Questões de Concurso sobre Vetores

A função G(x, y) = f (x, y) - g(x, y) não tem ponto crítico, isto é, não existe nenhum ponto (x₀, y₀) em que as derivadas parciais de primeira ordem da função G se anulem simultaneamente.

A figura mostra a variação da distância em função do tempo de dois carros, A e B, em movimento retilíneo e uniforme. Sabendo-se que os carros saem do mesmo ponto, determine a razão vA/vB entre as velocidades dos carros no instante da ultrapassagem.

No plano cartesiano, qual a abscissa do centro de gravidade?

Um barco faz a travessia de um rio, de 80 m de largura, seguindo a trajetória AB mostrada na figura abaixo, num intervalo de tempo igual a 10 segundos. Calcule a velocidade do barco em relação à margem do rio, considerando a composição de movimentos uniformes

O gráfico abaixo mostra as velocidades de dois carros, A e B, que trafegam no mesmo sentido ao longo de uma via plana e reta. No instante t = 0 os carros estão alinhados num mesmo semáforo. Após quanto tempo o carro B alcançará o carro A?

O valor do momento angular L do bote é uma constante de movimento sempre que L for constante ao longo do tempo. Nessa condição, isso equivale a dizer que a soma dos torques atuando sobre o bote é nula.

O momento fletor entre as seções A e B é dado por M = F × a.

Se a resultante das forças externas aplicadas no bote ao longo do eixo x é nula, então a componente do momento linear do bote é uma constante de movimento na direção desse mesmo eixo.

O vetor velocidade é dado pela seguinte soma vetorial:

O esforço cortante entre as seções B e C é nulo.

Somando-se vetorialmente duas forças de módulos iguais respectivamente a 10 newtons e 30 newtons, obtém-se, obrigatoriamente, uma força resultante de 40 newtons.

Ao abrir uma torneira de manhã cedo para lavar o rosto estáse aplicando na torneira um binário, que é um par de forças paralelas, de sentidos contrários e não-colineares e de mesmo módulo. O binário produz apenas um movimento de rotação.

A componente do vetor velocidade ao longo da direção x depende do tempo.

O projétil penetra no material em um ponto determinado pelas coordenadas x = 3, y = 0 e z = 0.

Com o passar do tempo, o projétil tende a se mover exclusivamente ao longo da direção y.

Um projétil é disparado no vácuo no instante t = 0s, com velocidade inicial v0 e um ângulo de disparo Θ. Considerando Um projé é dispa que a aceleração da gravidade na região do experimento seja g, e ainda, sistema de referência bidimensional, qual das funções y(x) abaixo melhor representa a trajetória descrita pela bala:

Dados: Todas unidades do Sistema Internacional de medidas.