Questões de Concurso sobre Geometria Plana e espacial

Escolhendo-se ao acaso um dos vértices de um hexaedro regular, qual a probabilidade de que ele pertença à três faces quaisquer do hexaedro?

Em um jogo de tabuleiro, há 80 peças das quais 35 são verdes e as demais são amarelas. As peças são todas triangulares ou quadrangulares. Entre as peças verdes, 17 são triangulares e, entre as peças amarelas, a quantidade de peças quadrangulares é o dobro da quantidade de peças triangulares.

A quantidade total de peças quadrangulares é

A figura abaixo representa uma possível planificação de um cubo, cujas faces estão numeradas de 1 a 6.

A sequência de pares de números que estão em faces opostas nesse cubo é

Escolhendo ao acaso três dos sete pontos (vértices e centro O), qual a probabilidade de que o triângulo formado seja equilátero?

O polígono convexo que possui 54 diagonais é o:

Na superfície de uma caixa cúbica de aresta 10 cm foram marcados três quadrados com vértices nos pontos médios das arestas do cubo, conforme indica a figura.

Duas formigas (F e G) estão localizadas em vértices da caixa, conforme indica a figura, e iniciam deslocamento simultaneamente com a mesma velocidade. Sabe-se ainda que os deslocamentos ocorrem apenas sobre as arestas do cubo ou sobre os lados dos três quadrados marcados, e que as formigas não passam duas vezes pelo mesmo lugar. Após iniciado movimento, as formigas F e G se deslocam, respectivamente, 30 cm e 40 cm. Com relação a posição final das formigas é correto afirmar que

Um quebra-cabeça consiste em um conjunto de 3 peças planas que, ao serem reunidas, formam um quadrado como o ilustrado abaixo.

O conjunto de 3 peças desse quebra-cabeça pode ser

Considere um retângulo formado por pequenos quadrados iguais, conforme a figura abaixo. Ao todo, quantos quadrados de quaisquer tamanhos podem ser contados nessa figura?

Um dado é dito “comum” quando faces opostas somam sete. Deste modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4.

Um dado comum é colocado sobre uma mesa. Um segundo dado, idêntico, é colocado sobre o anterior. Desta forma, no dado que está embaixo, ficam visíveis apenas as 4 faces laterais. No dado que está em cima, todas as faces ficam visíveis, exceto aquela que está em contato com o dado de baixo.

Sabendo-se que a soma de todas as 9 faces visíveis é 32, o número da face superior do dado que está em cima é:

A figura ilustra um conjunto de cubos todos iguais cujos volumes valem 1m3. É correto afirmar que o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis, em m3, vale

Um bloco de madeira tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 6cm, 8cm e 10cm. Ele teve todas as suas faces pintadas de amarelo e, em seguida, foi dividido em cubos de aresta 1cm. Nessas condições, qual a alternativa incorreta?

Considere o desenho seguinte:

A alternativa que apresenta uma figura semelhante à outra que pode ser encontrada no interior do desenho dado é

Considere o desenho seguinte:

A alternativa que apresenta uma figura semelhante à outra que pode ser encontrada no interior do desenho dado é