Questões de Concurso sobre Maximização da Utilidade com função Cobb-Douglas

Considere um consumidor cujas preferências são dadas pela seguinte função de utilidade, U = x₁² . x₂, onde x₁ e x₂ são os bens 1 e 2. Suponha que o preço do bem 1 seja P₁, o preço do bem 2 seja P₂ e a renda do consumidor seja m. A função de demanda do bem 1 será

Considere um equilíbrio geral de troca pura com dois consumidores, C e D, e dois bens: z e w. Considere que as dotações iniciais do consumidor C sejam z_C = 6 e w_C = 6 e as dotações iniciais do consumidor D são zD = 6 e wD = 6. A função de utilidade do consumidor C é U_C = _Z^0,5_W0,5 e do consumidor D é U_D = _Z^0,25_W^0,75. Considerando que o preço do bem z foi fixado em $ 1, o preço aproximado do bem “w”, no equilíbrio, é

Considere um consumidor com função utilidade

U(x, y) = x^0,5 y^0,5 , renda R, e preços Px e Py.

Com base nesse contexto, analise as afirmativas a seguir:

I.As demandas ótimas do consumidor são proporcionais à renda e inversamente proporcionais aos preços.

II.Os bens são classificados como inferiores.

III.A elasticidade-renda da demanda para ambos os bens é unitária.

É correto o que se afirma em:

Em uma função demanda, a quantidade que os consumidores desejam adquirir do bem Y é influenciada pelo preço de Y e pelo preço de outros bens (Px) que podem ser bens substitutos ou complementares, a renda dos consumidores (R), os gostos dos consumidores (G), o número de compradores (NC). Portanto, a função demanda pode ser representada matematicamente da seguinte forma: Qy = f(Py, Px, R, G, NC).

Assinale a afirmativa correta em relação ao assunto.

Considere um consumidor com uma função de utilidade dada por U (X₁, X₂ )=X₁X₂ e restrição orçamentária dada por 2 X₁+ X₂=20. Quais são as quantidades de X₁ e X₂ que maximizam a utilidade desse consumidor?

Com relação à teoria do consumidor, analise as afirmativas a seguir.

I. Rafael é um consumidor que tem preferência pelos bens x e y dada por U_R (x,y) = $\sqrt{xy}$. Já Antônio é um outro consumidor com preferência representada por U_A (x,y) = 3x³y³+5.

Se a renda de Rafael e Antônio são iguais, sabe-se que suas cestas de consumo também serão.

II. Mariana adora ir ao cinema. No cinema, Mariana gosta de consumir um pacote de pipoca com dois copos de refrigerante, sempre nessa mesma proporção fixa. No ano, Mariana tem R$ 150 para gastar em pipoca e refrigerante no cinema. Se o preço de um pacote de pipoca é R$ 20 e o preço de um copo de refrigerante é R$ 5, então a demanda anual de Mariana por pipoca no cinema é de 5 pacotes.

III. Se a função utilidade for representada por U (x,y) = x²y³, então esse consumidor aloca 40% da sua renda no bem y.

Está correto o que se afirma em:

Dado que os recursos naturais são escassos, frequentemente os agentes econômicos são confrontados com diversos tradeoffs importantes. O problema da escolha de quanto produzir, como produzir, com quais insumos, entre outros questionamentos, são objetos da análise da alocação de recursos econômicos.

As escolhas de consumo também obedecem à lógica da escassez (bens em geral e renda disponível). Os economistas desenvolveram importantes teorias para auxiliar a tomada de decisão no contexto de tradeoffs. Assim, tópicos tais como, Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMS), Curvas e Mapas de indiferença, Isoquantas, retas orçamentárias, funções de utilidade, entre outras, foram desenvolvidas como ferramentas importantes para a identificar as escolhas ótimas.

Como exemplo de aplicação dos conteúdos acima descritos, o autor Hall Varian discutiu em seu livro de microeconomia um problema em que procura determinar “quando” se deveria derrubar uma floresta para explorar a sua madeira (chamou isso de “investir na floresta”). Do ponto de vista de consumo, o agente pode estar analisando uma cesta de bens que decide entre as proporções de um produto orgânico versus um produto tradicional.

Neste contexto, de escolha ótima, assinale a alternativa correta.

Suponha uma economia com apenas dois bens, A e B, com preços P = 40 e P = 60. Um consumidor A B com função utilidade representada por U = A.B, e que possua renda R igual a R$1.200,00, escolherá a seguinte cesta de consumo para maximizar sua satisfação:

Karoline tem preferência pelos bens x e y descrita pela seguinte função utilidade: u (x,y) = x^1/2 y^1/2

Inicialmente, Karoline demanda 25 unidades do bem x e 16 unidades do y. Caso Karoline passe a consumir 4 unidades do bem x, mas tenha um choque de renda de modo a continuar sobre a mesma curva de indiferença inicial, a taxa marginal de substituição nesse novo ponto de consumo será:

Com base nesses resultados pode-se afirmar que

Considere as seguintes afirmações a respeito da elasticidade-preço da demanda de um produto:

I. A elasticidade será perfeita quando for igual a zero.

II. A demanda de um bem será mais inelástica se não houver substitutos no mercado.

III. A elasticidade no longo prazo pode diferir daquela vigente no curto prazo.

IV. As alterações no ponto da curva de demanda não alteram a elasticidade-preço.

Está correto o que se afirma APENAS em

A respeito das restrições orçamentárias, considere:

I. Uma linha de orçamento indica todas as combinações de quantidades de bens para as quais o total de dinheiro gasto por um dado consumidor seja igual à sua renda disponível.

II. Se um dado consumidor faz escolhas de maneira racional, ele decide a quantidade de cada bem que gostaria de comprar visando a maximizar o grau de satisfação que pode obter, considerando o orçamento limitado de que dispõe.

III. A maximização da satisfação do consumidor que faz escolhas racionais é atingida quando o benefício marginal é igual ao custo marginal.

IV. Denomina-se “solução de canto” a situação na qual a taxa marginal de substituição de um bem por outro, em uma cesta de mercadorias escolhida, é igual à inclinação da linha de orçamento.

Está correto o que se afirma em

Se F(x) possui dominância estocástica de primeira ordem sobre G(x), então, no plano probabilidade-retorno, o gráfico de F estará sempre abaixo do gráfico de G.

Um determinado indivíduo se propõe a consumir 6 unidades de um produto se o preço do mesmo for R$ 3,00. No mesmo instante, ele observa que o preço do produto é R$ 2,00, então compra 9 unidades do produto. Considerando uma demanda linear, qual seria o consumo desse indivíduo se o preço do produto fosse R$ 4,00?

A função Q = x^0,5y^0,5 é do tipo Cobb-Douglas e a taxa marginal de substituição entre o bem y e o bem x é expressa pela razão y/x.

Considere um consumidor que consome apenas dois bens: pão, X, e leite, Y. Os preços de uma unidade desses bens são, respectivamente, P_X = ½ e P_Y = 2. Se esse consumidor tem renda mensal dada por 40 e se sua função utilidade é representada por U(X,Y) = 5X^1/2Y^1/2, a cesta ótima que pode ser comprada por esse consumidor que maximiza sua utilidade sujeita a sua restrição orçamentária é:

Nos Jogos Olímpicos, a classificação dos países é feita por ordem decrescente do número de medalhas de ouro. No caso de empate entre países nesse tipo de medalha, a classificação passa a ser por ordem decrescente do número de medalhas de prata. E no caso de novo empate, a classificação passa a ser por ordem decrescente do número de medalhas de bronze.

Esse tipo de classificação é um exemplo de preferências

Corresponde à modificação no consumo de um bem normal associado a uma variação em seu preço, mantendo-se constante o nível de satisfação. O enunciado refere-se