Questões de Concurso sobre Modelos físicos e matemáticos

Considere a equação: y" +4y = 8 e^2t, com y(0) = 0 e y'(0) = 0. Sendo assim, pode-se afirmar que a solução da equação para t = $\frac{\pi }{4}$, é:

O modelo quadrático do MOSFET de canal n no regime de saturação, desprezando-se efeito de modulação do comprimento de canal, é:

$I_D=\frac{1}{2}{k}_n(V_{GS}-V_T{)}^2$

Considere um MOSFET com 𝒌_𝒏 = 𝟎,𝟒𝑨/𝑽^𝟐, 𝑽_𝑻 = 𝟐𝑽, operando com 𝑽_𝑮𝑺 = 𝟔𝑽.

Assumindo que o dispositivo está em saturação, a corrente de dreno será

A equação matricial a seguir pode ser utilizada para calcular corretamente grandezas elétricas do circuito.

$\left[{}_{V_2}^{\left(V_1-V_2\right)}\right]=\left[{}_{-R_2\left(R_2+R_3+R_4\right)}^{\left(R_1+R_2\right)-R_2}\right]\times \left[{}_{I_2}^{I_1}\right]$

Sistemas físicos onde ocorre a troca de energia entre elementos capazes de armazená-la exibem respostas que podem apresentar comportamento monotônico ou oscilatório. A forma mais simples de representar este tipo de comportamento é por meio de sistemas dinâmicos de segunda ordem. A figura abaixo apresenta a função de transferência de um sistema deste tipo. Com relação ao sistema apresentado, analise os itens a seguir.

Considere log 5 = 0,699 e $\sqrt{0,96}$ = 0,98.

I. Caso este sistema seja submetido a uma entrada periódica com frequência de 15rad/s ocorrerá uma ressonância e a amplitude da saída tenderá linearmente ao infinito.

II. Este sistema é subamortecido e apresenta resposta ao degrau com comportamento oscilatório amortecido com frequência de aproximadamente 2,34Hz.

III. O ganho DC desse sistema é aproximadamente -14dB.

Está correto o que se apresenta em:

O seguinte sistema de equações pode ser utilizado para calcular corretamente grandezas elétricas do circuito.

$V_1=R_1{I}_1+R_2\left(I_1-I_2\right)+V_2$

$V_2=R_2\left(I_2-I_1\right)+\left(R_3+R_4\right)I_2$

Com a intenção de estimar um parâmetro 𝜃 desconhecido, foram propostos dois estimadores $\widehat{{\theta }_1}$ e $\widehat{{\theta }_2}$ que satisfazem 𝐸($\widehat{{\theta }_1}$) = 𝜃 e 𝐸($\widehat{{\theta }_2}$) = $\frac{\left(n-1\right)\theta }{n}$, onde n é o número de amostras.

Considere que foi proposto um novo estimador $\widehat{{\theta }_3}$, o qual é definido pela seguinte equação: $\widehat{{\theta }_3}$ = $\frac{3}{4}\widehat{{\theta }_1}+\frac{1}{4}\widehat{{\theta }_2}$

O estimador $\widehat{{\theta }_3}$ será tendencioso para estimar 𝜃, com um viés igual a

Uma partícula se desloca ao longo do eixo x usando uma função de força dada por f(x) = 4x²+3x. Determine qual é o trabalho (W) exercido pela função de força para movimentar a partícula desde x₀ = 0 até x₁ = 1 metros:

$x_4[n]$ corresponde a um deslocamento no tempo do sinal $x_1[n]$, isto é, $x_4[n]=x_1[n-m]$.

Uma lente plano-convexa de raio R é colocada sobre uma placa de vidro sobre a qual há uma fina camada de pó e, após isso, observa-se que o raio do quarto anel escuro de Newton é igual a $a$. Quando o vidro está perfeitamente limpo, o raio desse anel é igual a $b$.

Nessa situação hipotética, a espessura da camada de pó será dada por

Quando uma função que varia no tempo é integrada com a função impulso, obtém-se o valor da função no instante em que ocorre o impulso.

A resposta a um degrau de um circuito será definida como comportamento quando a excitação desse circuito for uma função do tipo degrau, o que ocorre apenas para fonte de corrente.

Considere um bloco maciço de massa M sobre um plano inclinado com inclinação θ em relação a horizontal. O coeficiente de atrito estático é μ e a gravidade local é g. Assinale a alternativa que indica corretamente o valor mínimo de μ para que o bloco permaneça estático.

A partir da figura precedente, que representa uma viga apoiada em dois pontos, com uma carga espalhada, assinale a opção correta.

$x_3[n]$ corresponde à convolução linear do sinal $x_1[n]$ com o sinal $x_2[n]$, isto é, $x_3[n]={\Sigma }_{m=-\infty }^{\infty }{x}_1[m]x_2[n-m]$.

O modelo matemático que representa a dinâmica do motor de uma aeronave foi aproximado por uma função de primeira ordem dada por:

𝐺(𝑠) = $\frac{K}{s+p_1}$

Sabe-se que quando submetido a uma entrada tipo degrau unitário este sistema apresenta o valor da resposta forçada igual a 0,5 rad/s e o tempo de 0,2 segundos para atingir 98% do valor final dessa resposta após a aplicação do degrau. Com base nessas informações, é correto afirmar que os valores de 𝐾 e 𝑝₁ são

núcleo da transformação linear T é igual ao subespaço nulo V = {(0, 0, 0)}.

Alguns osciloscópios digitais modernos permitem selecionar o uso de interpolação seno(x)/x para medir sinais senoidais. A indicação prática para uso desse tipo de medição recomendada pelo fabricante é que o osciloscópio tenha uma taxa de amostragem pelo menos 2,5 vezes o componente de frequência mais alta do seu sinal.

Considerando-se a recomendação do fabricante, a interpolação mencionada acima e o uso de um osciloscópio digital com capacidade de 1 GSa/s ($10^9$ amostras por segundo), qual será a frequência máxima de um sinal senoidal ideal que poderá ser medida?

A matriz da transformação linear T em relação à base canônica tem determinante igual a 0.

Um circuito digital tem como saída a seguinte expressão:

$S=$ $$\begin{gathered} \overline{\overline{\left( \\ B+\bar{B}.C\right)}}.A \end{gathered}$$

A alternativa que apresenta o mesmo resultado lógico é:

A modelagem geométrica que utiliza pontos e curvas (linhas, circunferências e arcos), sem o preenchimento das superfícies para definir objetos, é chamada de modelo