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Questões de Concurso sobre Para a Média
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O limite inferior do intervalo de 95% de confiança para a média populacional é menor que 4 e o limite superior é maior que 5.
C
Certo
E
Errado
Uma empresa de rolamentos recebeu um lote de esferas de aço para seus rolamentos. Uma amostra de 16 esferas apresentou diâmetro médio de 400 mm e desvio-padrão de 160 mm. Assumindo que o diâmetro das esferas segue uma distribuição normal, um intervalo de confiança ao nível de 99% de confiança para a verdadeira média do diâmetro das esferas recebidas é, aproximadamente:
A
[282,1;517,9].
B
[283,2;516,8].
C
[284,1;515,9].
D
[297,0;503,0].
E
Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma variável aleatória populacional suposta normalmente distribuída com média μ desconhecida e variância suposta igual a 100 revelou uma média amostral igual a 20,8.
Lembre-se que se Z tem distribuição normal padrão, então P[ - 1,96 < Z < 1,96 ] = 0,95.
Assim, um intervalo de 95% de confiança para μ será dado, aproximadamente, por
A
(16,9; 24,7)
B
(16,4; 25,2)
C
(15,9; 25,7)
D
(15,4; 26,2)
Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma variável populacional com média desconhecida µ e variância suposta igual a 4 foi obtida e resultou numa média amostral igual a 5,48.
Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, então P[ -1,96 < Z < 1,96] = 0,95. Um intervalo de 95% de confiança para µ será então dado aproximadamente por
A
(4,70; 6,26)
B
(4,50; 6,46)
C
(4,30; 6,66)
D
(4,10; 6,86)
E
(3,90; 7,06)
A incerteza de medição é uma medida da confiabilidade dos resultados de uma medição. Ela indica a faixa de valores dentro da qual o valor verdadeiro da grandeza medida provavelmente está contido.
Assinale a opção que apresenta a principal razão para expressar a incerteza de medição como um intervalo de confiança.
A
Facilitar a interpretação dos resultados de medição.
B
Reduzir a incerteza associada aos valores medidos.
C
Tornar os resultados de medição mais precisos.
D
Permitir a comparação de diferentes métodos de medição.
E
Ajudar a reduzir o custo associado à medição.
Caso um intervalo de 95% de confiança para determinada característica média seja dado por [22,5; 27,5], então a estimativa pontual é igual a 25.
C
Certo
E
Errado
Se um intervalo de 95% de confiança para determinada característica média for dado por [30; 50], então, do ponto de vista frequentista, a probabilidade de a média populacional estar nesse intervalo é de 90%.
C
Certo
E
Errado
Em uma amostra aleatória de 20 municípios Paraenses, considerando-se os dados da Secretaria de Estado de Segurança Pública e Defesa Social relativos ao crime de lesão corporal, a média é igual a 87 e o desvio padrão igual a 101,9419.
Considerando-se, para 19 graus de liberdade, o coeficiente a = 2,093 e utilizando-se o valor aproximado 4,4721 para a raiz quadrada de 20, com o auxílio da distribuição t, um intervalo de 95% de confiança para a média deverá ter
A
limite inferior de, aproximadamente, 38,78.
B
limite superior de, aproximadamente, 143,12.
C
amplitude 2c = 93,45.
D
limite inferior de 39,29 e limite superior de 142,18.
E
limite superior de, aproximadamente, 134,71.
É possível calcular intervalos de confiança para a estimativa da média de uma distribuição normal, representativa de uma amostra aleatória.
C
Certo
E
Errado
A taxa de propagação de mensagens via torpedo eletrônico é uma importante característica da velocidade de uma operadora. Suponha que a taxa de envio seja considerada uma variável aleatória com distribuição Normal. Certa operadora garante que sua taxa de transmissão média é de 54 mensagens por segundo. Para checar a validade da informação alegada pela operadora, a agência controladora de telefonia decide, então, realizar um experimento. Para isso ela coleta uma amostra com 25 mensagens e observa uma média de 52,4 mensagens por segundo e um desvio padrão de 2,1 mensagens por segundo.
O intervalo de confiança 95% para a taxa média e a conclusão da agência controladora foram
A
[51,577;53,223] - não existem evidências de que a operadora esteja falando a verdade.
B
[51,53;53,27] - não existem evidencias de que a operadora esteja falando a verdade.
C
[53,18;54,82] - não se pode rejeitar a afirmação da operadora.
D
[53,13;54,87] - não se pode rejeitar a afirmação da operadora.
O tempo, em horas, necessário para que estudantes do nono ano cheguem ao Campus Realengo II do Colégio Pedro II, é uma variável aleatória com desvio padrão igual a 42 minutos. Para realização de um estudo sobre esses estudantes, coletou-se uma amostra de 36 indivíduos.
A probabilidade de que o erro, ao realizar a estimação pontual para a média pelo método dos momentos, não ultrapasse 15 minutos, é de
A
0,95.
B
0,9676.
C
0,9749.
D
1.
Considere hipoteticamente que a equipe médica de uma
grande empresa faça pequenas estatísticas acerca do nível de
colesterol dos colaboradores e saiba que essa variável é
normalmente distribuída com média e variância σ
conhecida. Com base em uma amostra de 30 funcionários
dessa variável, a equipe obteve o seguinte intervalo de 95%
de confiança para a média : ,̅ em ± q 1u1e ̅ é o valor da
média do nível de colesterol na amostra coletada. Em relação
a esse intervalo, assinale a alternativa correta.
A
A probabilidade de o nível de colesterol assumir
um valor dentro do intervalo calculado é 0,95.
B
C
D
E
Foi obtido um intervalo de confiança a 95% para a despesa média que cada paciente realiza em determinado internamento. O resultado obtido foi IC = ]390; 440[. Considerando os valores em reais,
A
o próximo paciente vai ter uma despesa entre 390 e 440.
B
a probabilidade de a despesa média estar entre 390 e 440 é 0.95.
C
a probabilidade de o intervalo conter a despesa média é 0.90.
D
apenas 5% dos pacientes tem despesa acima de 440 com a internação.
E
apenas 5% dos pacientes tem despesa abaixo de 390 com a internação.
Supondo-se que a distribuição seja normal com desvio
padrão de R$ 120,00 e que a amostra dos 16 dias tenha
acusado o valor de R$ 910,00, então o intervalo de confiança
para a verdadeira média com 95% de confiança é
de, aproximadamente,
A
R$ 850,00 < x < R$ 970,00.
B
R$ 800,00 < x < R$ 1.020,00.
C
R$ 790,00 < x < R$ 1.030,00.
D
R$ 900,00 < x < R$ 920,00.
E
R$ 890,00 < x < R$ 930,00.
Considere que o intervalo de 95% de confiança para a
diferença entre as médias dos dois grupos seja igual a
(0,1, 1,2). Nesse caso, de acordo com o paradigma
frequentista, existe uma probabilidade de 95% de que a
verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs
seja superior a 0,1 e inferior a 1,2.
C
Certo
E
Errado
Uma amostra aleatória de tamanho 256 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho
infinito. Considerando que o desvio padrão populacional é igual a 100, determinou-se, com base na amostra, um intervalo de
confiança de 86% igual a [890,75 ; 909,25]. Posteriormente, uma nova amostra de tamanho 400, independente da primeira, é
extraída desta população, encontrando-se uma média amostral igual a 905,00. O novo intervalo de confiança de 86% é igual a
A
[897,60 ; 912,40].
B
[899,08 ; 910,92].
C
[901,30 ; 908,70].
D
[903,15 ; 906,85].
E
[903,30 ; 906,70].
Seja 
a média amostral de uma variável aleatória de
tamanho n de uma população com variância
conhecida σ2. O intervalo de confiança de 100(1 − α)%
para média μ é dado por:
A
B
C
D
A
μx = 42 ± 6
B
μx = 42 ± 3
C
μx = 42 ± 2,55
D
μx = 42 ± 1,6
E
μx = 42 ± 0,75
Considere que, para a avaliação da qualidade do sinal de
conexão com a Internet que chega a certo município, tenha
sido observada uma amostra aleatória simples de velocidades
de conexão em alguns pontos desse município, tendo sido
o intervalo de 95% de confiança para a velocidade média de
conexão (em MB por segundo) igual a [1,5; 3,4].
Nessa situação, supondo-se que a velocidade média seja
constante, não sofrendo variação ao longo do tempo, é
correto afirmar que a velocidade média real de conexão
nesse município está no intervalo [1,5; 3,4] com
probabilidade 0 ou 1.
C
Certo
E
Errado
Então, o intervalo de 90% de confiança para a média de todas as baterias é de, aproximadamente:
A
4 anos ± 15 meses
B
4 anos ± 12 meses
C
4 anos ± 10 meses
D
4 anos ± 8 meses
E
4 anos ± 5 meses
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