Questões de Concurso sobre Vetores

Ao se analisar o conceito de força em física, sabe-se que, em sua mais completa definição, esse conceito aponta uma grandeza.Assinale-a:

Dadas duas retas r e s coplanares, representadas por suas equações vetoriais r : X =( 1,1 − 1) + λ(1, 1, 2) e s : X = (1, -1, 2)+ λ' (2, 5, 1) é correto afirmar que

Supondo que r : X = (2,1,1) +$\lambda$(3,1,2) representa qualquer ponto X da reta r, passando por A =(2,1,1) e paralelo a $\overrightarrow{u}$ =(3,2,1) , é correto afirmar que o ponto P(x,y,z) que passa pela reta é

Uma grandeza vetorial pode ser representada por um vetor porque possui

O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.

No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em

Suponha que o piloto de uma aeronave que voa à velocidade constante de 30 m/s deseja seguir na direção norte, porém, observa a ocorrência de um vento soprando de leste para oeste com uma velocidade de 15 m/s. Nesse caso, para alcançar o seu objetivo, ele deverá escolher, entre as opções mostradas na figura abaixo, voar na direção indicada em D.

É possível que a soma de três vetores não nulos de mesmo módulo seja também nula, bastando, para isso, que, pelo menos, dois dos vetores tenham direção idêntica e sentidos opostos.

Sejam u e v vetores de ${\mathbb{R}}^3$ cujos módulos são, respectivamente, 3 e 1 e que formam entre si um ângulo θ tal que cosθ = $-\frac{2}{3}$. O módulo do vetor 2u – 3v é

Se u = (1, 2), v = (– 2, 5) e w = (x, y) são vetores de IR², então, para que w = 3u − v, x + y deve ser igual a

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Todos os vetores da ilustração acima têm o mesmo módulo. Se E₁, E₂ e E₃ são os produtos escalares dos vetores das Figuras 1, 2 e 3, respectivamente, então

Se um conjunto de vetores é base de um espaço vetorial, então qualquer vetor desse espaço pode ser obtido através de combinações lineares dos vetores do conjunto. Qual dos conjuntos a seguir é uma base para o espaço vetorial IR²?

Uma partícula percorre uma trajetória plana tal que seu vetor velocidade é descrito, temporalmente, no Sistema Internacional (SI), pela expressão $\overrightarrow{v}=(3t,3t^2-7)$ No instante t = 1 s, a sua aceleração tangencial tem intensidade, em unidades do SI, igual a