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Questões de Concurso sobre Geodésia Física
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Uma geodésica parte de latitude φ₀ = 30° com azimute inicial α₀ = 60°. Pela relação de Clairaut:
ρ(φ)·sin α = constante, ρ(φ) = N(φ)·cos φ,
onde N(φ) é o raio da primeira vertical. Use a aproximação:
N(30°)/N(60°) ≈ 999/1000.
Verifique se a geodésica pode atingir φ = 60° e assinale a opção correta.
A
Sim; pois o azimute em φ = 60° se ajusta suavemente, mantendo |sin α| < 1, já que o aumento de latitude reduz ρ.
B
Sim; porque ao crescer a latitude o valor de N(φ) também cresce, e isso garante que o produto ρ·sin α permaneça dentro dos limites válidos.
C
Não; pois ao calcular sin α(60°) obtém-se |sin α| > 1, violando a condição |sin α| ≤ 1.
D
Sim; desde que o valor de N(60°) fosse cerca de 6% maior do que o real, hipótese que tornaria a igualdade de Clairaut satisfeita para essa latitude.
E
Não; porque a relação de Clairaut não pode ser usada acima de φ = 45°, limitando a análise a latitudes médias e impedindo conclusões para φ = 60°.
A triangulação topográfica é uma técnica clássica para o adensamento de redes de controle, consistindo na medição de ângulos de uma cadeia de triângulos. A qualidade da geometria dessa rede é fundamental para minimizar a propagação de erros. Acerca da triangulação e avaliação de superfícies, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
(__)A resistência geométrica de uma figura na triangulação depende dos ângulos dos triângulos; triângulos com ângulos muito agudos (próximos a 0°) ou obtusos (próximos a 180°) devem ser evitados, sendo o triângulo equilátero a forma ideal.
(__)Na triangulação, é obrigatória a medição de todos os lados dos triângulos com trena ou distanciômetro eletrônico, sendo a medição angular secundária e opcional.
(__)O fechamento angular de um triângulo plano deve somar 180°, mas na prática existe um erro de fechamento que deve ser menor que a tolerância estabelecida pela classe do levantamento, sendo o erro distribuído igualitariamente ou proporcionalmente aos pesos.
(__)A triangulação foi amplamente substituída pela poligonação com estações totais e pelo posicionamento GNSS, mas seus princípios de rigidez geométrica ainda são aplicados no ajustamento de redes geodésicas.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
A
V, F, F, V.
B
F, F, V, F.
C
V, F, V, V.
D
V, V, F, V.
E
F, V, V, F.
O erro do multicaminhamento nos sistemas de posicionamento geodésico por GNSS ocorre principalmente quando:
A
O receptor opera em código L2C.
B
O relógio do satélite apresenta deriva aleatória.
C
O receptor utiliza máscara de elevação acima de 15º.
D
O sinal GNSS é refletido por superfícies próximas antes de atingir a antena.
E
TA ionosfera encontra-se estável.
Uma rotação completa corresponde a 360 graus ou 400 grados.
Portanto, um ângulo de 45 graus corresponde a:
A
40 grados.
B
47 grados.
C
52 grados.
D
55 grados.
E
50 grados.
O manuseio correto de unidades de medida e a conversão de orientações são vitais para a consistência de projetos de engenharia. Considere um levantamento onde se utilizou uma bússola para orientação inicial. Assinale a alternativa correta sobre a relação entre azimutes, rumos e a declinação magnética.
A
O Rumo é uma medida angular que varia de 0° a 360°, contada sempre a partir do Norte no sentido horário, sendo idêntico ao Azimute em todos os quadrantes.
B
O Grado (gon) é uma unidade de medida angular onde a circunferência completa possui 360 grados, sendo compatível diretamente com o sistema sexagesimal sem conversão.
C
O Azimute Verdadeiro é obtido somando-se ou subtraindo-se a Declinação Magnética do Azimute Magnético, dependendo se a declinação é para Leste (positiva) ou Oeste (negativa).
D
A Declinação Magnética é um valor constante e imutável para uma determinada localidade, não sofrendo variações seculares, anuais ou diárias.
E
Para converter um Rumo do terceiro quadrante (SO) em Azimute, deve-se subtrair o valor do Rumo de 180°.
O que representa a elipse de erro em geodésia?
A
Uma figura gráfica para análise da escala e precisão cartográfica.
B
A distribuição probabilística das incertezas de uma posição observada.
C
A correção aplicada a erros angulares sistemáticos.
D
A média geométrica dos resíduos ajustados.
E
A área delimitada por uma poligonal ajustada em rede geodésica.
Os instrumentos utilizados para medir ângulos são denominados goniômetros; quando medem ângulos horizontais e verticais, são chamados teodolitos; e, quando realizam medições eletrônicas de ângulos horizontais, verticais e distâncias, recebem o nome de estações totais. Com base na medição simples de ângulos horizontais com teodolito, julgue as afirmativas abaixo.
I.Nos instrumentos topográficos, como o teodolito o limbo horizontal e vertical apresentam gradações nos dois sentidos para possibilitar leituras diretas ou inversas, facilitando a compensação de erros de observação e garantindo maior precisão nas medições angulares.
II.Não se mede um ângulo diretamente, mas sim duas direções: a direção inicial e a final. O ângulo é resultado da diferença dessas direções.
III.Quando se utiliza a graduação horária, o ângulo medido é denominado ângulo horário; quando se utiliza a graduação anti-horária, o ângulo é chamado de ângulo anti-horário, conforme o sentido de rotação do instrumento durante a medição.
IV.Se o instrumento é zerado na direção inicial, o ângulo observado será igual a direção final.
Está CORRETO o que se afirmar em:
A
III e IV, apenas.
B
II e III, apenas.
C
I, II e III, apenas.
D
I, II e IV, apenas.
Cinco (5) estações materializadas no terreno, todas com coordenadas desconhecidas, foram rastreadas com emprego da tecnologia GNSS formando uma rede geodésica. As estações A, B, C, D e E formam um quadrilátero com ponto central, onde as 8 conexões geométricas se dão pelas seguintes ligações: a estação central E se liga com os vértices A, B, C e D, o vértice A se liga com os vértices B e D e o vértice C se liga com os vértices B e D. Cada linha base levantada é composta de um conjunto de observações Dx, Dy e Dz.
Com as informações dadas, 3 perguntas são colocadas:
1) Quais modelos de solução para o ajustamento das observações são possíveis?
2) Considerando somente os dados apresentados, os graus de liberdade dos modelos de solução são os mesmos?
3) É possível o cálculo das coordenadas das estações?
Assinale a opção que responde as 3 perguntas de maneira correta, na ordem apresentada.
A
modelos paramétricos e condicionados; não; sim.
B
modelos condicionados e combinados; sim; não.
C
modelos paramétricos, condicionados e combinados; sim; sim.
D
modelos paramétricos e combinados; sim; sim.
E
modelos paramétricos, condicionados e combinados; não; não.
Para o levantamento de uma poligonal aberta, realizou-se um nivelamento trigonométrico entre 2 (dois) vértices dessa poligonal V0, V1. A distância horizontal encontrada foi DH1-2= 102,00m, o ângulo de inclinação vertical de 10º30’00”, a altura do instrumento de 1,45m e a leitura do Fio médio ( F M) foi de 1547 mm, o vértice inicial (V0)marca uma cota de 133,15m. Com estas informações, marque a alternativa CORRETA sobre a diferença de nível ( DN) entre os pontos e a cota de V1.
Obs. tan(10º30”00”) = 0,185.
A
DNV0-V1 = 18,967 m e a cota de V1 = 152,117 m.
B
DNV0-V1 = 17,777m e a cota de V1 = 150,927 m.
C
DNV0-V1 = 17,750 m e a cota de V1 = 150,900 m.
D
DNV0-V1 = 18,773 m e a cota de V1 = 151,925 m.
E
DNV0-V1 = 18,005 m e a cota de V1 = 151,155 m
A Geodésia tem como o seu objetivo a determinação da forma e das dimensões da Terra, sendo também estudados os parâmetros definidores do campo da gravidade.
Adaptado Camil Gemael. Introdução à Geodésia Física.1999.
Marque a alternativa CORRETA sobre os conceitos abordados no tema.
A
Geodésia Física estuda as movimentações das placas tectônicas, das marés terrestres, movimento dos polos e todos os processos geológicos que transformam a Terra.
B
Geodésia Geométrica propicia as coordenadas elipsoidais (Φ, λ) que definem a projeção de Helmert, de um ponto da superfície física sobre o modelo de referência, onde são encontradas através de medição de ângulos e/ou distâncias grandezas puramente geométricas.
C
Geodésia Celeste preocupa-se com o estudo do campo da gravidade e suas aplicações geodésicas.
D
Geodésia tridimensional proporciona o posicionamento de pontos sobre a superfície terrestre a partir de medidas efetuadas por estrelas ou satélites artificiais, permitindo o desenvolvimento de sistemas de posicionamento terrestre.
E
A geodinâmica, trabalha com as coordenadas cartesianas de um ponto da superfície, onde podem ser obtidas em conjunto, num único processo.
A poligonal aberta apresentada contêm quatro vértices, V0, V1, V2 e V3, com dois ângulos internos, em V1 medindo 270º 12’12” e V2 medindo 121º10’00”, conforme a Figura apresentada. Um azimute verdadeiro parte do vértice V0 mensurado em:Az0=123º30’00”.
De acordo com as informações apresentada, qual o azimute verdadeiro do vértice V2?
A
Az2-3 = 213º42’12”
B
Az2-3 = 123º30’12”
C
Az2-3 = 334º52’12”
D
Az2-3 = 154º52’12”
E
Az2-3 = 278º22’12”
Após o levantamento planialtimétrico de um terreno, obteve-se um plano cotado com 5 vértices, V0,V1,V2,V3 e V4. As distâncias obtidas entre os vértices foram:
D0-1=120,55m; D1-2=152,36m; D2-3=121,66m; D3-4=130,44; D4-0= 305,11m. As respectivas cotas foram encontrada nos vértices com os valores: V0=35,74m;V1,=133,17m;V2=130,21;V3=129,17m ;e V4=131,25 m. Conforme o plano apresentado na Figura. Marque a alternativa CORRETA que relaciona as distâncias X, Y, W e Z, para as contas inteiras de: 130,00m, 131,00m; 133,00m e 134,00m, respectivamente.
Fonte: Oliveira(2024).
A
X=38,93m;Y=40,66m;W=118,09m; Z=119,85m.
B
X=38,93; Y=40,66m; W=97,09m; Z=118,91m.
C
X=118,91m; Y=97,09; W=120,09m; Z=40,66m.
D
X=40,66m; Y=97,09m; W=38,93m; Z=120,55m.
E
X=38,93m; Y=38,93; W=97,09m; Z=120,55m.
A poligonal apresentada com quatro vértices V0, V1, V2 e V3, onde foram calculadas as coordenadas de projeções ortogonais, e acompanham os valores de X e Y de cada vértice. Marque a alternativa CORRETA que representa a área da poligonal. Todas as coordenadas estão em metros (m).
Fonte: Oliveira(2024).
A
20.982 m²
B
20.555 m²
C
1.566 m²
D
25.788 m²
E
25.400 m²
Durante o planejamento de uma rede de distribuição de água em um município, foi necessário calcular a linha equipotencial correspondente ao nível médio do mar para garantir que os reservatórios e a distribuição fossem projetados corretamente.
Nesse caso hipotético, o conceito geodésico que está sendo aplicado é o(a)
A
elipsoide de referência, que fornece uma superfície geométrica para cálculo das altitudes.
B
altitude dinâmica, que simplifica os cálculos de nível médio do mar.
C
projeção UTM, que garante a planificação da superfície para cálculos bidimensionais.
D
campo magnético terrestre, que influencia os fluxos de água subterrânea.
E
geoide, que representa a superfície equipotencial associada ao campo gravitacional terrestre.
A | B | C | D | E | |
A | 1 | 4 | 0 | 8 | 16 |
B | 4 | 2 | 9 | 3 | 14 |
C | 0 | 9 | 3 | 7 | 12 |
D | 8 | 3 | 7 | 4 | 10 |
E | 16 | 14 | 12 | 10 | 5 |
A tabela precedente ilustra um exemplo de matriz de variância e covariância com cinco variáveis A, B, C, D e E.
Com base nessa matriz, a variável que apresenta a maior dispersão de dados e o par de variáveis que apresenta a relação linear mais forte são, respectivamente,
A
A e (A, C).
B
A e (D, E).
C
C e (A, E).
D
E e (A, E).
E
E e (A, C).
Após a realização das medidas em campo, foi obtida a seguinte planilha do nivelamento geométrico dos diversos pontos de um terreno:
Ponto | Visada Ré | Visada Vante |
1 | 1,726 | |
2 | 2,140 | |
3 | 2,773 | |
4 | 1,958 | |
4 | 2,301 | |
5 | 2,773 | |
6 | 3,022 |
Se o ponto 1 é a referência de nível, com cota 100,000 m, é correto afirmar que
A
o ponto 6 é o de maior elevação.
B
os pontos 3 e 5 têm mesma elevação.
C
o ponto 4 tem cota menor que o ponto 2.
D
o ponto 3 é o de menor elevação.
E
os pontos 1 e 6 têm desnível de 1,296 metros.
As estações totais podem ser encontradas com a opção com ou sem a leitura do prisma. A principal diferença entre trabalhar com leituras no prisma ou sem ele é:
A
a leitura sem prisma oferece uma precisão melhor quando comparada com a leitura no prisma.
B
nenhuma, o resultado é exatamente o mesmo, com ou sem uso do prisma.
C
o prisma é utilizado para visadas em pontos mais próximos, enquanto em pontos mais distantes ele não é necessário.
D
a estação com prisma é mais rápida para estacionar sobre o marco topográfico.
E
uma estação que não tem prisma pode realizar medições de forma rápida em pontos inacessíveis.
A cartografia e a geodésia são fundamentais para a regularização fundiária de terras indígenas, pois permitem a delimitação precisa dos territórios e a produção de documentos técnicos necessários à sua proteção legal. Sobre esse tema, analise as afirmativas a seguir.
I. Os sistemas de projeção cartográfica são essenciais para a representação da superfície terrestre em mapas, sendo utilizados na demarcação de terras indígenas para garantir a precisão das áreas delimitadas.
II. O uso de imagens de satélite e tecnologia de sensoriamento remoto dispensa a necessidade de levantamentos de campo, pois fornece todos os dados necessários para a regularização fundiária.
III. A produção de memoriais descritivos de terras indígenas deve incluir coordenadas geográficas e elementos técnicos que garantam a identificação e proteção dos territórios.
Está correto o que se afirma em:
A
I e III, apenas.
B
I, II e III.
C
II, apenas.
D
I, apenas.
A prática instrumental em campo envolve a utilização correta dos equipamentos para levantamentos topográficos. Acerca do assunto, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
(__)A calibração periódica dos instrumentos é essencial para a obtenção de medidas confiáveis.
(__)O nivelamento dos equipamentos antes do início das medições é um procedimento dispensável.
(__)A prática instrumental de campo visa otimizar a coleta de dados minimizando erros sistemáticos.
(__)Pequenos desalinhamentos no equipamento não impactam nos resultados finais dos levantamentos.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A
V − F − V − F.
B
V − V − F − F.
C
V − F − F − V.
D
F − V − F − V.
E
F − F − V − V.
Um engenheiro agrimensor estava trabalhando em área de relevo irregular para projetar um sistema de abastecimento de água. Durante o levantamento gravimétrico, ele precisou determinar a gravidade em um ponto específico.
Tendo em vista as informações apresentadas nesse caso hipotético, para que se obtenha a medição com precisão em campo, a ferramenta ou o método mais apropriado é
A
o gravímetro, que realiza medições diretas do campo gravitacional no local.
B
a estação total, pois ela mede distâncias e ângulos necessários para determinar a gravidade.
C
o GNSS, que fornece as coordenadas tridimensionais diretamente.
D
o altímetro barométrico, que calcula a gravidade com base na pressão atmosférica.
E
o nível óptico, utilizado para determinar a gravidade em função da altitude medida.
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