𝐶 são tais que o dobro da medida em graus do ângulo $\hat{A}$ é igual à soma das medidas em graus dos ângulos $\hat{B}$ e $\hat{C}$.

Portanto, o ângulo $\hat{A}$ mede