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Questões de Concurso sobre Análise de Variância (ANOVA)
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Se o p-valor do teste F da ANOVA for igual a 0,02, então há evidências estatísticas para se rejeitar a hipótese nula de que as três variedades de trigo proporcionam a mesma produtividade média.
C
Certo
E
Errado
Considere a seguinte análise de variância.
Observando os dados da tabela, assinale a alternativa correta.
A
No experimento foram testados 7 tratamentos com 3 blocos.
B
O efeito dos tratamentos não é significativo ao nível de 1% de probabilidade.
C
Como o efeito dos blocos é significativo, não podemos avaliar a significância dos tratamentos.
D
O número total de observações no experimento é 32, considerando todos os tratamentos e blocos.
E
O desvio padrão experimental (S) é calculado como a raiz quadrada do quadrado médio dos blocos.
A aplicação do teste F da ANOVA para comparação entre as médias dos volumes coletados nas quatro regiões exige que os dados atendam às condições de normalidade das distribuições dentro de cada grupo e de homogeneidade das variâncias entre os grupos.
C
Certo
E
Errado
Caso a hipótese de homogeneidade de variâncias seja rejeitada, uma possível alternativa seria a aplicação do método Welch-ANOVA.
C
Certo
E
Errado
Em um experimento agrícola, um pesquisador deseja comparar 6 tratamentos para avaliar sua influência na produtividade de milho. Devido à limitação da área, não foi possível alocar todos os tratamentos em todos os blocos. Assim, adotou-se um delineamento em blocos incompletos balanceados, com 6 tratamentos, 10 blocos, 3 tratamentos por blocos e 5 repetições por tratamento.
Com base nas propriedades e na análise de variância associada a esse delineamento, assinale a alternativa correta.
A
Como o número de tratamentos por bloco é menor que o total de tratamentos, não é possível estimar o erro experimental nesse delineamento.
B
Uma vez que o número de blocos não é múltiplo do número de tratamentos por blocos, a configuração desse delineamento não é válida.
C
É possível realizar testes de significância para os efeitos dos tratamentos, mas não para os efeitos dos blocos, pois os blocos não contêm todos os tratamentos.
D
Os graus de liberdade para tratamentos, blocos e resíduo são, respectivamente, 2, 9 e 18.
E
O produto do número de blocos pelo número de tratamentos alocados em cada bloco deve ser igual ao produto do número total de tratamentos pelo número de repetições de cada tratamento no experimento.
Considerando o desenho experimental descrito anteriormente, para saber se existe diferença significativa entre os programas, a 5% de significância, o professor utilizou o código e a saída de resultados a seguir, em linguagem R (supondo que todos os pressupostos são atendidos):
> library(readxl)
> DADOS <- read_excel(“C:/Desktop/DADOS.xls”)
> library(stats)
> resultado <- aov (Resistencia ~ Programa + Nivel, DADOS)
> resultado
Call:
aov (formula = Resistencia~ Programa + Nivel, data = DADOS)
Terms: Programa Nivel Residuals
Sum of Squares 7921 6200 8516
Deg. of Freedom 1 2 20
Residual standard error: 20.63461
Com base no código e nos resultados observados, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. A estatística de teste F, para comparar os programas, pode ser calculada a partir da soma dos quadrados e dos graus de liberdade, tal que F = 18,60, aproximadamente.
II. Se a hipótese nula for verdadeira, o valor de F tende a 1. Mas se a hipótese nula for falsa, o valor de F tende a ser maior que 1.
III. Mesmo com valor de p <0,05, para avaliar o efeito do programa, ainda é necessário o uso de testes “pós-ANOVA”, também conhecidos como testes post-hoc, para identificar qual programa apresentou maior ganho de resistência.
IV. O erro residual estimado (Residual standard error = 20.63461) indica a variabilidade média explicada pelo modelo.
A
Todas as assertivas estão corretas.
B
Todas as assertivas estão incorretas.
C
Apenas as assertivas I e II estão corretas.
D
Apenas as assertivas II e IV estão corretas.
E
Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
A estimativa do desvio padrão σ é igual ou superior a 6.
C
Certo
E
Errado
Um pesquisador realizou um experimento agrícola, a análise de variância está sendo realizada conforme a tabela abaixo:
Sabe-se que, para esse experimento, o valor crítico de F (5% de significância) para:
• blocos (4,20 GL) é 2,87;
• tratamentos (6,20 GL) é 2,85.
Observando os dados da tabela, e considerando o nível de 5% de significância, assinale a alternativa correta.
A
O valor de F calculado para os blocos é 3,0, sendo significativo ao nível de 5%.
B
O valor de F calculado para os tratamentos é 2,5, não sendo significativo.
C
Tanto os blocos quanto os tratamentos são significativos.
D
O valor de F calculado para os blocos é 12,0, sendo significativo, mas o efeito dos tratamentos não é significativo.
E
O valor de F calculado para os tratamentos é significativo, enquanto o efeito dos blocos (F = 2,4) não é significativo.
Em relação à Análise da Variância (ANOVA), as afirmativas a seguir estão corretas, à exceção de uma.
Assinale-a.
A
É um método para testar a igualdade de três ou mais médias populacionais, baseado na análise das variâncias amostrais.
B
Os dados amostrais são separados em grupos segundo uma característica denominada fator. Fator (ou tratamento) é uma característica que permite distinguir diferentes populações umas das outras.
C
Cada fator contém dois ou mais grupos (classificações).
D
Amostras são aleatórias e mutuamente dependentes.
E
Suposições incluem: populações normalmente distribuídas e de mesma variância.
Um experimento foi conduzido em delineamento inteiramente casualizado com 3 tratamentos e 4 repetições, totalizando 12 unidades amostrais. Os resultados da Análise de Variância são observados na tabela a seguir.
Os valores de A e B são, respectivamente,
A
20 e 0,04.
B
20 e 25.
C
0,18 e 0,22.
D
90 e 5,5.
E
90 e 0,18.
Uma das possibilidades de delineamento em blocos é a análise de variância de duas classificações.
C
Certo
E
Errado
São testes que auxiliam a conclusão sobre a aderência, EXCETO:
A
teste ANOVA (análise de variância);
B
teste de normalidade de Shapiro-Wilk;
C
teste de qualidade de ajuste de Lilliefors;
D
teste de normalidade de Anderson-Darling;
E
teste de qualidade de ajuste de Kolmogorov-Smirnov.
Supondo que as informações iniciais e o problema indicavam que tal estudo devia ser feito por análise de variância, o engenheiro considerou os dados amostrais e calculou a estatística F. Com isso, verificou que a razão entre as variabilidades “entre” e “dentro” dos grupos é de aproximadamente:
A
4,8.
B
3,0.
C
3,9.
D
5,2.
E
6,0.
Três grupos de pacientes, de 5 indivíduos cada, foram submetidos a três tratamentos distintos para dor: analgésico A, analgésico B e placebo. Mediu-se o tempo (em unidades de tempo) que os pacientes relataram a ausência da dor, para efeito de comparação entre os tratamentos. Os resultados estão na tabela 2 abaixo:
Analgésico A | Analgésico B | Placebo | |
Indivíduo 1 | 14 | 11 | 11 |
Indivíduo 2 | 15 | 12 | 10 |
Individuo 3 | 13 | 11 | 11 |
Individuo 4 | 12 | 13 | 13 |
Individuo 5 | 11 | 13 | 11 |
O teste anova (α = 0,05), aplicado aos dados, forneceu estatística F teste = 2,60 e valor F crítico = 3,89. Diante do exposto, podemos afirmar que:
A
o analgésico A produziu menor tempo até a ausência da dor
B
o analgésico B produziu menor tempo até a ausência da dor
C
não há diferença significativa entre os analgésicos A e B no tempo até a ausência da dor, porém há diferença significativa em relação ao placebo
D
o placebo produziu maior tempo até a ausência da dor
E
não há diferença significativa no tempo até a ausência da dor entre os três métodos testados
Análise da Variância (ANOVA) é um método para testar a igualdade de três ou mais médias populacionais, baseado na análise das variâncias amostrais. No que diz respeito às diferenças ANOVA de um fator e a ANOVA de dois fatores, assinale a alternativa que se refere à ANOVA dois fatores:
Fonte: https://www.tibco.com/pt-br/reference-center/what-is -analysis-of-variance-anova
A
Normalidade: O valor da variável dependente é distribuído normalmente.
B
Variância: a variância é comparável em diferentes grupos de experimentos.
C
Categorias: as variáveis independentes devem estar em categorias ou grupos separados.
D
Contínuo: A variável dependente (número de flores) é contínua e pode ser medida em uma escala subdividida.
E
Independência: O valor da variável dependente para uma observação é independente do valor de quaisquer outras observações.
Analise as afirmativas abaixo:
1. Os experimentos em quadrados latinos são aqueles que levam em consideração os princípios básicos do controle local feito em dois sentidos perpendiculares, em que um deles é chamado de linhas e o outro de colunas.
2. Nos experimentos em quadrados latinos, o número de linhas é igual ao número de colunas que difere por sua vez do número de tratamentos.
3. A variável resposta é avaliada em todas as combinações possíveis de tratamentos.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
A
É correta apenas a afirmativa 1.
B
São corretas apenas as afirmativas 1 e 2.
C
São corretas apenas as afirmativas 1 e 3.
D
São corretas apenas as afirmativas 2 e 3.
E
São corretas as afirmativas 1, 2 e 3.
Um experimento foi realizado em esquema fatorial 25, ou seja, foram testados 5 fatores com 2 níveis cada. Para a elaboração da Análise de Variância, o total de interações duplas, triplas e quádruplas serão, respectivamente:
A
5, 10 e 5.
B
10, 10 e 5.
C
2, 3 e 4.
D
2, 5 e 2.
E
5, 10 e 15.
Seja um experimento em delineamento inteiramente casualizado em esquema bifatorial, sendo o fator A com 3 níveis e o fator B com 2 níveis, com 5 repetições, totalizando 30 observações. Na Análise de Variância deste experimento obtiveram-se os seguintes resultados: SQA = 200; SQB = 150; SQAxB = 300; SQTotal = 1850, em que SQA = Soma de Quadrados do fator A; SQB = Soma de Quadrados do fator B; SQAxB = Soma de Quadrados da interação do fator A com o fator B; e SQTotal = Soma de Quadrados Total. Os valores das estatísticas F calculadas na Análise de Variância deste experimento, para os fatores A e B, são, respectivamente:
A
3 e 4
B
2 e 2
C
2 e 3
D
3 e 2
E
1 e 2
Três setores (A, B e C) de uma universidade utilizam análises estatísticas. Para quantificar o conhecimento dos servidores sobre o assunto, foi aplicado um teste. No setor A, 11 servidores realizaram o teste, no setor B, 10 e no setor C, 7 servidores. Com o objetivo de comparar se a média dos escores obtidos pelos três setores são iguais realiza-se uma análise de variância (ANOVA). Considerando que a soma dos quadrados entre os setores é 600 e a soma dos quadrados total é 1.350, qual é o valor da estatística do teste?
A
9.
B
10.
C
11.
D
12.
Uma unidade acadêmica resolveu avaliar seus cursos de graduação, mestrado e doutorado. Uma avaliação com pontuação de 0 a 100 foi respondida por discentes dos três cursos. Na tabela a seguir é apresentado um resumo das pontuações. Realiza-se uma análise de variância (ANOVA) com o objetivo de verificar se as médias das avaliações obtidas pelos três cursos são iguais.
Curso | Tamanho amostral | Média amostral | Variância amostral |
Graduação | 21 | 88 | 17 |
Mestrado | 15 | 80 | 9 |
Doutorado | 12 | 86 | 10 |
Qual o valor da estatística do teste?
A
19,5.
B
20,5.
C
21,5.
D
22,5.
Gerar simulado