Questões de Concurso sobre Altura do Triângulo equilátero

Um escultor esta criando uma peca baseada em um tetraedro regular, em que todas as arestas medem 3 cm. Ele precisa determinar a altura do tetraedro para garantir que a peça tenha as proporgdes corretas. Desse modo, assinale a alternativa que corresponde a altura desta escultura.

A amostra de dados abaixo representa a idade de pessoas que fazem parte de um grupo de ciclistas.

18, 20, 24, 26, 32, 45, 55, 60

Assinalar a alternativa que corresponde à mediana.

As Olimpíadas em 2024 ocorreram em Paris, entre 26 de julho e 11 de agosto, e contaram com a participação de mais de 10 mil atletas em 48 modalidades esportivas. Com base nos dados do quadro de medalhas apresentados na tabela a seguir, qual é a mediana do total de medalhas conquistadas?

Disponível em: https://ge.globo.com/olimpiadas/quadro-de-medalhas-olimpiadas-paris-2024/. Acesso em: 18 ago. 2024 (Adaptado).

É possível recriar as ações que causaram as manchas de sangue na cena de um crime qualquer fazendo uma interpretação da disposição das manchas de sangue. As manchas de impacto resultam do sangue projetado no ar. O formato e a cauda da mancha de sangue indicam a direção em que o sangue estava viajando. Se todas as manchas de sangue vieram da mesma fonte, é possível encontrar o ponto P, cuja fonte do sangue está em algum lugar verticalmente acima deste ponto, conforme indicado na figura.

Se o perito já sabe que o sangue vem de uma vítima que foi atingida na cabeça, determinar a altura (h) pode mostrar se a vítima estava em pé, sentada, deitada ou apoiada em uma janela, por exemplo. Qual a função trigonometria usada para calcular a altura h?

Observe a figura abaixo.

A figura acima apresenta um drone parado a uma altura h = 10$\sqrt{3}$ m, quando fotografa um jumento sob um ângulo de depressão de 30º. No instante em que a foto é feita, o jumento começa a correr na direção horizontal para oeste com velocidade constante de 4m/s enquanto o drone ascende verticalmente com velocidade constante de 2m/s. Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância mínima do drone até o jumento ocorrerá num intervalo de tempo entre:

O professor Euclides, de matemática, desenvolveu com seus alunos do oitavo ano, uma groma egípcia, instrumento rudimentar usado para topografia cerca de 2300 anos atrás. Claro que, para facilitar o uso, ele adaptou o instrumento que ficou mais parecido com um teodolito. A groma tem h = 1,20 de altura e o desafio foi determinar a altura H de um coqueiro em frente ao colégio. O ângulo formado entre a visada do topo do coqueiro e a horizontal é θ= 30° , quando o pé da groma se encontra a D = 20 metros da base do coqueiro, conforme a figura a seguir.

O professor Euclides apresenta uma tabela trigonométrica em que sen30°= 0,5, cos30°= 0,87 e tan30°= 0,58.

Nessas condições, a altura estimada desse coqueiro é mais próxima de

Um triângulo equilátero possui área igual a 1. Qual é o perímetro desse triângulo?

Analise as informações a seguir:

I. A famosa estátua do Cristo Redentor, com 24,5 metros de altura, se tornou um símbolo não somente de Palmeira dos Índios, mas de todo interior alagoano. Esta altura também pode ser expressa como 2,45 km.

II. A altura de uma casa era de 4,78 metros. Foi construído um 2º andar e a altura da casa passou a ser de 8,4 metros. Nestas condições, o 2º andar tem 3,62 m de altura.

Marque a alternativa CORRETA:

Um menino está preso na sacada do seu apartamento, que se encontra no quarto andar de um prédio residencial. Os bombeiros foram acionados para resgatá-lo, utilizando uma escada de 40 metros para atingir a sacada do apartamento. A escada está colocada a 1 metro do chão, sobre o caminhão que se encontra 24 metros afastado do prédio. É possível afirmar que a altura do apartamento em relação ao chão é de:

A altura de uma casa era de 5,18 metros. Construindo um segundo andar, a altura da casa passou a 7,7 metros. Em quantos metros a altura inicial da casa foi aumentada?

Analise a figura a seguir:

A sombra do prédio projetada pela luz do sol forma um triângulo retângulo com as medidas apresentadas. Através desses dados, podemos calcular a altura do prédio. Assinale a alternativa que indica corretamente a altura, em metros, do prédio apresentado na figura.

A tabela a seguir apresenta os lances que uma empresa apresentou durante um pregão eletrônico que foi realizado objetivando a compra de materiais de manutenção, especificamente para um item.

Qual das alternativas apresenta a mediana dos lances ofertados pela empresa?

Um técnico em construção está medindo a altura de um poste utilizando um método de proporção com a sombra projetada pelo sol. Ele observa que, no mesmo horário, um bastão de 1,5 metros de altura projeta uma sombra de 2 metros, enquanto o poste projeta uma sombra de 8 metros.

Pergunta: Qual é a altura do poste?

Para a determinação do diâmetro de um corpo de prova cilíndrico de solo a ser utilizado em um ensaio de laboratório, um técnico realizou seis medidas de diâmetro, cujos valores foram iguais a: 50,1 mm, 50,4 mm, 50,8 mm, 50,2 mm, 50,6 mm e 50,9 mm.

Considerando o tratamento estatístico desses dados, é INCORRETO afirmar que:

Considere o seguinte conjunto de dados: {2, 4, 6, 8}. A respeito das medidas de posição e dispersão desse conjunto de dados, analise as afirmativas a seguir.

I. A média é igual à variância.

II. O desvio médio é superior ao desvio padrão.

III. A mediana é igual à média.

Tendo em vista que o conjunto de dados representa a população, está correto o que se afirma apenas em

Uma rede de lojas de eletrônicos está analisando o desempenho de suas unidades ao longo do último mês para entender a distribuição das vendas e identificar possíveis ajustes estratégicos.A equipe de análise coletou dados de vendas das 10 lojas da rede, resultando nos seguintes valores em número de unidades vendidas: Loja 1 vendeu 150 unidades, Loja 2 vendeu 175 unidades, Loja 3 vendeu 190 unidades, Loja 4 vendeu 160 unidades, Loja 5 vendeu 150 unidades, Loja 6 vendeu 180 unidades, Loja 7 vendeu 175 unidades, Loja 8 vendeu 160 unidades, Loja 9 vendeu 150 unidades, e Loja 10 vendeu 170 unidades.

Considerando os dados de vendas das 10 lojas, quantas lojas ficaram abaixo da media entre a moda e mediana desses valores?

A figura, a seguir, representa a planificação de um tetraedro regular.

Se todas as arestas deste tetraedro possuem a mesma medida, podemos afirmar que o volume é de:

Um triângulo equilátero possui área de 25$\sqrt{3}$ cm${}^2$. Para construir um triângulo escaleno, cujos lados apresentem as proporções de 20%; 30%; e, 40% em relação à medida do lado do triângulo equilátero, os lados do triângulo escaleno terão, respectivamente:

Indique o ângulo que corresponde a α na figura a seguir, sabendo que trata-se de um triângulo equilátero:

Os pontos A(3,2) e B(7,5) são vértices de um triângulo equilátero. Assim, a altura desse triângulo mede ______ unidades de comprimento.