Questões de Concurso sobre Sistemas de controle discretos, processos de amostragem e transformadas Z

No projeto de sistemas de controle digital, a relação entre o plano – s (contínuo) e o plano-z (discreto) é essencial para garantir que o comportamento dinâmico seja preservado após a discretização.

Sobre os fundamentos dessa conversão e da estabilidade em sistemas digitais, avalie as afirmativas a seguir.

I. A relação extra que conecta os polos de um sistema contínuo aos polos do sistema discreto é dada pelo mapeamento z = e^8T, que serve como referência teórica para avaliar a fidelidade e a distorção introduzidas por métodos de discretização aproximada.

II. A discretização do integrador 1/s pode ser realizada pelos métodos Euler para Frente, Euler para Trás ou bilinear, e cada um deles produz um mapeamento distinto do semipleno esquerdo contínuo para o plano-z. Dependendo do método e do período de amostragem T, é possível que um sistema contínuo estável tenha seus polos deslocados para regiões do plano-z que reduzam a margem de estabilidade.

III. Para que o sistema digital preserve adequadamente a dinâmica do sistema contínuo e evite aliasing, a frequência de amostragem deve ser significativamente maior do que a maior frequência relevante da planta, devendo exceder a frequência de Nyquist associada à largura de banda do sistema.

Está correto o que se afirma em

Em um projeto de automação que envolve a discretização de um controlador, o engenheiro deve analisar o impacto do período de amostragem (T). Avalie os itens a seguir e assinale (V) para verdadeiro e (F) para falso.

( ) O período de amostragem T é um fator crítico que influencia a localização dos polos no plano z e, consequentemente, determina tanto a estabilidade absoluta quanto as características de resposta transitória do sistema como o coeficiente de amortecimento e a frequência natural não amortecida.

( ) À medida que a frequência de amostragem aumenta a dinâmica do sistema digital modelado converge para o comportamento do sistema contínuo equivalente, servindo como a referência de projeto.

( ) Uma frequência de amostragem exageradamente alta pode não resultar em melhorias significativas no desempenho, mas pode acentuar os efeitos de ruídos de alta frequência e elevar o custo do projeto devido ao aumento da demanda computacional.

A sequência correta do preenchimento dos parênteses é

Considere um sistema em malha fechada com a seguinte função de transferência:

$T(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}$

Esse sistema torna-se instável quando

Nos Controladores Lógicos Programáveis (CLPs), os dispositivos conectados às entradas digitais são tipicamente sensores discretos, enquanto nas entradas analógicas conectam-se

O potencial Zener, em um diodo Zener, possui baixa sensibilidade à temperatura de operação.

Na análise de uma transformada Z, é conveniente considerá-la unilateral, uma vez que a transformada bilateral pode não apresentar unicidade da transformada inversa.

Um sistema utiliza um sensor digital (encoder rotativo incremental) para medir a posição angular de um eixo em um robô. O sensor fornece 1024 pulsos por revolução, e o sistema de controle opera com uma frequência de leitura de 10 kHz. Considerando a velocidade máxima do eixo de 3000 rpm, qual é o principal desafio na aquisição do sinal e como ele pode ser mitigado?

A resposta transitória de um sistema de malha fechada está relacionada com a localização dos zeros de malha fechada.

Considere o sistema em tempo discreto descrito pela equação abaixo.

$y\left[n\right]-0,4.y\left[n-1\right]-0,05.y\left[n-2\right]=10.x\left[n\right]$

Assinale a opção que apresenta a resposta y[n] do sistema a uma entrada x[n] do tipo impulso unitário, sabendo que o sistema tem condições iniciais nulas y[-1] = y[-2] = 0.

Os sistemas de controle de automação industrial podem ser classificados em controle de processos contínuos ou controle de processos discretos. Analise as seguintes afirmativas:

I. Em um sistema de controle contínuo, todas as variáveis são funções de um tempo contínuo.

II. Sinais definidos apenas em determinados instantes de tempo são chamados de sinais de tempo discreto.

III. Um sinal senoidal é um sinal de tempo discreto.

IV. Chaves fim de curso são dispositivos que recebem apenas sinais contínuos.

É CORRETO apenas o que se afirma em:

Os sistemas de controle com realimentação são mais robustos a variações internas dos parâmetros do sistema que os de malha aberta.

$X(z)=\frac{1}{1-\frac{2}{5}{z}^{-1}}$.

A função de transferência do referido filtro é $H(z)=\frac{1}{1-\frac{3}{7}{z}^{-1}},$ com região de convergência | z | > $\frac{3}{7}$.

A região de convergência de X(z) é | z | > 0.

X(z) tem um zero em z = 0 e um polo em $z=\frac{2}{5}$.

Em testes de comissionamento de sistemas de controle em operação é comum aplicar sinal do tipo degrau, uma vez que tal resposta contém características do desempenho transitório do sistema.

Considere que determinado sistema de controle é representado pela sua função de transferência de malha aberta 𝑁(𝑠), dada por

𝑁(𝑠) = $\frac{K}{s\left(s+A\right)}$, com 𝐾, 𝐴 > 0.

Inicialmente, o valor do ganho do controlador 𝐾 foi ajustado de forma a tornar o sistema em malha fechada criticamente amortecido.

Caso o ganho 𝐾 seja ligeiramente aumentado, é esperado que o sistema tenha

Sistemas lineares e invariantes no tempo têm fundamental importância nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle. Processamento de sinais é uma tecnologia que aplica algoritmos computacionais em dados digitais para a realização de operações específicas, tais como filtragem digital de sinais, reconhecimento de voz, tratamento de imagens, etc. Em processamento de sinais, a resposta ao impulso de um sistema permite calcular a saída para qualquer sinal de entrada, por meio da convolução deste com a resposta ao impulso do sistema. Um sistema linear tem a seguinte relação para a entrada x[n] e a saída y[n]:

y[n] = $\begin{array}{c}+\infty \\ \sum \\ k=-\infty \end{array}$ x[k] g [n - 2k]

Encontre y[n] dado que os sinais x[n] = δ [n - 1] e g[n] = u[n] - u[n - 3]

O controle em tempo real de sistemas dinâmicos utilizando computadores digitais ou microcontroladores permitiram grandes avanços na indústria como um todo. Um conceito fundamental que permite o uso dessa técnica de controle é o da amostragem.

Com base nesse conceito, analise as afirmativas a seguir.

I. Uma dificuldade prática na reconstrução de sinais amostrados em taxas próximas a taxa de Nyquist é a realização de um filtro passa-baixa com desempenho adequado.

II. No domínio da frequência o efeito da amostragem de um sinal de tempo contínuo é tornar seu espectro original periódico, com período igual ao de amostragem.

III. O espectro em frequência gerado pela amostragem de sinais limitados no tempo é ilimitado em banda. Isso torna inevitável a sobreposição de espectros e a distorção do sinal amostrado, não importando quão alta seja a taxa de amostragem. Uma forma de minorar este problema é realizar a filtragem do sinal depois da amostragem.

Está correto o que se afirma em

Considere o sistema de controle definido no espaço de estados através da seguinte relação:

$\left[\begin{array}{c}{\dot{X}}_1\\ {\dot{X}}_2\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc}-1& -1\\ 2& 0\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right]$ +$\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$ +$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]$

A resposta em frequência expressa através do diagrama de Nyquist que correlaciona Y₁(s)/U₁(s) é corretamente expressa por:

Uma empresa necessita realizar a supervisão e controle de uma etapa de seu processo, para isso foi indicada a instalação de um Sistema de Supervisão e Aquisição de Dados (SCADA). Sobre os sistemas SCADA, é correto afirmar que:

I. SCADA é utilizado principalmente para monitorar e controlar processos industriais em tempo real, coletando dados de sensores e atuadores e permitindo a intervenção manual e a automática.

II. Os sistemas SCADA são exclusivamente projetados para ambientes de manufatura e não são adequados para aplicações em sistemas como distribuição de água e energia elétrica.

III. SCADA permite a integração de diferentes tipos de equipamentos e sistemas, fornecendo uma interface gráfica que ajuda os operadores a visualizar e analisar dados em tempo real.

IV. Embora SCADA seja essencial para monitoramento em tempo real, não possui capacidade de armazenar dados históricos, o que limita a análise de tendências e o diagnóstico de problemas.