Questões de Concurso sobre Fluxo de Potência e estabilidade e regulação dos Sistemas Elétricos

A figura 10 mostra um sistema interligado de geração de energia. Para calcular as potencias em cada barramento são utilizados métodos numéricos para resolver o problema do fluxo de potência. Indique a opção correta de um dos métodos utilizados para a solução do fluxo de potência.

Considerando todos os disjuntores do SEP fechados e o modelo linearizado do problema de fluxo de potência, o fluxo de potência ativa na linha de transmissão entre as barras 1 e 2 é

Considere o sistema de potência simplificado representado abaixo, com cinco barras e quatro linhas de transmissão. Há geradores conectados às barras 1 e 2, cargas às barras 3 e 4 e a barra 5 é infinita.

Fonte: Adaptado de KIRTLEY JR, J.L. Introduction to Load Flow. 2003. Disponível em: https://ocw.mit.edu/ courses/electrical-engineering-andcomputer-science/6-061-introductionto-electric-power-systems-spring-2011/ readings/MIT6_061S11_ch5.pdf.

Acesso em 13 jan 2018.

Assumindo que as impedâncias das linhas 1, 2, 3 e 4 por unidade são Z₁ = 0,05 + j0,1; Z₂ = 0,05 + j0,05; Z₃ = 0,15 + j0,2 e Z₄ = 0,04 + j0,12, respectivamente, a matriz que representa a admitância de barra para efeito dos estudos de fluxo de potência do sistema em questão é:

Uma carga importante conectada à barra 2 é alimentada pela barra 1 através de uma linha de transmissão (LT 12). A fim de aumentar a confiabilidade do fornecimento a esta carga, cogita-se a ligação da barra 2 à barra 3 através de uma nova linha de transmissão (LT23), com extensão de 28 km, representada de forma tracejada no desenho esquemático abaixo.

Se a disponibilidade oferecida por cada linha de transmissão for de 99%, e desconsiderando-se a disponibilidade dos demais componentes e equipamentos envolvidos, é correto afirmar que:

1. Após a implantação da nova linha de transmissão (LT 23), a quantidade de horas prevista de interrupção do fornecimento à carga não ultrapassará 4 horas.

2. Se o custo da linha de transmissão é de R$ 62.000,00/ km e o prejuízo por uma interrupção de fornecimento à carga por 8 horas é de R$ 5 milhões, ainda assim o investimento na nova linha de transmissão superará os custos da interrupção na nova configuração, inviabilizando o projeto.

3. Mesmo que o custo da linha fosse maior que o custo da indisponibilidade na nova configuração, é possível que este investimento se pague pelo grande saldo positivo entre o custo da indisponibilidade na configuração atual e o custo da interrupção devido a nova configuração, tendo por base o custo do prejuízo por uma interrupção de fornecimento à carga apontado em II.

4. Para a configuração atual (sem a LT 23), a indisponibilidade total pode ser mais bem estimada em meses do que em horas ou dias de interrupção.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Analise as situações representadas na figura abaixo:

Se no período 1 a geração de potência reativa na barra i é de 6 MVAr e no período 2 a geração é de 1 MVAr, os valores de Q₁ e Q₂ que satisfazem as situações ilustradas são respectivamente:

Considere as seguintes afirmativas relacionadas aos sistemas elétricos de potência.

I O tempo de duração da componente de corrente contínua da corrente de curto -circuito depende da relação X/R do circuito.

II Para transmitir a mesma potência a uma distância fixa, com perdas fixas, com mesma tensão máxima entre condutores e mesmo fator de potência, um sistema trifásico precisa de 66% do cobre utilizado por um sistema monofásico.

III Em uma subestação, define-se potência firme como aquela que pode ser suprida quando da saída de serviço do maior transformador existente.

IV Numa linha de transmissão, a resistência efetiva em corrente alternada será menor do que o valor em corrente contínua devido ao efeito pelicular.

Estão corretas as afirmativas

Dentre as características e fenômenos suscetíveis de gerar perturbações ou comprometer o desempenho satisfatório da instalação elétrica, podem ser citados alguns exemplos, como os abaixo relacionados, com EXCEÇÃO de:

Considerando o limite de fluxo de potência, em cada uma das linhas, sendo de 200 MW e a perda de uma das linhas como análise de contingência, no despacho seguro do sistema, os valores adotados para P1 e P2 serão, respectivamente, ___________ e __________. Neste caso, ao perder uma linha, o fluxo de potência na outra linha será ___________, ou seja, não superior ao limite. Neste caso, o despacho ótimo e o despacho seguro levam a condições de geração _________ no sistema.

As expressões que completam, respectivamente, as lacunas são

Tendo como referência a formulação do problema de análise de fluxo de carga não linear, aplicado em sistemas de potência equilibrados, analise as afirmativas abaixo:

I- O ângulo da tensão da barra de referência é usualmente utilizado como 00 e serve de referência para o ângulo das tensões das demais barras.

II- Nas barras de cargas, as potências ativas e reativas injetadas são conhecidas. As barras que possuem geradores síncronos possuem essa característica.

III- Um sistema com uma barra de referência, uma barra de geração (tensão controlada) e duas barras de carga, possui seis incógnitas, podendo estas ser magnitudes ou ângulos das tensões.

IV- Em um sistema com uma barra de referência e duas barras de carga, as incógnitas são as magnitudes e os ângulos das tensões das duas barras de carga.

V- Um sistema com uma barra de referência, duas barras de geração e uma barra de carga, ao ser solucionado através do método de Newton-Raphson, possuirá uma matriz Jacobiana com dimensão 4x4.

Estão corretas apenas as afirmativas

As características das linhas de um sistema de potência equilibrado são apresentadas abaixo, bem como o resultado da análise de fluxo de carga linear, aplicado a este mesmo sistema.

Dados das linhas do sistema de potência

Resultado da análise de fluxo de carga linear

Com base no apresentado, os valores que mais se aproximam do fluxo de potência da barra 1 para a barra 2, o fluxo de potência da barra 2 para a barra 3, e a injeção de potência na barra 3, respectivamente, são:

Considere o problema do despacho ótimo de potência, desconsiderando as perdas das linhas de transmissão e as restrições de geração mínima e máxima das unidades geradoras.

Considere, ainda, um sistema de potência com dois geradores e uma demanda total de 200 MW. O custo por hora, associado a cada unidade geradora, em função da potência produzida, pode ser expresso pelas seguintes equações:

c₁ = 100 + 3$P_{G1}$ + 0,02$P_{G1}^2$ $\left[\frac{\$}{h}\right]$

c₂ = 150 + 2$P_{G2}$ + 0,005$P_{G1}^2$ $\left[\frac{\$}{h}\right]$

Onde P_G1 e P_G2 são as potências em MW, geradas na primeira e na segunda unidade geradora, respectivamente.

No contexto indicado, o sistema de equações que resolve o problema de minimizar o custo da geração é:

O fluxo de carga ótimo (FCO) consiste em solucionar um conjunto de equações não lineares, considerando a operação ótima e segura do sistema. Em relação à formulação tradicional do FCO, apresentada abaixo, sendo o vetor x o conjunto de variáveis dependentes, e o vetor u o conjunto de variáveis controláveis, analise as afirmativas e marque (V) para verdadeiro ou (F) falso.

Minimizar F(x, u)

satisfazendo: g(x, u) = 0

h(x, u) ≤ 0

( ) Exemplos de funções objetivos F(x,u) comumente consideras são minimizar os custos de geração de potência ativa e minimizar os custos das perdas em potência ativa.

( ) Exemplos de variáveis dependentes são as potências ativas e reativas de cargas e a potência ativa de geradores.

( ) O vetor de variáveis controláveis consiste, dentre outras grandezas, das magnitudes e dos ângulos das tensões nas barras de carga.

( ) g(x,u) = 0 é o conjunto de restrições de igualdade, por exemplo, para todas as barras, o somatório dos fluxos de potência, que entram em uma barra, deve ser igual à potência injetada nesta barra.

( ) h(x,u) ≤ 0 é o conjunto de restrições de desigualdade, podendo incluir, por exemplo, limites de fluxo de potência nas linhas.

O controle do fluxo de potência e de tensão nas barras de geração de energia elétrica garante a estabilidade dos sistemas elétricos de potência interligados. Acerca desse controle, assinale a alternativa correta.

Considerando o estimador de estados por mínimos quadrados ponderados, aplicado a sistemas de potência, representado pela função objetivo abaixo, analise as afirmativas e marque (V) para verdadeiro ou (F) falso.

min J(x) = ${\sum }_{i=1}^N$$\frac{\left[z_i-{ƒ}_i\left(x\right)\right]}{{\sigma }_i^2}$

( ) A variável N corresponde ao número de estados a se estimar.

( ) A variável z_i corresponde ao valor medido de uma grandeza i do sistema, por exemplo, o fluxo de potência em uma linha.

( ) O elemento ƒ_i(x) corresponde a uma função que relaciona os estados x à grandeza medida i.

( ) O elemento ${\sigma }_i^2$ corresponde à variância do valor ƒ_i(x).

( ) Se o número de estados a estimar é superior ao número de medições, o sistema é descrito como sobredeterminado.

( ) Se as funções ƒ_i(x) são não lineares, a minimização do problema é realizada através de um processo iterativo.

A sequência correta é

Desprezando considerações de segurança, no despacho ótimo do sistema, os valores de P1, P2, P3 e P4 serão, respectivamente,

Considere a modelagem básica do problema da expansão do sistema de transmissão de energia elétrica, utilizando o modelo de transportes:

Minimizar: v = ${\sum }_{ij}^{}{x}_{ij}{n}_{ij}$

Satisfazendo: S ⋅ ƒ + g = d

|ƒ_ij| ≤ ($\left(n_{ij}^0+n_{ij}\right)$ $\overline{ƒ}$_ij

0 ≤ n_ij ≤ $\bar{n}$_ij

n_ij inteiro

Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira

COLUNA I

1- d

2- x_ij

3- ƒ_ij

4- n_ij

5- S

6- $\overline{ƒ}$_ij

7- $\bar{g}$_i

8- $n_{ij}^0$

COLUNA II

( ) Custo de incluir um circuito entre as barras ij.

( ) Fluxo de potência máximo, permitido entre as barras ij.

( ) Geração máxima permitida nas barras.

( ) Matriz de incidência nó-ramo do sistema elétrico.

( ) Número de circuitos existentes entre as barras ij.

( ) Número de circuitos existentes na configuração base entre as barras ij.

( ) Vetor de demandas das barras.

A sequência correta é

A figura abaixo apresenta um diagrama unifilar de um sistema de potência de três barras.

Sistema de potência com três barras

Considerando que as admitâncias série das linhas entre as barras 1 e 2, e entre as barras 2 e 3, são denotadas, respectivamente, por $y_{12}^{se}$ e $y_{23}^{se}$, e que as admitâncias em derivação destas mesmas linhas são denotadas, respectivamente, por $y_{12}^{sh}$ e $y_{23}^{sh}$. A matriz que representa a matriz admitância de barras deste sistema é:

Serviços Ancilares (ou Auxiliares) são definidos como serviços complementares à geração e o transporte de energia elétrica. Tais serviços são inerentes a operação do sistema nos padrões de qualidade e confiabilidade requeridos pela operadoras. Dentre os serviços listados abaixo, qual deles NÃO representa um Serviço Ancilar?

A Figura acima mostra o circuito equivalente de um sistema elétrico de potência, em que as impedâncias das linhas são apresentadas em valores por unidade.

A matriz de admitância de barra, em valores por unidade, desse sistema é