Questões de Concurso sobre Física Atômica e Nuclear

Entre as divisas da França e da Suíça, está localizado o Centro Europeu de Pesquisa Nuclear (CERN), onde se encontra o maior acelerador de partículas do planeta, o LHC. Sua circunferência é de 27 km e está localizado a 100 metros de profundidade. Considere um experimento em que uma partícula lançada nesse acelerador passa por um ponto de observação com velocidade angular de 2,0 x 10³ rad/s e, após transcorridos 3 s, ela passa por esse ponto com a velocidade de 8,0 x 10³ rad/s. Considerando π = 3 nessa questão, assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de vezes que essa partícula passa por esse ponto de observação durante os 3 s.

Um fóton pode se comportar como uma partícula ou como uma onda de acordo com a situação. Ao interagir com a superfície de um metal, um fóton apresenta um comportamento de partícula. Contudo, ao se propagar desde a fonte até a superfície do metal, o elétron possui um comportamento de onda. Em 1924, Louis de Broglie propôs esse mesmo comportamento dual para partículas de matéria, as quais são dotadas de uma onda que as guiam enquanto estão se deslocando. Dessa forma, uma bola de futebol, cuja massa é aproximadamente 430 g, viajando a 90 km/h, apresentará um comprimento de onda, em m, de aproximadamente:

Considere ℎ = 6,6 × 10⁻³⁴𝐽. s

O gráfico abaixo mostra a energia cinética de fotoelétrons ejetados de um certo metal em função da frequência da luz incidente sobre o metal em questão:

A partir dos dados apresentados no gráfico, o valor da função trabalho do metal, em J, deve estar mais próximo de:

Entre 1912 e 1913, Niels Bohr propôs uma reformulação do modelo de Rutherford, corrigindo os erros apresentados por este. Para tal, formulou três postulados:

I. Os elétrons se movem em orbitas estáveis (estacionárias) ao redor do núcleo sem emitir radiação (mesmo acelerados).

II. Ao mudar de órbita, ocorre absorção ou emissão de energia na forma de um fóton, cuja energia é igual à diferença entre as energias associadas às órbitas (ℎ𝑓 = $\frac{E_0}{n_f^2}-\frac{E_0}{n_i^2}$), onde ℎ = 4,14 × 10⁻¹⁵ 𝑒𝑉. 𝑠, 𝐸₀ =−13,6 eV e 𝑛_𝑓 e 𝑛_𝑖 correspondem às órbitas final e inicial do elétron, respectivamente.

III. A componente na direção z do momentum angular do elétron nas órbitas é quantizada (𝐿 = 𝑛ℏ), onde ℏ = $\frac{h}{2\pi }$.

O modelo assim proposto foi bem-sucedido em explicar e predizer as linhas espectrais observadas no átomo de hidrogênio (série de Pashen para o infravermelho, série de Balmer para o visível e série de Lyman para o ultravioleta). Considere as faixas de frequência apresentadas na tabela abaixo:

O salto quântico (𝑛𝑓→𝑛_𝑖 ) que corresponde à série de Balmer é:

De acordo com o princípio da dualidade onda-partícula, para compreender a radiação, é necessário um modelo de partícula para algumas situações e um modelo de onda em outras situações. Qual das opções abaixo representa um fenômeno em que a radiação eletromagnética se comporta como uma partícula?

Analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) A velocidade em que a partícula carregada perde energia por unidade de comprimento de percurso é definida como força de frenação.

( ) A transferência linear de energia (LET) é definida como a quantidade de energia depositada localmente (i.e., que não inclui a energia perdida para elétrons energéticos ou raios delta) por unidade de comprimento de percurso.

( ) A radiação com uma LET mais alta se mostra mais eficaz em causar dano biológico.

( ) Os elétrons de baixa energia têm força de frenagem mais baixa que aqueles com energia mais alta, e a deposição de energia é maior em material mais denso do que no material menos denso.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a definição do efeito Bystander radioinduzido.

O efeito túnel é um dos fenômenos mais intrigantes da física moderna. Uma das aplicações para tal efeito é a descrição do comportamento de uma partícula alfa tentando escapar da ação de uma barreira de potencial Coulombiana, onde sua energia é menor do que a energia da barreira. Ao resolver a equação de Schrödinger para esse sistema, é possível mostrar que há uma probabilidade não nula de a partícula, mesmo com energia menor do que o potencial, ser encontrada após a região delimitada pela barreira. Considere uma barreira de potencial 𝑉₀, que se estende de 𝑥 = 0 a 𝑥 = 𝑎 . A representação gráfica da solução independente do tempo da equação de Schrödinger para a densidade de probabilidade dessa barreira de potencial é:

Em 1923, Arthur Holly Compton conduziu uma série de experimentos para investigar o fenômeno de espalhamento dos Raios-X por elétrons em um determinado alvo. Durante os experimentos, ele observou um comportamento intrigante: ao incidir uma onda eletromagnética sobre o alvo, os fótons colidiam com os elétrons e sofriam uma redução em sua energia. Considere um fóton com uma frequência de 3 × 10¹⁸ Hz, que colide elasticamente com um elétron inicialmente em repouso, conforme mostrado na Figura 4 abaixo:

Figura 4

Com base nessas informações, utilizando ângulo de espalhamento 𝜃 = 90°, constante de Planck ℎ = 6,6 × 10⁻³⁴ 𝑚²𝑘𝑔/𝑠, velocidade da luz 𝑐 = 3 × 10⁸ 𝑚/𝑠 e a massa do elétron 𝑚_𝑒 = 9,1 × 10⁻³¹ 𝑘𝑔 e, qual é o valor aproximado do comprimento de onda do fóton espalhado?

Duas partículas, A e B, estão alinhadas na direção horizontal, sendo que a partícula A move-se com velocidade inicial de 2,4 x 10⁶ m/s em direção à partícula B, que está inicialmente em repouso. Após a colisão, que é perfeitamente elástica, a partícula B sofre um desvio de α = 30º em relação ao eixo horizontal, e a partícula A desvia-se de um ângulo θ com velocidade final VA, conforme a figura ao lado. Considerando que as partículas possuem a mesma massa, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de VA.

A quantidade de movimento de uma partícula é uma quantidade escalar, justamente pelo fato de ser linear, ou seja, de ser sempre definida sobre uma linha reta.

Um dos radionuclídeos do Radônio é $\begin{array}{c}210\\ 86\end{array}Rn$ que decai emitindo partículas alfa (α) para um dos isótopos do Polônio.

Uma reação que representa esse processo de desintegração nuclear é dada por:

O Laboratório Cavendish, em Cambridge, Inglaterra, era, ao final do século XIX, um dos centros de pesquisa mais avançados do mundo. Em 1897, ele era dirigido pelo pesquisador J. J. Thomson que demonstrou a existência da partícula chamada

A consolidação definitiva da ideia do átomo veio ao final do século XIX, quando o avanço nos estudos da estrutura corpuscular da matéria trouxe evidências experimentais de resultados até então teóricos, surgindo à época alguns modelos que tentavam representar o átomo. Em relação a esses modelos atômicos clássicos são feitas as seguintes afirmações:

I. No modelo atômico de Bohr, a frequência da radiação eletromagnética assume valores discretizados, a qual está relacionada com a diferença entre as energias correspondentes a dois estados.

II. Considerando o modelo atômico de Rutherford, para o átomo de hidrogênio, podemos afirmar que a aceleração do elétron pode ser calculada por meio da expressão a = K∙q² ∙me${}_e^{-1}$, em que K é a constante eletrostática do meio, q é a carga elementar, e me é a massa do elétron.

III. No modelo atômico de Bohr, quando se analisa os níveis de energia, o estado estacionário é menos energético que o estado fundamental e que os estados excitados.

IV. A energia emitida pela radiação eletromagnética no modelo atômico de Rutherford é proporcional a hf, em que h é a constante de Planck e f é a frequência da radiação eletromagnética.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões)

A atividade de uma fonte radioativa decai com o tempo, seguindo a seguinte equação:

𝐴(𝑡) = 𝐴₀𝑒^−𝜆𝑡.

Onde 𝐴(𝑡) é a atividade num instante 𝑡, 𝐴₀ é a atividade inicial (em 𝑡 = 0) e 𝜆 é a constante de decaimento. Outra grandeza importante para classificar diferentes radioisótopos é o seu tempo de meia-vida (𝑡_1/2), que corresponde ao tempo necessário para que a atividade de um radioisótopo caia pela metade do valor inicial. Indique a relação entre 𝜆 e 𝑡_1/2.

A compreensão da estrutura da matéria é essencial para entender os processos químicos, as propriedades dos materiais e a interação entre partículas subatômicas. Hoje sabe-se da existência de diferentes partículas subatômicas, com suas respectivas cargas e localização no átomo. Quando descrevemos uma partícula com carga positiva e localizada no núcleo de um átomo, estamos nos referindo aos:

A Figura 1, a seguir, representa a penetração de diferentes tipos de radiação em diferentes tipos de materiais.

Figura 1

Fonte: adaptada de Mendonça et al. (2022).

A radiação indicada pelo número IV é:

A figura a seguir mostra, representados por segmentos orientados, o vetor velocidade$\overrightarrow{v}$ e o vetor aceleração $\overrightarrow{a}$ de uma partícula correspondentes a um mesmo instante, sendo

|$\overrightarrow{v}$| = 12 m/s,

|$\overrightarrow{a}$| = 4m/s², e

cos θ = 3/5.

Suponha que a trajetória dessa partícula seja circular.

Nesse caso, seu raio é igual a

Em 1923, Arthur Holly Compton realizou experimentos para determinar o espalhamento dos raios-x por elétrons por um determinado alvo. A partir da física clássica, ao incidir, sobre um “alvo”, uma onda eletromagnética com dada frequência, os elétrons desse “alvo” oscilarão e, posteriormente, irradiarão ondas eletromagnéticas com essa mesma frequência. Contudo, Compton observou que os fótons, após colidirem com elétrons, tinham uma redução em suas energias.

Considere um fóton com momentum dado por 𝑝_𝛾 = $\frac{hc}{\lambda }$ que incide sobre um elétron inicialmente em repouso. Após a colisão, o elétron e o fóton adquirem, respectivamente, momentum de módulo 𝑝′_𝑒 = 𝑚𝑣 e 𝑝′_𝛾 = $\frac{hc}{{\lambda }^{\prime }}$ , conforme a figura abaixo. Considere, ainda, que a colisão é perfeitamente elástica e que a energia do elétron antes da colisão é dada por 𝐸𝑒 = $\sqrt{p_e^2{c}^2+m_e^2{c}^4}$.

Com base no exposto acima, o comprimento de onda do fóton espalhado 𝜆′ é igual a:

Em um experimento, incide-se uma onda eletromagnética sobre um metal e observa-se que não há emissão de elétrons do material.

Para que esse material emita elétrons é necessário apenas que