Questões de Concurso sobre Física Atômica e Nuclear

Na segunda metade do século XVII, Isaac Newton passou a investigar o comportamento da luz solar. É atribuído a ele o experimento de, num aposento escuro, fazer passar um estreito feixe de luz que, depois de atravessar um prisma, dispersou-se em um feixe multicolorido indo projetar-se sobre um anteparo. Isso foi fundamental para Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen, mais tarde, explicarem e descreverem precisamente os espectros de linhas de emissão e de absorção das radiações emitidas ou absorvidas pela matéria. Assim,

Uma partícula se movimenta com velocidade (em m/s) definida pela equação a seguir:

v(t) = e^t – 4t

(Considere t o tempo em segundos.)

Calcule o deslocamento da partícula após 5s e assinale seu valor:

Os núcleos instáveis são radioativos e decaem emitindo partículas α (núcleos de ⁴He), partículas β (elétrons ou pósitrons) e raios γ (fótons). Todos os fenômenos associados à radioatividade são de natureza estatística e seguem uma lei de decaimento exponencial:

N = N₀ e^−λt ou R = λ N = R₀ e^−λt

em que a vida média é τ = $\frac{1}{\lambda }$ ; e a meia-vida é $t_{1⁄2}$ = 0,693 τ.

Considere um pedaço de folha de prata radioativa, que segue a lei de decaimento exponencial, cuja meia-vida é $t_{1⁄2}$ = 2,5 minutos, e que, ao ser colocado próximo de um contador Geiger, observou-se, no tempo zero, 12.000 contagens/s. Tendo em vista essas informações, qual é a taxa de contagem no instante 𝑡 = 7,5 minutos?

Um elétron é acelerado em um acelerador linear de 9,5 MV para atingir um alvo para produção de raios X. Então, o Fator de Lorentz do elétron é, aproximadamente, igual a

A equação ѱ(x) ~ exp[i(6.5 $\stackrel{\circ }{A}$⁻¹)x] representa uma função de onda livre e é uma solução válida para a equação de Schrödinger. A função ѱ(x) representa um elétron experimentando uma força resultante nula ao longo de um movimento no eixo x.

Então, a energia cinética dessa partícula é aproximadamente igual a

Na figura precedente, estão esboçados quatro gráficos relativos à energia cinética dos elétrons ejetados, em experimentos, para a verificação do efeito fotoelétrico em diferentes elementos químicos. O efeito fotoelétrico diz respeito à interação da luz com a matéria conforme a teoria corpuscular. Na tabela apresentada, por sua vez, constam informações sobre as funções trabalho, em eV, para alguns elementos químicos. A função trabalho é a energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície de materiais.

Considerando essas informações e que a constante de Planck é igual ℎ = 4,14 x 10^-15 eV ∙ s, assinale a opção correta.

O movimento de uma partícula carregada em um campo magnético possui diversas aplicações práticas, entre as quais é possível citar o cíclotron e o espectrômetro de massa. No caso especial de uma partícula carregada cuja velocidade é perpendicular ao campo magnético uniforme, pode se mostrar que a trajetória da partícula é uma órbita circular. Com base nessa informação, considere que um próton (com carga elétrica $+e$) e um dêuteron (com carga elétrica $+e$), ambos com a mesma energia cinética, entram em um campo magnético uniforme $\overrightarrow{B}$ perpendicular às respectivas velocidades. Sendo $R_p$ e $R_d$ os raios das órbitas circulares do próton e do dêuteron, respectivamente, e considerando-se que a massa do dêuteron é o dobro da massa do próton, o valor da razão $\frac{R_d}{R_p}$ é igual a

A mecânica quântica é considerada por muitos físicos como a teoria científica mais próspera, pois suas previsões têm se mostrado muito firmes diante o crivo experimental. A partir das ferramentas dessa teoria, mais especificamente a equação de Schrödinger, tornou-se possível explicar muitos aspectos dos átomos. Um sistema que a mecânica quântica explicou muito bem foi o átomo de hidrogênio. Segundo a teoria quântica, os estados do átomo de hidrogênio são descritos por três números quânticos, quais sejam: o número quântico principal ݊, o qual está relacionado aos níveis de energia $E_n$ do átomo por meio da expressão $E_n=-\frac{13,60eV}{n^2}$ ; o número quântico orbital $l$ , relacionado aos valores possíveis do módulo do momento angular orbital $L$ por meio da equação $L=\sqrt{l\left(l+1\right)}\hslash$; e o número quântico magnético $m_l$, relacionado às componentes do momento angular orbital $L_z$ por meio da equação $L_z=m_l\hslash .$ Nessas expressões, a constante $\hslash$ é associada à constante de Planck e vale $\hslash =1,054.10^{-34}J.s.$ Considerando essas informações, conhecendo a relação entre os três números quânticos, e desconsiderando o spin do elétron, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de estados distintos $\left(n,l,m_l\right)$ do átomo de hidrogênio que existe quando $n=3$.

Uma partícula de massa 𝒎 se move em apenas uma dimensão, sob a ação da força, dada pela equação abaixo:

𝐹(𝑥,𝑡) = $\frac{k}{x^3}{e}^{-\left(t⁄\tau \right)}$

Sendo 𝑘 e 𝜏 constantes, marque a alternativa que apresenta a hamiltoniana desse sistema.

Associe corretamente as colunas sobre a radiação eletromagnética.

Coluna 1

1. Radiação ionizante.

2. Radiação não ionizante.

Coluna 2

( ) Raios gama.

( ) Micro-ondas.

( ) Radiação ultravioleta.

( ) Raios-X.

( ) Infravermelho.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A figura a seguir mostra a história de um fóton de 15 MeV incidindo em um bloco de água dividido em 3 camadas, A, B e C. De modo a indicar vários processos, algumas energias de fótons e partículas carregadas (hν e E_k, respectivamente) são dados nos pontos de interação (indicados por • e identificados por números de 1 a 7) e nas fronteiras (indicadas por *). Assinale a alternativa que apresenta corretamente os mecanismos de interação que ocorrem nos pontos de interação indicados de 1 a 7.

Um fóton com energia igual a 30 keV atinge um elétron inicialmente em repouso e o fóton é espalhado a um ângulo de 30º. Qual é a velocidade de recuo do elétron? (c = velocidade da luz no vácuo = 3 × 10⁸ m/s; h = 6,62607015 × 10^-34 m² kg/s; massa do elétron = 9,1093837 × 10^{- 31} kg).

Sabe-se que a massa do próton e do nêutron é dada, por aproximadamente, 938 $MeV$ e 939 $MeV$, respectivamente. Qual das opções abaixo apresenta o valor aproximado para a energia de ligação para o núcleo de ${}_{92}^{235}U$, em $MeV$?

Dado: 1 uma = 931 $MeV$.

Um detector de radiação de área sensível de 100 cm² está a 1 metro de uma fonte radioativa pontual e registra 120 contagens em 1 minuto. Considerando que cada decaimento gere uma partícula e esta partícula é sempre detectável se atingir o detector, qual é a atividade da fonte de radiação?

No processo de queima de um combustível nuclear, ocorrem inúmeras transformações em sua composição devido à fissão dos elementos físseis e das interações de captura de nêutrons. Essas transformações estão relacionadas à seção de choque dos elementos e ao grupo de energia dos nêutrons. A análise da concentração isotrópica do combustível nuclear tem um papel fundamental para a manutenção da criticalidade de um reator. A parte inicial da reação em cadeia para os actinídeos relativos à fissão do U-238 é dada abaixo:

${}^{238}U$ ^{$\underrightarrow{(n,\gamma )}$} ${}^{239}U$ ^{$\underrightarrow{({\beta }^{-})}$} ? ^{$\underrightarrow{({\beta }^{-})}$} ${}^{239}Pu\to \left(...\right)$

As informações com relação ao tempo foram suprimidas, entretanto, com as informações apresentadas, é possível determinar qual actinídeo ocupa a lacuna na reação em cadeia acima. Esse actinídeo é o:

Um próton com uma energia cinética de 2,0 MeV descreve uma trajetória circular em um campo magnético uniforme. Qual deve ser a energia de uma partícula alfa (q = +2e, m = 4,0 u) para que a trajetória seja igual à do próton? Energia cinética de partícula: K=(mv²)/2. Raio do movimento circular de partícula carregada em campo magnético perpendicular: r= (mv)/(|q|B).

Considere-se a equação a seguir:

${}^{23}Ne\to {}^{23}Ne+e^{-}+\overline{v_e}$

A equação representa um modo de decaimento nuclear. O decaimento que a equação representa é:

O motivo principal para os nêutrons serem eficientes no bombardeio dos núcleos é:

Uma análise típica em física de reatores nucleares é resolver a equação de difusão de nêutrons, em uma dimensão para um meio absorvedor e multiplicador, utilizando a técnica de separação de variáveis, sendo elas a variável temporal e a espacial. Pode-se definir, de tal modo, que o fluxo de nêutrons é dado por $\varphi$ ($x,t$) = $\psi$ (x). $\tau$ ($t$). Levando em conta essas informações, a equação diferencial que considera somente a parte espacial é:

Considere:

$v{\sum }_f$ é o termo conhecido como fonte de fissão

${\sum }_a$ é a seção de choque macroscópica de absorção

$\lambda$ é a constante de decaimento

$v$ é a velocidade

$D$ é o coeficiente de difusão

A meia-vida de uma fonte radioativa precisa ser determinada. A fonte de radiação é medida duas vezes, com um tempo de medida de 600 segundos cada e um intervalo de 24 horas entre as medições. Na primeira medida 1683 contagens são obtidas, e na segunda 914, incluindo contagens de BG. As contagens para o BG foram 420, em uma medida de 20 minutos. Determine, em horas, a meia-vida da fonte.