Questões de Concurso sobre Momento da Força/Equilíbrio e Alavancas

O sistema de polias triplas da figura, em equilíbrio, suporta uma carga de peso P = 700 N. Cada polia tripla pesa 20 N, e os fios são ideais. O valor de F, capaz de equilibrar a carga, é

Sobre uma prancha horizontal de massa desprezível e apoiada no centro, dois discos, de massas m_A e m_B, respectivamente, rolam com as respectivas velocidades v_A e v_B, constantes, em direção ao centro, do qual distam L_A e L_B, conforme a figura. Com o sistema em equilíbrio antes que os discos colidam, a razão v_A/v_B é dada por

Uma barra de 6 m de comprimento e de massa desprezível é montada sobre um ponto de apoio (O), conforme pode ser visto na figura. Um recipiente cúbico de paredes finas e de massa desprezível com 20 cm de aresta é completamente cheio de água e, em seguida, é colocado preso a um fio na outra extremidade.

A intensidade da força , em N, aplicada na extremidade da barra para manter em equilíbrio todo o conjunto (barra, recipiente cúbico e ponto de apoio) é

Adote:

1) o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² ;

2) densidade da água igual a 1,0 g/cm³ ; e

3) o fio, que prende o recipiente cúbico, ideal e de massa desprezível

Uma haste AB rígida, homogênea com 4 m de comprimento e 20 N de peso, encontra-se apoiada no ponto C de uma parede vertical, de altura 1,5.$\sqrt{3}$ m, formando um ângulo de 30^o com ela, conforme representado nos desenhos abaixo.

Para evitar o escorregamento da haste, um cabo horizontal ideal encontra-se fixo à extremidade da barra no ponto B e a outra extremidade do cabo, fixa à parede vertical.

Desprezando todas as forças de atrito e considerando que a haste encontra-se em equilíbrio estático, a força de tração no cabo é igual a

Dados: sen 30^o= cos 60^o= 0,5 e sen 60^o= cos 30^o =$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Desenhos Ilustrativos Fora de Escala

O sistema a seguir consta de uma barra delgada, articulada no ponto 0, em equilíbrio na horizontal. Os ganchos numerados de 1 a 12 estão equiespaçados em cada lado da barra, e os blocos suspensos possuem o mesmo peso. A intensidade da força $\overrightarrow{F}$ corresponde ao peso de

Analise a figura abaixo.

A figura acima ilustra dois blocos de mesmo volume, mas de densidades diferentes, que estão em equilíbrio estático sobre uma plataforma apoiada no ponto A, ponto esse que coincide com o centro de massa da plataforma. Observe que a distância em relação ao ponto A é 3,0cm para o bloco 1, cuja densidade é de 1,6g/cm³, e 4,0cm para o bloco 2. Suponha agora que esse sistema seja totalmente imerso em um líquido de densidade 1,1g/cm³. Mantendo o bloco 2 na mesma posição em relação ao ponto A, a que distância, em cm, do ponto A deve-se colocar o bloco 1 para que o sistema mantenha o equilíbrio estático?

A figura acima apresenta uma estrutura em equilíbrio, formada por uma barra horizontal CE e duas barras verticais rotuladas AC e BD. Todas as barras possuem material uniforme e homogêneo e as barras AC e BD têm peso desprezível, enquanto a barra CE tem densidade linear de massa μ. Na extremidade da barra CE, há uma carga concentrada vertical, de cima para baixo, de 1,8 kN. Para que a força de tração na barra BD seja 8,1 kN, a densidade linear de massa μ da barra CE, em kg/m, e a força em módulo na barra AC, em kN, devem ser iguais a:

Dado:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s² .

Em feiras livres ainda é comum encontrar balanças mecânicas, cujo funcionamento é baseado no equilíbrio de corpos extensos. Na figura a seguir tem-se a representação de uma dessas balanças, constituída basicamente de uma régua metálica homogênea de massa desprezível, um ponto de apoio, um prato fixo em uma extremidade da régua e um cursor que pode se movimentar desde o ponto de apoio até a outra extremidade da régua. A distância do centro do prato ao ponto de apoio é de 10 cm. O cursor tem massa igual a 0,5 kg. Quando o prato está vazio, a régua fica em equilíbrio na horizontal com o cursor a 4 cm do apoio.

Colocando 1 kg sobre o prato, a régua ficará em equilíbrio na horizontal se o cursor estiver a uma distância do apoio, em cm, igual a

Na figura abaixo se vê três blocos ligados por cordas que passam por polias sem atrito. Quando liberados, eles aceleram a partir do repouso. O bloco B está sobre uma mesa cujo coeficiente de atrito cinético é 0,4; O bloco A tem massa 0,5M, o bloco B tem massa M e o bloco C tem massa 1,5M. Para M = 2 kg e g = 10 m/s², imediatamente após a liberação dos blocos, o módulo da tensão da corda da direita, o módulo da tensão da corda da esquerda e o módulo da aceleração dos blocos são, respectivamente:

Imagem meramente ilustrativa. Suas dimensões não estão em escala.

Comad Dietrich Magirus foi um bombeiro alemão criador das famosas escadas Magirus. Nascido em setembro de 1824, na Alemanha, Magirus desde muito jovem demonstrou vocação para o trabalho na luta contra incêndios e no resgate de pessoas em dificuldade. Quando jovem, Comad Magirus se arriscava em resgates sem nenhum tipo de equipamento de proteção junto com um grupo de amigos na pequena cidade alemã de Ulm. Em 1847, Comad fundou a primeira brigada voluntária de incêndios na Alemanha e, em 1872, revolucionou a história dessa profissão, ao apresentar o protótipo da primeira escada Magirus, na exposição mundial de Viena. A maior escada Magirus do mundo, em operação, éa M68L, composta de 7 peças móveis. Numa determinada operação, uma dessas escadas está completamente esticada, tem 70,0 m de comprimento e faz um ângulo de 60º com a horizontal, suportando um cesto de 300kg, ligado por um cabo à sua extremidade . O módulo da aceleração da gravidade local é 10,0m/ s²

O módulo do torque (ou momento de força) produzido pelo cesto, em relação à base da escada, vale

Analise a figura abaixo.

A figura acima ilustra um sistema mecânico em equilíbrio estático, composto de uma tábua de 5,0kg de massa e 6,0m de comprimento, articulada em uma de suas extremidades e presa a um cabo na outra. O cabo está estendido na vertical. Sobre a tábua, que está inclinada de 60° , temos um bloco de massa 3,0kg na posição indicada na figura. Sendo assim, qual o módulo, em newtons, a direção e o sentido da força que a tábua faz na articulação?

Dado: g = 10 m/s²

A figura acima apresenta um bloco preso a um cabo inextensível e apoiado em um plano inclinado. O cabo passa por uma roldana de dimensões desprezíveis, tendo sua outra extremidade presa à estrutura de um sistema de vasos comunicantes. Os vasos estão preenchidos com um líquido e fechados por dois pistões de massas desprezíveis e equilibrados à mesma altura. O sistema é montado de forma que a força de tração no cabo seja paralela ao plano inclinado e que não haja esforço de flexão na haste que prende a roldana. A expressão da força F que mantém o sistema em equilíbrio, em função dos dados a seguir, é:

Dados:

• Aceleração da gravidade: g ;

• Massa do corpo: m ;

• Inclinação do plano de apoio: θ ;

• Áreas dos pistões: A₁ e A₂ .

Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura por meio da corda “b”. Um corpo de massa “m” igual a 2000 g está suspenso por meio das cordas “a”, “c” e “d”, de acordo com a figura ao lado, a qual representa a configuração do sistema após ser atingido o equilíbrio. Considerando que a constante elástica da mola é 20 N/cm e a aceleração gravitacional é 10 m/s² , assinale a alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu por ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação em que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Considere ainda que as massas de todas as cordas e da mola são irrelevantes.

Um bastão rígido e uniforme, de comprimento L, toca os pinos P e Q fixados numa parede vertical, interdistantes de a, conforme a figura. O coeficiente de atrito entre cada pino e o bastão é µ, e o ângulo deste com a horizontal é α. Assinale a condição em que se torna possível o equilíbrio estático do bastão.

Numa alavanca interpotente, as forças potente e resistente são aplicadas a 20 cm e 50 cm do ponto de apoio, respectivamente. Sendo o módulo da força resistente igual a 40 N, a força potente tem módulo, em N, igual a

Observe a figura a seguir.

Na figura acima, a barra OP, homogênea e de secção reta e uniforme, de 77,57 cm de comprimento e peso 80 N, pode girar livremente em torno de 0. Ela sustenta, na extremidade P, um corpo de peso 110 N. A barra é mantida em equilíbrio, em posição horizontal, pelo fio de sustentação PQ . Qual é o valor da força de tração no fio?

Observe a figura abaixo.

Dados: sen 23° = 0,39;

cos 23 ° = 0,92;

g = 10 m/s²;

Despreze a resistência do ar; e

Considere que1 ã única força que atua sobre o projétil é a do peso.

Um canhão de Defesa Antiaérea de uma Base Militar, posicionado no alto de uma estrutura de 400 metros de altura, durante um combate, ao detectar um míssil inimigo de 50 metros de comprimento, disparou em direção a esse míssil, formando um ângulo de 23 graus com o horizonte, orientado para cima, como mostra a figura acima, O canhão realizou salva de 5 tiros, com cadência de 30 tiros por minuto, No momento do primeiro disparo, o míssil estava a uma distância horizontal de 72,9 km da base do canhão, voava em direção à Base Militar com velocidade constante 400 m/s e com altitude constante de 50 m. Sabendo que cada projétil possui 20 kg e que sua velocidade inicial é de 800 m/s, pode-se afirmar que o míssil:

Observe a figura abaixo.

Uma escada de 12m de comprimento esta encostada em uma parede vertical, como mostra a figura acima. Se a base da escada (B) for deslocada, afastando-se horizontalmente da parede, à velocidade constante de 7,2 km/h, qual será a velocidade aproximada, em metros por segundo (m/s), com que a parte superior da escada (T) deslizará ao longo da parede no momento em que a base da escada estiver a 4 m de distância da parede?

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra uma escada, com massa uniformemente distribuída, apoiada em uma parede vertical sem atrito. A extremidade inferior da escada está sobre uma superfície horizontal irregular. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a escada e a superfície horizontal é μ e que $\theta$ é o ângulo entre a escada e a parede, assinale a opção que apresenta uma condição necessária e suficiente para que a escada permaneça em equilíbrio.