Questões de Concurso sobre Inferência sobre as Estimativas dos Parâmetros

Na inferência Bayesiana, muitas vezes o objetivo é utilizar as distribuições a posteriori, visando a obtenção de estimadores pontuais para um ou mais parâmetros de interesse. Associada com cada estimador, existe uma função perda, que é interpretada como a perda sofrida ao estimar o parâmetro desconhecido por um estimador específico. A função de perda atrelada à moda a posteriori denomina-se:

A estimativa pontual do parâmetro pode ser inferior a 5.

Ao fazer o ajuste do modelo de regressão, foi obtida a seguinte reta apresentada na figura abaixo:

De acordo com a figura, os valores estimados do Intercepto (alpha) e coeficiente angular (beta) são dados respectivamente por

Uma pesquisa foi realizada para analisar a relação entre a quantidade de horas de estudo semanal (variável independente) e o desempenho acadêmico (variável dependente) dos estudantes de uma universidade. Um modelo de regressão linear simples foi ajustado para uma amostra de tamanho 500, e os seguintes resultados foram obtidos:

I - Coeficiente estimado para a variável horas de estudo (x): 0.75.

II - Erro padrão do coeficiente estimado para a variável horas de estudo: 0.05.

Com base nessas informações, selecione a alternativa correta com relação ao coeficiente estimado para a variável de estudo.

É correto afirmar que

No processo de estimação de parâmetros associados à distribuição de uma variável aleatória X, através de intervalos de confiança baseados no método da quantidade pivotal, pode-se afirmar que

Se $\mu$ denota a média populacional desconhecida, então seu espaço paramétrico é representado pelo conjunto $\left\{\frac{1}{5},\frac{1}{2}\right\}$ .

O valor 4 representa uma estimativa do produto $n$ × $p$.

Mediante técnicas matemáticas diferenciadas, os métodos de estimação, para estimadores da classe BLUE, visam obter uma estimação não viesada.

A estimativa de um parâmetro é intrinsecamente enviesada.

Entre dois estimadores, A e B, com consistência, viés e demais características iguais, o estimador mais útil é aquele que possui menor variância.

A soma X₁ + X₂ +... + X₁₀ é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro $\mu$.

Em modelos de regressão linear existem três métodos de estimação mais frequentemente empregados. São eles o de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o do Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e o de Máxima Verossimilhança (MV).

Sobre esses métodos, supondo válidos os pressupostos básicos do modelo, é correto afirmar que:

Com base no modelo e nas estatísticas, é correto afirmar que:

Em uma regressão linear as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionadas com a validade dos pressupostos sobre os erros aleatórios.

Sobre essa correspondência entre propriedades e pressupostos, é correto afirmar que:

As técnicas administrativas, associadas a programas adequados de computação, constituem valiosos instrumentos na administração. Vejamos um exemplo de aplicação da estatística à administração.

“Os Conselhos Regionais de Biblioteconomia de Fortaleza, de Recife, de Salvador e de São Luís querem promover um grande evento para falar dos projetos para 2016 e, para tanto, querem a opinião/sugestão dos seus funcionários. Para isso, podem fazer uma pesquisa entrevistando um número X de funcionários de cada departamento de cada Conselho, que tenham entre 26 e 45 anos. Assim, poderão usar os resultados para estimar as sugestões mais relevantes de todo o quadro de funcionários das entidades.” Sobre os conceitos relacionados à estatística, leia as afirmativas seguintes.

I. A principal razão para o uso de amostras é que seria por demais dispendioso pesquisar toda a população.

II. A inferência estatística tem como objetivo estudar generalizações sobre uma população por meio de evidências fornecidas por uma amostra retirada desta população.

III. Não há maneira de saber, com certeza, se a amostra representa perfeitamente a população, a menos que se faça um censo sobre toda a população.

Pode-se afirmar que:

Seja o conjunto de pares de valores (X, Y): 

ajustando-se aos dados o modelo Y = β₀ + β₁X + ε, onde Y é a variável resposta, X é a variável explicativa, β₀ e β₁ são os parâmetros e ε é o erro, se obtém as seguintes estimativas dos parâmetros:

Suponha que um advogado pretenda estimar o valor concedido para processos de danos morais com relação à idade do proponente. Para isso, ele observou que a relação entre essas variáveis é descrita por Y = - 3.500 + 100 ^. X. Suponha, ainda, que com o objetivo de simplificar a interpretação do modelo, o advogado decida considerar uma nova variável, Z = X - 35, como regressora, criando um modelo com intercepto igual a zero. Nessa situação, é correto afirmar que a variância dos estimadores permanece inalterada.