Questões de Concurso sobre Altura do Triângulo equilátero

Uma empresa de tecnologia lançou um novo modelo de drone e deseja calcular a altura máxima, em metros, que ele pode atingir, que é modelada pela função do segundo grau h(t) = - 5t² + 20t, onde t é o tempo em segundos após o drone começar a subir. Qual é a altura máxima que o drone atinge?

Um triângulo ΔABC foi inscrito em uma circunferência de raio 5 cm. H corresponde ao pé da altura relativa ao vértice A e o centro da circunferência é um ponto no interior do triângulo ΔAHC.

Na situação apresentada, se $\overline{AH}=\overline{CH}$ = 7 cm, então o segmento $\overline{AB}$ mede

Abaixo é possível se observar quatro diferentes conjuntos de dados numéricos, cada um deles com exatos oito dados numéricos:

Considere que se deseja obter a mediana entre as médias aritméticas dos quatro conjuntos de dados numéricos. Qual das alternativas apresenta essa mediana? (Considere duas casas decimais e critérios de arredondamento nos resultados)

André está fazendo uma divisória triangular para separar sua sala em dois ambientes, conforme representado na imagem abaixo.

Qual é a altura (x) da parede?

A tabela abaixo representa a frequência absoluta de pessoas por faixa etária que desempenham uma ocupação em uma operação sociocultural.

Em que classe se encontra a mediana?

Para que o perímetro de um quadrado de lados medindo 𝑎𝑎 > 0 seja igual à área de um triângulo equilátero com lados também medindo 𝑎𝑎, é preciso que

A figura a seguir foi obtida a partir da junção de um quadrado e um triângulo equilátero.

Se o perímetro da figura é igual a 30 cm, então a sua área total, em cm² , será igual a:

A observação do crescimento de uma árvore rara de um parque ecológico constatou que a partir dos 50 cm de altura inicial, ela cresceu 30 cm por ano, assim, a altura h (em metros) em função do tempo t (em anos). De acordo com essas informações, qual será a altura da árvore depois de 15 anos?

A imagem abaixo representa um terreno onde será construída uma praça de 1.200 m².

Qual é a medida ( x ), da altura desta região triangular?

Em um triângulo equilátero, o comprimento de cada lado é 18 cm. Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a área desse triângulo.

(Considere $\sqrt{3}=1,73$).

ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 6cm. Assinalar a alternativa que corresponde à área, aproximada, da figura abaixo. (Considere π = 3,14 e $\sqrt{3}$ = 1,73)

Joana está organizando um aniversário e pretende colocar um arco de flores no lugar onde ficará o bolo, conforme ilustrado na imagem abaixo, mas não sabe ao certo como calcular as medidas que precisa, então Patrícia, que é professora de Matemática, a ensinou a traçar o arco como uma parábola cuja equação é x² + 7x - 6, em metros.

Qual será a altura máxima (h) do arco?

Certo triângulo equilátero possui área 𝐴 e perímetro 𝑃. Se 𝐴 e 𝑃 satisfazem a equação 𝐴 + 𝑃²√3 − 3𝑃 = 0, qual é o valor do lado desse triângulo?

A área de um triângulo equilátero é o produto da base pela altura.

Um triângulo equilátero tem lado de 10 cm. Um ponto P está situado no interior do triângulo, a 3 cm de cada lado. Determine a área da maior região triangular que pode ser formada por dois lados do triângulo equilátero e o segmento de reta que liga P a um vértice do triângulo:

Um estudante está escrevendo um artigo e fará um gráfico em forma de triângulo para representar porcentagens, conforme a figura:

Os triângulos são equiláteros. O estudante deseja que a área sombreada represente 10% da área total do triângulo maior. Qual deve ser a razão entre h e H (alturas dos triângulos menor e maior, respectivamente) para que isso seja possível?

Um investidor está acompanhando o crescimento de uma planta rara em seu jardim. Ele percebe que a altura da planta triplica a cada mês. Se, no primeiro mês, a planta tem 10 centímetros de altura, qual será sua altura após 4 meses?

Um triângulo equilátero tem seus 3 lados congruentes. Acerca dos triângulos equiláteros, pode-se afirmar também que:

Um hexágono regular tem lado 3 cm. O número mínimo de triângulos equiláteros de 1 cm de lado necessários para recobrir completamente o hexágono é:

Um clube deseja transformar a quadra de vôlei em quadra de areia para que os seus associados a utilizem para jogar futevôlei. Para isso, será necessário inserir 1 m³ de areia para cada 5 m² de quadra a ser coberta.

Sabendo-se que a quadra de vôlei do clube tem dimensões 18 m x 9 m, pode-se concluir que a altura média da camada de areia que estará por cima da quadra será de: