Questões de Concurso sobre Mecânica

No plano Oxy, em que o eixo Oy é vertical e orientado para cima, um ponto material de massa m desliza sobre a curva $xy=1,\frac{1}{2}\le x\le 2,$ sob a ação exclusiva da força peso.

Admita que a aceleração da gravidade é g - 10m / seg² e que o ponto material foi abandonado com velocidade nula no ponto mais alto da curva. Nessas condições, considerando o SI, seu vetor velocidade ao chegar ao ponto mais baixo da curva será:

Na figura (a) é apresentada uma mola de constante K, que tem presa em sua extremidade um bloco de massa M. Esse sistema oscila em uma superfície lisa sem atrito com amplitude A, e a mola se encontra relaxada no ponto 0. Em um certo instante, quando a massa M se encontra na posição A, um bloco de massa m e velocidade v se choca com ela, permanecendo grudadas (figura (b)). Determine a nova amplitude de oscilação A’ do sistema massa-mola.

Uma criança está em pé na borda de um brinquedo giratório, um carrossel que tem a forma de um disco sólido, como mostrado na figura. A massa da criança é de 40 kg. O carrossel tem uma massa de 200 kg e um raio de 2,5 metros e está girando com uma velocidade angular de = 2,0 radianos por segundo. A criança caminha, então, lentamente em direção ao centro do carrossel. Qual será a velocidade angular final do carrossel quando a criança chegar ao centro?

(O tamanho da criança pode ser negligenciado.)

Nos fluidos em escoamento, podem estar presentes diferentes tipos de força: inércia, viscosidade, pressão, gravidade, tensão superficial e compressibilidade. A razão entre duas dessas forças quaisquer será adimensional.

Um importante adimensional é o número de Reynolds (Re), que relaciona forças de inércia com força(s) de

Em duas colunas cilíndricas verticais C₁ e C₂, ambas de mesma altura e, respectivamente, de diâmetros d₁ = d e d₂ = 2d, ligadas por um cano de volume desprezível na sua parte inferior, são colocados quatro líquidos não miscíveis L_a, L_b, L_c e L_d. Obtém-se um equilíbrio para o sistema com La na parte inferior de ambas as colunas, Lb sobre La na coluna C₁, L_c sobre L_a e L_d sobre L_c na coluna C₂. Nessa posição de equilíbrio, as superfícies livres de L_b e de L_d encontram-se numa mesma altura, e a superfície de contato do líquido L_a com os outros líquidos é mais baixa na coluna C, que na coluna C₂. O líquido L_a tem densidade maior que os outros três.

Nessas condições, pode-se deduzir que as respectivas densidades ${\mu }_a$, ${\mu }_b$ , ${\mu }_c$ e ${\mu }_d$ , dos líquidos L_a, L_b, L_c e L_d satisfazem: