Questões de Concurso sobre Geometria Plana e espacial

Cada caixa abaixo representa um maço que contêm oito caixas de fósforos, que por sua vez, possuem 40 fósforos cada.

Quantos fósforos este lote possui?

As figuras abaixo representam 5 caixas de peças, contendo figuras geométricas planas.

caixa 1

caixa 2

caixa 3

caixa 4

caixa 5

A partir de quais caixas é possível montar os seguintes sólidos?

No laboratório de Matemática do CMM, Maria confeccionou nove cubos de mesmas dimensões, numerando as faces de cada um deles com algarismos de 1 a 6. Em seguida, a menina posicionou os cubos sobre uma mesa, conforme a ilustração abaixo. Ao dar uma volta ao redor dessa mesa, Maria anotou a soma dos números de todas as faces visíveis. Sabendo que a soma de duas faces opostas é sempre 7, qual a maior soma que Maria pôde obter?

Observe a figura a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a face oposta à de número 1:

Diversos jogos de tabuleiro necessitam de um dado. Num desses jogos, o dado que o acompanha é feito de papel e você deve montá-lo antes de iniciar a partida. A Figura 1 abaixo ilustra a planificação desse dado, que contém os números de 1 a 6 escritos em cada uma das faces quadradas que o compõem, dispostas de uma forma diferente de um dado comum. A Figura 2 representa o molde do dado, incluindo as abas para colagem.

No verso desse molde de papel, cada quadrado possui uma cor diferente, como descrito a seguir.

Verso do número 1

Verso do número 2

Verso do número 3

Verso do número 4

Verso do número 5

Verso do número 6

Ao invés de montar o dado de forma a visualizar seus números, você o montou de forma a ficarem visíveis as faces coloridas. Qual das alternativas abaixo contém o desenho que representa o dado que você montou?

Considerando-se a imagem do dado planificado abaixo, qual das alternativas NÃO apresenta a correta montagem deste dado?

Um motorista necessita se locomover numa cidade que possui malha rodoviária triangular conforme a figura. Um possível caminho para ir do ponto A até o ponto B é

De acordo com a figura abaixo, quantos quadrados podem ter a mais que triângulos?

Observe a tabela abaixo que mostra certa regra na construção das figuras. O espaço “?”, destinado para a figura 5, deve, a partir da regra de construção das figuras, ser preenchido por qual das seguintes figuras?

Para se desenhar um quadrado e dois triângulos, ao menos quantas retas são necessárias?

A figura a seguir foi construída com quatro triângulos equiláteros. A medida do lado do triângulo B é o dobro da medida do lado do triângulo A. A medida do lado do triângulo C é o dobro da medida do lado do triângulo B. A medida do lado do triângulo D é o dobro da medida do lado do triângulo C.

A superfície ocupada pelo triângulo D é equivalente a X vezes a superfície ocupada pelo triângulo A. A superfície total ocupada pelos triângulos A, B e C é equivalente a Y vezes a superfície ocupada pelo triângulo A. O valor de X – Y é igual a

Considere o cubo uma unidade. Dividindo a unidade em 1000 partes iguais, onde cada uma das partes representa $\frac{1}{1000}$ da unidade, temos:

Sabendo-se disso, determine a representação decimal das figuras abaixo no que diz respeito à parte amarela.

Leia as afirmativas a seguir:

I. Em análise combinatória, se a ordem de seleção dos componentes não é importante na formação do agrupamento e a repetição destes elementos é permitida, temos um problema que envolve a seleção ordenada com repetição.

II. Um galpão possuía área total de 608m² e foi dividido em 16 partes iguais. Assim, é possível afirmar que, após a divisão, cada parte possui 38m².

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Em análise combinatória, os problemas de colocação trazem situações nas quais X elementos, diferentes ou não, devem ocupar Y lugares.

II. Se uma casa possui largura igual a 41m e comprimento igual a 150m, então a área dessa casa é superior a 5.950m².

Marque a alternativa CORRETA:

O gráfico a seguir registra a temperatura de aquecimento simultâneo, a partir de duas massas iguais de óleo e água em função do tempo de observação.

Se a água ferve a 100 ºC, então é CORRETO afirmar que, no instante em que a água ferve, a temperatura atingida pelo óleo será de

O Tangram Clássico é um quebra-cabeças chinês formado por 7 peças: 2 triângulos grandes, 2 pequenos, 1 médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo.

Com essas peças, podemos formar várias figuras, utilizando todas elas, sem sobrepô-las. Estima-se que é possível montar mais de 1700 figuras. Dentre as figuras abaixo, qual NÃO pode ser formada utilizando-se as peças do Tangram Clássico?

Pedro e Ana foram realizar o Concurso de Admissão ao Colégio Militar de Belém e saíram de suas casas de automóvel com seus pais, de bairros diferentes da cidade. Cada um deles seguiu os sentidos, conforme descrito na imagem e no texto a seguir.

Ana percorreu sessenta e um metros para o Norte, duzentos e três metros para o Leste, cento e sessenta e quatro metros para o Sul, duzentos e dezenove metros para o Leste, oitenta e seis metros para o Norte, cento e oitenta e cinco metros para o Leste e um quarto de quilômetro e vinte metros para o Sul.

Pedro percorreu setenta e cinco metros para o Norte, cento e sessenta e dois metros para o Leste, cento e cinquenta e sete metros para o Sul, cento e setenta e dois metros para o Leste, quarenta e nove metros para o Sul, um quinto de quilômetro para o Leste, cinquenta e três metros para o Norte, cento e setenta e um metros para o Leste e cento e trinta e três metros para o Sul.

A menor trajetória para chegar ao CMBEL foi:

Lucas pretendia construir um cubo a partir de uma planificação. Por engano, ele desenhou sete quadrados, e não seis, como você pode perceber na figura abaixo.

Qual quadrado deve ser retirado para que Lucas possa montar o cubo perfeitamente?

A figura a seguir apresenta uma linha poligonal construída sobre uma malha quadriculada em que cada quadrado tem lado de medida 1 cm.

Utilizando-se a figura acima como padrão de construção, pode-se produzir linhas poligonais mais extensas como a representada a seguir.

Pretende-se construir uma linha poligonal de 10 metros de comprimento. Porém, com esse perímetro, a extremidade à direita dessa linha poligonal não corresponde ao padrão completo. A opção que contém a última figura desenhada nessa poligonal é

A Figura 1 representa um cubo de aresta 1 cm. Empilhando, como representado na Figura 2, oito cubos como aquele da Figura 1, podemos formar um cubo de aresta 2 cm. Da mesma maneira, empilhando, conforme a Figura 3, 27 cubos de aresta 1 cm, podemos formar um cubo de aresta 3 cm.

A Figura 4 mostra parte de um cubo de aresta 6 cm que ainda não foi formado por completo.

O número de cubos de aresta 1 cm que falta empilhar para completar o cubo de aresta 6 cm é