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Em um sistema elétrico, duas barras a e b são interligadas por uma reatância X=0,1pu.
Se os valores das tensões forem iguais a 1 pu em cada uma das barras e considerando-se senθ≈θ, a abertura angular em radianos para o fluxo de potência de 1 pu será de
0,05.
0,1.
0,15.
0,2.
0,25.
Diversos problemas de qualidade de energia elétrica nos sistemas de energia elétrica são relacionados às distorções harmônicas.
Qual problema NÃO se relaciona às distorções harmônicas?
Erros de medição.
Aquecimento excessivo em cabos elétricos.
Redução do fator de potência.
Reinicialização (reset) indesejada em equipamentos de tecnologia de informação.
Aumento da corrente no condutor neutro.
Das quatro grandezas elétricas principais em um estudo de fluxo de potência, há uma que é comum às barras classificadas como de carga e de geração, e há outra que é comum apenas às barras oscilantes. Elas são respectivamente:
P e θ
P e Q
V e θ
V e Q
As correntes harmônicas que circulam no sistema elétrico podem provocar os seguintes resultados, exceto:
sobrecargas.
sobretensões.
interferências nos equipamentos.
queda de temperatura nos circuitos.
abertura intempestiva dos disjuntores.
Suponha um sistema elétrico de potência com N barras. A utilização do método de Gauss-Seidel para determinar o fluxo de potência nesse sistema difere do método de Gauss tradicional ao utilizar, para determinar o valor de tensão em uma barra “i”, durante o cálculo da iteração “k”, valores da:
iteração k apenas, para todas as N barras do sistema
iteração k-1 apenas, para todas as N barras do sistema
iteração k-1 até a barra i-1 e da iteração k para as demais barras
iteração k até a barra i-1 e da iteração k-1 para as demais barras
Considerando-se a nomenclatura que caracteriza os tipos de barra envolvidas no cálculo do fluxo de potência no sistema elétrico, associe corretamente cada uma das barras a sua respectiva característica.
-
BARRAS
1 – Flutuante, swing ou slack.
2 – De carga ou PQ
3 – De tensão controlada ou PV
-
CARACTERÍSTICAS
( ) supre as perdas do sistema. Os parâmetros de potência (ativa e reativa) desta barra são desconhecidos até que a solução numérica do fluxo de potência seja encontrada.
( ) não há controle de tensão. Os parâmetros calculados neste tipo de barra são tensão e ângulo.
( ) são conectados dispositivos/elementos com o intuito de se manter o módulo da tensão e a injeção de potência ativa em valores específicos.
-
A sequência correta da associação, de cima para baixo, é
1, 2, 3.
1, 3, 2.
2, 1, 3.
2, 3, 1.
3, 1, 2.
Sabe-se que o sentido do fluxo de potência ativa (P) e reativa (Q) é ditado pelo ângulo de abertura da linha de transmissão, dado pela diferença angular entre a tensão e a corrente (ψ = α - β). Sejam dois sistemas elétricos nomeados como A e B e interligados conforme convenção de sinais apresentada na figura a seguir.

Está correto o que se afirma em
se 0° < ψ < 90°, a potência ativa flui do sistema A para B e a potência reativa flui de A para B.
se 90° < ψ < 180°, a potência ativa flui do sistema A para B e a potência reativa flui de B para A.
se 180° < ψ < 270°, a potência ativa flui do sistema B para A e a potência reativa flui de A para B.
se 270° < ψ < 360°, a potência ativa flui do sistema B para A e a potência reativa flui de B para A.
se 0° < ψ < 180°, a potência reativa fluirá de B para A e se 180° < ψ < 360°, a potência reativa fluirá de A para B.
A figura a seguir mostra um sistema elétrico de potência hipotético.

Dados:
Z12 = j 4 Ω
Z13 = j 2 Ω
Z23 = j 4 Ω
Z20 = j 5 Ω
A matriz Ybarra desse sistema de potência é
⎣⎢⎡−j0,750j0,50−j0,70j0,50−j075⎦⎥⎤ .
⎣⎢⎡−j0,75j0,25j0,50,25−j0,7j0,25j0,5j0,25−j075⎦⎥⎤ .
⎣⎢⎡j0,75−j0,25−j0,5−j0,25j0,7−j0,25−j0,5−j0,25j075⎦⎥⎤ .
⎣⎢⎡j0,75j0,25j0,5j0,25j0,7j0,25j0,5j0,25j075⎦⎥⎤ .
⎣⎢⎡−j0,75j0,25j0,5j0,25−j0,5j0,25j0,5j0,25−j075⎦⎥⎤ .
Quanto aos métodos computacionais comumente utilizados na solução do problema de fluxo de carga, assinale a alternativa correta.
No método de Newton-Raphson, em' coordenadas polares, tanto o módulo como o ângulo de fase da tensão são desconhecidos nas barras de carga, o que dispensa as equações de resíduos de potência ativa e reativa.
O método de Gauss-Seidel é reconhecido pela convergência rápida, ainda que não uniforme e abrupta, o que se explica em razão da baixa esparsidade. da matriz, de admitâncias do sistema elétrico:
O método desacoplado rápido é uma variante do de Newton-Raphson, em que a matriz Jacobiana J é substituída por duas matrizes simétricas e constantes que incorporam as propriedades físicas dos sistemas aos quais são aplicadas.
O método de Newton-Raphson apresenta convergência rápida e pouca sensibilidade às condições iniciais das tensões, o que faz dele uma escolha computacionalmente adequada e robusta a fatores que podem causar dificuldades em outros métodos, tais como escolha da barra de referência, presença de elementos shunt e capacitores série, entre outros.
No método de fluxo de potência Gauss-Jacobi, todos os valores de tensão substituídos nas equações são os valores da iteração anterior, um processo conhecido como substituições sucessivas.
No diagrama unifilar a seguir, mostram-se as variáveis especificadas em cada barra do sistema.

Logo, o problema de fluxo de potência, pelo método de Newton, terá a matriz jacobiana quadrada de ordem igual a
5.
6.
7.
8.
9.
No que se refere ao problema do fluxo de potência em redes de energia elétrica, analise as afirmações a seguir.
I - O fluxo de potência ativa nas linhas de transmissão é majoritariamente impactado pela defasagem angular entre as barras.
II - Durante o processo de cálculo do fluxo de potência, pode ser necessária a transformação de barras do tipo PV para o tipo PQ, caso a quantidade de potência reativa para manter a tensão seja insuficiente.
III - Uma das finalidades das barras do tipo Vθ é a de fechar o balanço de potência da rede.
Está correto apenas o que se afirma em
I e II.
I, II e III.
I e III.
III.
I.
Um dado sistema está conectado à rede elétrica monofásica. Deseja-se saber o fator de potência do sistema e tem-se à disposição um osciloscópio, uma ponteira de corrente e uma ponteira de tensão.
Foram realizadas as seis medidas abaixo.
1. Valor médio da tensão
2. Valor médio da corrente
3. Valor médio da multiplicação entre a tensão e corrente.
4. Valor eficaz (RMS) da tensão
5. Valor eficaz (RMS) da corrente
6. Valor eficaz (RMS) da multiplicação entre a tensão e corrente
Assinale a alternativa que relaciona corretamente as medidas para a obtenção do fator de potência requerido.
FP = (Medida 1 × Medida 2) / (Medida 4 × Medida 5)
FP = (Medida 1 × Medida 2) / Medida 3
FP = (Medida 1 × Medida 2) / Medida 6
FP = Medida 3 / (Medida 4 × Medida 5)
FP = Medida 3 / Medida 6
No sistema elétrico de potência, é desejável que a tensão fornecida aos consumidores seja perfeitamente senoidal e com níveis constantes de tensão e frequência. No entanto, a presença cada vez maior de cargas não lineares provoca distúrbios no sistema, afetando a operação de equipamentos sensíveis a esses distúrbios. A figura a seguir mostra a forma de onda de tensão com alguns dos distúrbios que podem estar presentes no sistema elétrico e afetam a qualidade da energia elétrica.

O distúrbio denominado de surtos no sistema é identificado com o número
1
2
3
4
O Afundamento momentâneo de tensão resume-se num evento em que o valor eficaz da tensão do sistema se reduz, momentaneamente, para valores abaixo de 90% da tensão nominal de operação, durante intervalo inferior a 3 segundos. O afundamento de tensão interfere no funcionamento dos equipamentos e pode provocar algumas consequências. Assinale a alternativa incorreta.
Atuação indevida de relés de subtensão
Falha de sinalização mestre x escravo em contatores mecânicos de descarga
Desligamento de lâmpadas de descarga
Abertura das bobinas de contatores e relés auxiliares
O engenheiro Carlos foi contratado para montar um sistema de banco de baterias (Nobreak) para uma loja, o sistema deve fornecer 10 kW durante 8 horas em casa de falta de energia, considerando baterias ideais com 12v e 70 Ah e que a tensão do elo de corrente contínua é 120v, qual a quantidade mínima de baterias para o sistema.
90 baterias.
100 baterias.
96 baterias.
94 baterias.
A figura a seguir apresenta o diagrama de reatâncias de um sistema elétrico de potência de pequeno porte.

Deseja-se elaborar a chamada matriz de admitância nodal do sistema, adotando-se a barra 0 como referência e associando-se os índices das linhas e das colunas aos números das barras (1, 2, 3 e 4). A título de ilustração, o elemento Ymn está relacionado às barras m e n.
Quais são os elementos da matriz de admitância nodal do sistema Y12, Y13, Y22 e Y44, respectivamente?
-j0,3; -j0,45; j0,55; j0,55
j0,3; j0,45; -j0,55; -j0,55
j0,3; j0,45; j0,55; j0,55
-j5; 0; j19; j19
j5; 0; -j19; -j19
Sobre a estabilidade de sistemas elétricos de potência, analise as afirmativas a seguir.
I. Estabilidade de um sistema é a propriedade que o sistema tem de permanecer em um estado de equilíbrio em regime permanente ou atingir um estado de equilíbrio após ser submetido a uma perturbação.
II. A preocupação do estudo de estabilidade é em relação à resposta em regime permanente do sistema frente à perturbação.
III. Perda de sincronismo é um fenômeno de instabilidade angular dos motores de indução instalados no sistema elétrico de potência (posição angular do rotor).
IV. A estabilidade transitória é o estudo de grandes perturbações no sistema elétrico de potência.
V. O controle de tensão e o controle de velocidade são exemplos de investigação de estabilidade angular de pequenas perturbações.
Está correto o que se afirma apenas em
I e V.
II e III.
I, II e IV.
I, IV e V.
Acerca dos modelos e dos componentes para estudos de fluxo de carga, assinale a alternativa correta.
Nas linhas de transmissão ou distribuição aéreas, as impedâncias de linha não são afetadas pelas propriedades elétricas do solo, em contraste com as linhas subterrâneas, nas quais esse fenômeno é evidenciado.
Estudos de fluxo de potência são conduzidos com o objetivo de calcular as tensões transitórias e em regime permanente nas barras de um sistema elétrico, possibilitando ao operador avaliar o atendimento aos níveis de tensão tecnicamente corretos.
A representação de transformadores de potência mediante as correspondentes impedâncias equivalentes de curto-circuito é aplicável em estudos de fluxo de carga em condições de derivação nominal e quando inexiste a relação de igualdade entre os valores de base e as tensões nominais.
Para estudos de fluxo de potência, a carga é normalmente representada por meio dos seguintes modelos: potência constante com a tensão, corrente constante com a tensão, impedância constante com a tensão ou combinações lineares destes.
A representação de cargas por curvas de demanda típicas de um consumidor não se presta à modelagem de sistemas de distribuição, visto que estudos em distribuição tratam de agregados de consumidores cujos padrões individuais de consumo variam consideravelmente.
O sistema elétrico de potência (SEP) é constituído por: geração, transmissão, distribuição e consumidores de energia elétrica. A análise do SEP consiste em determinar as correntes e tensões de operação e de falta de um modelo de circuito elétrico representativo do sistema. A determinação das correntes de falta nas instalações elétricas baseia-se no conhecimento das impedâncias, desde o ponto da falta até o ponto onde se instalará o dispositivo de proteção. A seguir, serão apresentadas afirmações a respeito da análise de SEP, dentre as quais assinale a alternativa correta.
É considerado como fonte de corrente de curto-circuito todo componente elétrico que contribua com a intensidade da corrente de falta, como os geradores e transformadores.
Os motores elétricos de indução são fontes de corrente de curto-circuito.
As correntes de curto-circuito, invariavelmente, possuem inicialmente um comportamento assimétrico e depois um comportamento simétrico em relação ao eixo dos tempos.
A reatância de dispersão do estator e do rotor de um gerador que limita a corrente de curto-circuito no seu instante inicial é chamada de Reatância Transitória.
No curto-circuito distante dos terminais do gerador, a impedância das linhas é tão grande que o componente assimétrico é predominante.
Pedro foi dimensionar um sistema solar que utiliza uma bomba d'água em um projeto de irrigação, suponha que o consumo diário seja de 9000 kwh, a altura considerando as perdas nas tubulação é de 10 metros, col vazão de 5 mil litros/hora, a irradiação média anual seja de 6 kwh/m², potência ativa da bomba é de 3 kw e seu rendimento de 75%, tanque de 15 mil litros, a potência do sistema para suportar a bomba deverá ser no mínimo de:
1,2 kwp.
2,0 kwp.
1,5 kwp.
0,666 kwp.