Questões de Concurso sobre Projeções e Representações

Considere o descrito a seguir para responder às questões de n^os 30 e 31.

Para realizar a correlação entre os dois referenciais geodésicos, são utilizados basicamente dois modelos de transformação: o de Bursa-Wolfe e o de Molodensky, cujas equações estão descritas abaixo.

$U=\sigma RX+\Delta =$ $\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]$ $-\sigma$ $\left[\begin{array}{ccc}1& k& -\phi \\ -k& 1& \omega \\ \phi & -\omega & 1\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ $+\left[\begin{array}{c}\Delta x\\ \Delta y\\ \Delta z\end{array}\right]$ Equações de Bursa-Wolfe

onde u, v e w são as coordenadas no sistema 1

x, y e z são as coordendas no sistema 2

σ é um fator de escala

κ, ϕ e ϖ são ângulos de rotação

Δx, Δy e Δz são parâmetros de translação

$\{\begin{array}{c}\Delta \varphi =\frac{-\Delta sen\varphi cos\lambda -\Delta ysen\varphi sen\lambda +\Delta zcos\varphi +(f\Delta a+a\Delta f)sen2\varphi }{R_M}\end{array}$

$\{\begin{array}{c}\Delta \lambda =\frac{-\Delta xsen\lambda +\Delta ycos\lambda }{R_{N}cos\varphi }\end{array}$ Equações de Molodensky Reduzidas

$\{\begin{array}{c}\Delta h=\Delta xcos\varphi cos\lambda +\Delta ycos\varphi sen\lambda +\Delta zsen\varphi +(f\Delta a+a\Delta f)se{n}^2\varphi -\Delta a\end{array}$

onde φ, λ e h são as coordenadas no sistema 1

x, y e z são as coordenadas no sistema 2

Δa é a diferença entre os comprimentos dos semieixos maiores

Δf é a diferença entre os valores do achatamento

Δx, Δy e Δz são parâmetros de translação

Pode-se perceber que, no modelo de Bursa-Wolfe, são introduzidas coordenadas cartesianas do ponto, enquanto que, no modelo de Molodensky reduzido, as coordenadas estão em sua forma elipsóidica. Assim, para selecionar um modelo em detrimento do outro, faz-se necessário transformar as coordenadas cartesianas em geodésicas ou vice-versa, conforme ilustra a figura a seguir.

Nesse esquema, o parâmetro N representa o(a)

As projeções cartográficas são transformações matemáticas que fornecem valores sobre o plano a partir das coordenadas geográficas.

A escolha da superfície de projeção deve adequar-se às características da região representada, como é o caso de usar a projeção

As representações de meridianos e paralelos em sistemas de coordenadas projetados estão sujeitas às influências das transformações aplicadas a todas as feições.

Na figura acima, a representação dos meridianos permite concluir que se trata de uma projeção

O professor de Geografia deve esclarecer aos alunos que toda projeção cartográfica tem suas vantagens e desvantagens. A projeção cilíndrica de Mercator, por exemplo, deforma as dimensões das áreas representadas.

Na projeção mencionada, a porção da superfície terrestre representada com a menor distorção corresponde à zona:

As projeções cartográficas consistem na correlação entre os pontos da superfície da terra com suas representações planas. Entretanto, como sempre há uma deformação entre o real e o representado, costuma-se classificar as projeções cartográficas em função da propriedade conservada. Dessa forma, é correto afirmar que as projeções equidistantes NÃO

A Projeção Universal Transversa de Mercator − UTM − é um sistema válido universalmente para caracterização do posicionamento. NÃO pode ser considerada uma especificação do sistema UTM:

Unidade funcional no uso de aerofotos; dela tiramos medidas horizontais, verticais e obtemos a posição real da escala, resultando numa representação gráfica que é o mapa.

Analise o planisfério.

O planisfério está representado na projeção de

Nas representações de grandes extensões territoriais, em que as áreas constituem elemento relevante para as análises, deve-se empregar um sistema de projeção dito equivalente, que tem a propriedade de preservar, na representação, as relações existentes entre as áreas reais.

As coordenadas geográficas de um objeto georreferenciado na escala 1:25.000 serão as mesmas, independentemente de a carta topográfica ter como referência planimétrica o SAD-69 (south american datum) ou o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS2000).

Trata-se da projeção preferida para a confecção de mapas geopolíticos, em que se pretende representar a situação de um Estado específico diante dos demais Estados. Nesse mapa, todas as coisas estão distorcidas quanto mais distantes do Estado-referência. A projeção abordada no texto trata-se:

A utilização frequente de algumas representações cartográficas leva-nos a acreditar que alguns mapas são mais corretos que outros, ou mesmo que eles têm a função exclusiva de retratar a distância e a posição exata entre os diversos lugares. Pois isto não é uma verdade absoluta quando se analisa uma anamorfose que deve ser entendida como:

A respeito do sistema UTM, utilizado no mapeamento sistemático brasileiro, considere as seguintes afirmativas:

I - as projeções dos meridianos são curvas simétricas em relação ao meridiano central;

II - há distorção linear ao longo dos meridianos secantes da projeção;

III - há distorção linear ao longo do meridiano central da projeção.

É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)

O símbolo da ONU (Organização das Nações Unidas) mostra uma representação do mundo a partir de uma projeção:

A rede de paralelos e meridianos sobre a qual desenhamos um mapa constitui o que denominamos de:

Universal Transversa de Mercator (UTM) é um tipo de coordenada cônica medida em graus, minutos e segundos.

O primeiro meridiano é o que passa pelo: