Questões de Concurso sobre Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado

Quando tratamos de diagramas e fluxos de processos dentro da automação, os três principais são: Diagrama de Blocos; Diagrama de Fluxo de Processo e Diagrama de Tubulação e Instrumentação (P&ID). A partir desses conceitos, relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando os diagramas às suas respectivas definições.

Coluna 1

1. Diagrama de Blocos.

2. Diagrama de Fluxo de Processo.

3. Diagrama de P&ID.

Coluna 2

( ) Tem por objetivo visualizar os principais equipamentos do processo através de símbolos de uso comum, normatizados ou especiais. Estes devem mostrar as operações do processo industrial do início ao fim e devem incluir todos os equipamentos principais e as interligações.

( ) Permite mostrar uma fotografia completa do processo, pois os desenhos de equipamentos, tubulações e instrumentos possuem riqueza de detalhes. Estes devem mostrar todas as características, nomenclaturas e malhas do sistema.

( ) Evidencia somente a sequência das etapas do processo. As várias operações das sequências de processamento são mostradas em figuras retangulares, interligados por setas que indicam a sequência de trabalho.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Para um sistema de controle em malha fechada, quando tratamos das variáveis do sistema, é INCORRETO afirmar que:

De acordo com a norma IEC 1131, o programa do usuário pode ser escrito de funções binárias simples até funções complexas, representadas em cinco modos. Assinale a alternativa que NÃO representa um dos modos de acordo com a IEC 61131.

Considere a função de rede abaixo:

É correto afirmar que C(s) pode ser descrita pela expressão:

Dada a função de rede 𝐻(𝑠) = $\frac{4s+8}{s^2+4s+3}$, podemos afirmar que a resposta ao impulso (ℎ(𝑡)) será:

Assinalar a alternativa que se refere ao método gráfico para a análise de sistemas, caracterizado no trecho abaixo:

Além de permitir, em muitos casos, o traçado de esboços das curvas de resposta em frequência de maneira simples e imediata (através de aproximações assintóticas), os gráficos logarítmicos têm a vantagem adicional de transformar produtos e divisões em somas e subtrações, respectivamente.

Considere o sistema mecânico da figura ao lado. O deslocamento vertical y da massa m é a saída do sistema. Esse deslocamento é medido a partir da posição de equilíbrio do sistema, ou seja, kδ = mg, em que δ é a deflexão estática da mola (quando a massa é pendurada na mola), k é a constante de elasticidade da mola, e g é a aceleração da gravidade. O sistema encontra-se em repouso para t < 0. Em t = 0, uma força externa f é aplicada ao sistema.

Assinale a alternativa que contém a função de transferência do sistema.

Sobre os Sistemas SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) é INCORRETO afirmar:

A matriz abaixo apresenta a relação das grandezas elétricas das fases A, B e C com suas respectivas componentes simétricas, $\overrightarrow{x}$,$\overrightarrow{y}$ e $\overrightarrow{z}$ :

As componentes simétricas são, respectivamente, de sequências:

No que diz respeito às malhas de controle, assinalar a alternativa INCORRETA:

Em uma indústria de cosmético, tem-se uma planta de nível, utilizada para fabricação de um produto para o rosto. Utilizando-se técnicas de modelagem, chegou-se a um modelo matemático, para a citada planta, de 1ª ordem com atraso de transporte (FOPDT – First-Order Plus Dead-Time), conforme a função de transferência abaixo, onde 𝑌(𝑠) é o nível que se deixa controlar, 𝑈(𝑠) é o sinal de controle enviado ao atuador da planta, 𝐾_𝑝 é o ganho estático, real positivo, τ é a constante de tempo do sistema ( τ > 0 ) e 𝜃 caracteriza o atraso de transporte.

𝐺_𝑝(𝑠) = $\frac{K_p{e}^{-\theta s}}{\tau s+1}$

Um dos engenheiros, responsável pelos processos de chão de fábrica, deseja implementar uma malha de controle para essa planta, conforme diagrama de blocos da figura abaixo, sendo 𝐺_𝑐(𝑠), o controlador projetado, N é uma constante que representa o sensor de nível e 𝑅(𝑠) o nível de referência que se deseja manter no sistema controlado.

Em relação ao sistema de controle apresentado, analise as afirmativas que estão corretas.

I. Na função de transferência 𝐺_𝑝(𝑠), se θ ≫ τ, significa que o sistema é lag dominante.

II. Se 𝐺_𝑐(𝑠) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e 𝑅(𝑠) é uma referência que varia na forma de um degrau, então em regime permanente, o nível do tanque seguirá o nível desejado da referência, com erro nulo em estado estacionário.

III. Se 𝐺_𝑐(𝑠) é um controlador Proporcional, com ganho estático positivo, então o nível do tanque, não acompanhará a referência (forma degrau) em regime permanente.

IV. Se 𝐺_𝑐(𝑠) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e o atraso de transporte θ for muito pequeno, podendo ser desconsiderado, então, a função de transferência em malha fechada terá um zero e dois polos.

Um sistema linear invariante no tempo possui entrada 𝑋(𝑠), saída 𝑌(𝑠) e pode ser representado pelo diagrama de blocos abaixo.

A função de transferência $\frac{Y\left(s\right)}{X\left(s\right)}$ do sistema é igual a

Considere um processo industrial, caracterizado pela função de transferência abaixo.

$Gp\left(s\right)=\frac{b}{s^2+as+b}$

Em relação ao desempenho deste processo, pode-se afirmar que $Gp\left(s\right):$

Em um desenho técnico em que se observa um diagrama que representa o funcionamento de uma máquina, há um laço de realimentação que indica o sinal da saída, sendo amostrado na entrada para fins de comparação com um valor de referência. Referente à interpretação de um diagrama que apresente realimentação, assinale a alternativa correta.

A função de transferência de uma malha fechada

$F\left(s\right)=\frac{s+2}{2s^3+3s^2+2s+4}$

não possui polos com parte real positiva e, portanto, o sistema é estável.

Um engenheiro, estudando uma planta industrial, descobre que ela é formada por diversos sistemas dinâmicos, interligados de acordo com a Figura acima.

Considerando-se que G₁, G₂, G₃, G₄, H₁ e H₂ são as funções de transferência desses sistemas, qual deverá ser a função de transferência C(s)/R(s) dessa planta?

O ganho de um sistema de malha fechada é menor do que o do sistema de malha aberta.

A figura abaixo apresenta um diagrama de bloco que demonstra como se obter a resposta ao impulso de um sistema conhecido.

O modelo matemático obtido através desse diagrama é denominado:

Um sistema em uma estação de tratamento de água foi modelado pelo diagrama de blocos a seguir, onde U(s) e Y(s) são sinais de entrada e de saída, respectivamente.

Assinale a alternativa correta sobre a resposta do sistema em malha fechada com o ganho constante Kp = 4 e um sinal do tipo degrau unitário aplicado na entrada U(s).

Considere o circuito apresentado na Figura acima, em que v₁(t) é uma fonte de tensão, v₂(t) é a medida de tensão sobre o capacitor, e os componentes são considerados ideais.

Se o circuito for visto como um sistema, cuja entrada é o sinal v₁(t), e a saída, o sinal v₂(t), qual deverá ser a função de transferência V₂(s)/V₁(s) desse sistema?