Questões de Concurso sobre Altura do Triângulo equilátero

Seja $h$ a medida da altura desse triângulo. Com relação ao valor${}_f\left(h\right)$, é CORRETO afirmar que:

As marcas obtidas, em metros, pelos alunos numa prova de salto em distância foram as seguintes: 2,20/ 2,28/ 2,23/ 2,20/ 2.35/ 2,28/ 2,25/ 2,30/ 2,37. Com base nesses valores, podemos dizer que a média dessa distribuição foi de 2,27m e a mediana foi de 2,28m.

A figura abaixo mostra dois pesos A e B pendurados por uma roldana, e suas respectivas alturas:

A corda que segura os pesos não se estica. A altura do peso A é 1 m, conforme a figura. Se o peso A for levantado até a altura de 5 metros, quanto deve ficar a altura do peso B?

Considere ABC um triângulo equilátero de lado 18 cm. Qual a área do triângulo AOC, onde O é o centro do triângulo?

Paulo precisa medir a altura de uma árvore, como não tem os instrumentos necessários para isso, decide utilizar seus conhecimentos matemáticos. Ele coloca no chão, ao lado da árvore, uma estaca de exatamente 1,5 m de altura e mede a sua sombra de 60 cm, no mesmo momento mede a sombra da árvore obtendo o valor de 2,4 m. Sendo assim, Paulo calcula a altura da árvore que é de:

Indique a razão entre a altura e a base de um triângulo para que ele seja equilátero:

No livro Educação Matemática: da teoria à prática, rascunho Ubiratan D’Ambrosio apresenta o seguinte exemplo de projeto para sala de aula:

“(…) um estudo comparativo de alturas e tamanhos de pé numa classe. Será que quem é mais alto tem pé maior? Correlacionar dimensões é muito importante. E a questão chave é: poderia existir alguma constante para a razão entre a altura de um aluno e o tamanho do seu pé, como existe a razão π entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro?” (Adaptado)

Inspirado nessa sugestão, um professor fez o seguinte levantamento de dados, com 32 alunos de uma sala de aula:

Considerando que o cálculo da constante sugerida na pergunta de D’Ambrosio possa ser feito pela média das razões $\frac{H}{N}$ obtidas para esses 32 alunos, tal valor será, aproximadamente,

O Código Binário é a linguagem utilizada em computadores, uma forma de comando de softwares para que o armazenamento de dados seja feito. É chamada assim porque um computador é capaz de decodificar apenas dois algarismos: O ou 1. Considere que a seguir está uma forma de representação da palavra NOVA:

0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 01

Considerando todos os números acima como um conjunto de números, qual é a mediana desse conjunto de números?

Um investidor está acompanhando o crescimento de uma planta rara em seu jardim. Ele percebe que a altura da planta triplica a cada mês. Se, no primeiro mês, a planta tem 10 centímetros de altura, qual será sua altura após 4 meses?

Um triângulo equilátero tem seus 3 lados congruentes. Acerca dos triângulos equiláteros, pode-se afirmar também que:

Um hexágono regular tem lado 3 cm. O número mínimo de triângulos equiláteros de 1 cm de lado necessários para recobrir completamente o hexágono é:

Um clube deseja transformar a quadra de vôlei em quadra de areia para que os seus associados a utilizem para jogar futevôlei. Para isso, será necessário inserir 1 m³ de areia para cada 5 m² de quadra a ser coberta.

Sabendo-se que a quadra de vôlei do clube tem dimensões 18 m x 9 m, pode-se concluir que a altura média da camada de areia que estará por cima da quadra será de:

Sabe-se que a medida dos lados de um determinado triângulo equilátero é um número natural. Se a soma dos lados desse triângulo é maior do que 19 dm e menor do que 23 dm, é CORRETO afirmar que o lado desse triângulo mede exatamente:

O gráfico seguinte representa a quantidade de erros que cada um dos cinco funcionários da empresa X cometeram no primeiro bimestre de 2024.

Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar que:

Determinada empresa quer enfeitar a fachada de vidro da loja, com um adesivo de árvore de natal, conforme a imagem a seguir:

Caso a área desse triângulo tenha 9 m² e a base 3 m, qual será a altura do triângulo que forma a árvore de natal?

Uma pessoa tem dois pares de sapato de salto alto, com tamanhos diferentes. Quando ela usa o primeiro par, a altura total (pessoa + sapato) fica 1,77 m. Já quando ela usa o segundo par, a altura total fica 1,80 m. Além disso, a altura somada dos dois pares de sapato é 31 cm. Indique a altura da pessoa:

Analise as informações a seguir:

I. Tenho 3 pedaços de fio de cobre medindo 120 cm cada um deles e desejo construir 3 polígonos, cada um com 120 cm de perímetro. Com o primeiro pedaço pretendo fazer um triângulo equilátero, com o segundo, um quadrado e com o terceiro, um hexágono regular. Assim as três figuras planas construídas terão a mesma área.

II. João tem um terreno retangular medindo 20 m de comprimento e 18,2 m de largura. 42% da área deste terreno será de área construída. Podemos afirmar que João ficará com 152,88 m² de área não construída.

Marque a alternativa CORRETA:

Considere um triângulo equilátero de lado 2√3. A área deste triângulo é de:

A figura abaixo mostra um triângulo equilátero ABC de lado 𝐿 e dois outros triângulos AEF e DGB também equiláteros, mas cujos lados dependem da variável 𝑥:

Ou seja, x é igual à distância do ponto D ao ponto A, e também à distância do ponto B ao ponto E. Conforme as correspondências abaixo, indique o gráfico que melhor representa a área sombreada da figura em função da variável 𝑥:

Considere um triângulo equilátero com vértices A, B e C. Ao marcar os pontos médios dos lados do triângulo ABC, construiu-se o triângulo DEF, com vértices nesses pontos médios. Na sequência, marcaram-se os pontos médios dos lados do triângulo DEF e construiu-se o triângulo GHI, com vértices nesses pontos médios. Nas condições descritas, para q_i $\ne$ 0, i = 1, 2,3, sabe-se que:

I - Os lados de cada um desses três triângulos, a partir do △ABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q₁;

II - As alturas de cada um desses três triângulos, a partir do △ABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q₂;

III - As áreas de cada um desses três triângulos, a partir do △ABC, formam uma progressão geométrica de razão igual a q₃.

Logo, o valor de q₁^-1.q₂.q₃^-1 é: