Questões de Concurso sobre Conceitos estatísticos

As informações fornecidas indicam que a presença de outliers no dataset influencia mais a mediana que a média.

O gráfico permite inferir que não há outliers; logo, todos os valores estão dentro da média esperada para os dados.

Um pesquisador educacional coletou dados sobre a relação entre o número de horas de estudo por semana (x) e a nota final em um exame (y). Os dados seguem abaixo:

$com{\sum }_{i=1}^6{x}_i{y}_i=514e{\sum }_{i=1}^6{x}_i^2=988.$

Ajustando um modelo de regressão linear simples aos dados, os valores estimados do Intercepto (alpha) e coeficiente angular (beta) usando o método de mínimos quadrados são dados, respectivamente, por

O objetivo da análise prescritiva é fazer previsões precisas a partir de dados internos ou externos a respeito do que pode ocorrer no futuro, além de apresentar uma resposta ideal para o resultado.

A análise descritiva utiliza estatísticas e projeções para recomendar ações estratégicas, auxiliando a tomada de decisões e o alcance de melhores resultados.

No contexto de Ciência de Dados, faça a associação correta das quatro utilizações listadas a seguir.

1. Análise descritiva

2. Análise diagnóstica

3. Análise preditiva

4. Análise prescritiva

( ) Usa dados históricos para fazer previsões precisas sobre padrões de dados que podem ocorrer no futuro. Em suas técnicas, os computadores são treinados para fazer engenharia reversa de conexões de causalidade nos dados.

( ) Analisa as potenciais implicações de diferentes escolhas e recomenda o melhor plano de ação fazendo uso de análise de gráficos, simulação, processamento de eventos complexos, redes neurais e mecanismos de recomendação de machine learning.

( ) Analisa os dados para obter insights sobre o que aconteceu ou o que está acontecendo no ambiente de dados. Ela é caracterizada por visualizações de dados, como gráficos de pizza, gráficos de barras, gráficos de linhas, tabelas ou narrativas geradas.

( ) É uma análise aprofundada ou detalhada de dados para entender por que algo aconteceu. Ela é caracterizada por técnicas como drill-down, descoberta de dados, mineração de dados e correlações.

Assinale a opção que indica a associação correta, na ordem apresentada.

A estatística descritiva é a etapa inicial da análise de dados utilizada para resumir e compreender os dados. Essa área da estatística é utilizada com frequência em situações em que nos deparamos com uma quantidade grande de dados e precisamos torná-los mais condensados para que assim seja possível trabalhar com eles.

(Disponível em: https://www.voitto.com.br/. Fragmento.)

O Microsoft Excel 2016 (Configuração Padrão – Idioma Português-Brasil) possui recursos destinados a auxiliar na análise de dados. Para utilizar esses recursos, é necessário habilitá-los conforme a necessidade, garantindo que se tornem funcionalidades acessíveis dentro do Excel. Assinale qual caminho deve ser realizado dentro do Excel para ativar o recurso de “Ferramentas de Análise”, tendo em vista que, após ativado, ele estará disponível na Guia “Dados” da barra de ferramentas.

Considere a seguinte Tabela de valores críticos da estatística ${\chi }^2$ ao nível de significância 5%:

Uma política pública visava capacitar profissionais em situação de desemprego, para facilitar-lhes a reinserção no mercado de trabalho.

Um estudo acerca da efetividade dessa política tomou uma amostra aleatória de 100 profissionais desempregados que foram capacitados no âmbito dessa política e outros 200 profissionais desempregados que, embora elegíveis para serem capacitados, não o foram.

A análise descritiva da amostra concluiu que, um ano após o término do curso, 80 profissionais dentre os 100 profissionais que foram capacitados estavam empregados e 100 profissionais dentre os 200 profissionais que não foram capacitados também estavam empregados.

Com o intuito de avaliar a efetividade dessa política pública, faz-se, dentre outras análises, um teste de independência ${\chi }^2$ que verifica se há (ou não) relação entre ter realizado a capacitação profissional e ser reinserido no mercado de trabalho.

Ao nível de significância de 5%, conclui-se que a política pública

Em um estudo de ciência de dados, um analista deseja avaliar se a introdução de uma nova funcionalidade em um aplicativo resultou em um aumento significativo no tempo médio de uso pelos usuários. Ele coleta amostras antes e depois da implementação da funcionalidade e realiza um teste de hipótese. Considerando esse contexto, a afirmação que melhor representa o conceito de inferência estatística nesse caso é:

Alba consultou um cientista de dados e questionou sobre a aplicação prática para o teste exato de Fisher e o teste de qui quadrado. Ela descobriu que esses testes podem ser úteis em experimentos web para cálculo de:

No contexto de análise de dados numéricos em aplicações de Big Data, há casos em que é necessário lidar com a identificação/isolamento de outliers. Uma das técnicas utilizadas nesses casos é baseada na fórmula a seguir.

Z = (x – µ) / σ

Na fórmula, “Z” é um fator (ou escore) que permite estabelecer se o valor numérico “x” deve ser considerado um outlier ou não.

Os símbolos “µ” e “σ” empregados na fórmula significam respectivamente:

Qual técnica deve ser utilizada para modelar uma população a partir de dados amostrais e obter resultados baseados em determinada confiabilidade desejada?

O desvio padrão é uma medida estatística fundamental que auxilia no entendimento da dispersão de dados ao redor da média. A regra empírica do desvio padrão, oferece uma diretriz aproximada para entender a distribuição de dados em uma distribuição normal (gaussiana). Uma das suas diretrizes diz que:

Os candidatos de um concurso público realizaram um teste de redação que vale até 1000 pontos. 5000 candidatos realizaram o teste, o que gerou uma distribuição das notas cuja média foi de 600 pontos e cujo desvio padrão foi de 90 pontos.

Dessa distribuição são retiradas 40 novas amostras, com 100 notas em cada amostra, sem reposição.

Dados: $\sqrt{4999}=70,7;\frac{100}{101}=0,99$

O desvio-padrão da distribuição das 40 médias obtidas a partir das novas amostras (de 100 notas) retiradas é igual a

A análise de componentes principais (Principal Component Analysis - PCA) é uma técnica de redução de dimensionalidade de dados utilizada em diversas aplicações, tais como em compressão de imagens e em processamento de linguagem natural.

Em relação à análise de componentes principais, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas.

( ) Permite a identificação de correlações e de estruturas de menor dimensionalidade na distribuição espacial dos dados, caracterizadas pelas direções onde há maior variância.

( ) Envolve o cálculo de autovalores e autovetores de matrizes de covariâncias, determinando-se as componentes principais das distribuições de dados.

( ) É adequada para identificar correlações não-lineares entre os dados de um conjunto de alta dimensionalidade, projetando estruturas em espaços vetoriais de menores dimensões.

As afirmativas são, respectivamente,

Uma abordagem recentemente desenvolvida para estimar concentrações de agentes poluentes na atmosfera busca integrar assimilação de dados variacional e processos Gaussianos para aperfeiçoar previsões. Processos Gaussianos são modelos estatísticos usados em aprendizado de máquina para descrever observações feitas em algum domínio contínuo, tal como espaço ou tempo.

Com relação aos processos Gaussianos para aprendizado de máquina, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) São uma generalização de dimensão infinita das distribuições normais multivariáveis, em que cada variável aleatória está diretamente relacionada a algum ponto do domínio contínuo considerado.

( ) São amplamente utilizados em modelos de regressão, em que se busca prever a forma de uma função contínua incorporando-se informações provenientes de observações.

( ) Podem ser utilizados em tarefas de classificação, em que se busca prever a probabilidade de um conjunto de dados de entrada pertencer a uma classe específica.

As afirmativas são, respectivamente,

Nas árvores de decisão e em random forest, são utilizadas técnicas estatísticas com o objetivo de se produzir, a partir de um conjunto de observações, uma predição de valores em função de uma ou mais variáveis independentes contínuas e(ou) binárias.

Um histograma bimodal é caracterizado pelo(a)

Uma amostra com distribuição simétrica recebe este nome pela forma como seus dados são distribuídos.

Assinale a alternativa que relaciona o valor numérico da média, mediana e moda neste tipo de amostra.

A regressão tem como objetivo a obtenção de uma equação que relacione uma variável de resposta a uma ou mais variáveis explicativas.