Questões de Concurso sobre Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado

Observe a equação a seguir.

Em relação à realização de estado mostrada na equação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas seguintes.

(__) É instável.

(__) É não observável, porém é controlável.

(__) O regulador de estado $u=-x$ estabiliza o sistema.

A sequência correta é

Com base no diagrama de blocos mostrado na figura a seguir, identifique a função de transferência da entrada de referência $r\left(k\right)$ e de perturbação $v\left(k\right)$ p ara a saída $y\left(k\right)$.

A função de transferência correta é

A função de transferência de malha aberta de um sistema de controle com realimentação unitária é dada por:

$G(s)=\frac{K(s-2)}{(s+1)(s^2+6s+25)}$

Supondo que K > O, determine o intervalo de valores de K compatíveis com a estabilidade do sistema e assinale a opção correta.

Analise a função de transferência de determinado circuito apresentada abaixo, onde $\frac{Vo\left(s\right)}{Vi\left(s\right)}$ representa a razão no domínio s entre as tensões $\frac{Vo\left(t\right)}{Vi\left(t\right)}$ e as condições iniciais são nulas.

Pode-se dizer que o circuito representado por essa função é um circuito:

Ao analisar um sistema de controle, um engenheiro deve interpretar sua dinâmica e inferir sobre sua controlabilidade e variáveis envolvidas no processo a fim de obter a estabilidade. A respeito da teoria de controle, assinale a alternativa correta.

Examine a figura abaixo.

Considere o sistema mecânico linear ilustrado na figura acima, constituído de dois corpos de massas m, e m,, três molas de constantes elásticas k₁, k₂, e k₃, e um amortecedor a pistão com coeficiente de atrito viscoso b. O sistema se encontra em repouso para t < t₁. Em t = t₁, uma força de intensidade u é aplicada no corpo de massa m₁. Com base nessas informações, determine a função de transferência X₁(s)/U(s) e assinale a opção correta.

A função de transferência no domínio de Laplace de dois filtros em cascata é calculada como a soma das funções de transferência de cada um dos filtros.

O lugar geométrico das raízes será uma técnica gráfica para analisar como os polos de um sistema em malha fechada se moverão no plano complexo à medida que o ganho do controlador proporcional varia de zero a infinito.

Um sistema dinâmico físico real, modelado como linear, contínuo e invariante no tempo e de segunda ordem, poderá ter suas raízes características distintas, sendo uma real e a outra complexa.

O mapa de polos e zeros de um sistema é mostrado na figura a seguir.

Em relação à figura, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas seguintes.

(__) O sistema tem três polos e quatro zeros.

(__) O sistema é instável.

(__) O sistema tem ao menos um polo estável.

(__) O sistema tem quatro zeros de fase não mínima.

A sequência correta é

Observe a seguinte equação.

Para o sistema dinâmico mostrado na equação acima, assinale a alternativa que representa uma realização de estado válida para quando o vetor de estado é definido como:

A figura a seguir representa um sistema de controle automático de posição angular de um objeto. A entrada θ_i(t) é a posição angular desejada do objeto. A saída θ_o(t) é a posição angular medida do objeto. A diferença entre entrada e saída é amplificada com o uso de um amplificador ideal com ganho K e aplicada à entrada do motor (com a carga). A função de transferência que relaciona os sinais de entrada e saída do conjunto motor e carga é G(s) = 1/(s² + 8s).

Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que, para que o sistema de controle seja criticamente amortecido, é necessário que o ganho K seja igual a

Acerca do sistema a que se refere o texto 6A1-IV, assinale a opção correta.

Considere o sistema definido por:

$\dot{x}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -2& -3\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u$

$y=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]x$

Observe a equação abaixo.

Em relação ao sistema dinâmico mostrado na equação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas a seguir.

(__) É assintoticamente estável.

(__) Sua resposta ao degrau é sobreamortecida.

(__) É de fase mínima.

(__) Não é causal.

A sequência correta é

Na figura a seguir, mostra-se a resposta ao degrau unitário de um sistema dinâmico.

O modelo representativo desse sistema é

A modelagem no domínio do tempo de circuito, RLC série, descreve o comportamento do circuito no decorrer do tempo, em que equações diferenciais são empregadas para representar a tensão e a corrente do circuito. A solução analítica das equações diferenciais auxiliam no estudo do comportamento do circuito no tempo, em duas partes, comportamento transitório e em estado estacionário. Considere o Circuito RLC Série mostrado abaixo:

Tomando por base o circuito e a Teoria de Controle, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.

( ) O sistema é de primeira ordem, pois possui somente dois elementos armazenadores de energia.

( ) A Função de Transferência do circuito é 𝑮(𝒔)= $\frac{\mathbf{Y}(\mathbf{s})}{\mathbf{X}(\mathbf{s})}$ = $\frac{1/\mathbf{L}\mathbf{C}}{{\mathbf{s}}^2+\frac{\mathbf{R}}{L}\mathbf{s}+\frac{1}{LC}}$

( ) A Função de Transferência do circuito é de segunda ordem, cujo valor do numerador é nulo, pois o sistema não foi realimentado.

( ) O Diagrama de Bode de Circuitos RLC, utilizados como Filtros, é usado para analisar as características da resposta no domínio do tempo à entrada senoidal de tensão.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, respectivamente.

A função de transferência do sistema mencionado no texto 6A1- IV é igual a

Um sistema linear, contínuo e invariante no tempo, controlável e observável, que tem como modos característicos as exponenciais e^−3t e e^−10t , é assintoticamente estável.

Para um sistema linear contínuo e invariante no tempo, com todos os polos distintos e representado no espaço de estados, pode-se obter uma representação alternativa, chamada forma modal, por transformação linear se os autovetores da matriz de estado original forem conhecidos.