Questões de Concurso sobre Análise Combinatória

É possível compor a Mesa de mais de cinco mil maneiras distintas sem que nela estejam presentes nenhum dos dois membros que são do mesmo partido político.

Uma empresa tem 8 funcionários disponíveis e precisa escolher 3 para formar um grupo de trabalho para um projeto específico. De quantas maneiras diferentes essa escolha pode ser feita, sem considerar a ordem dos funcionários?

Anagramas são ordenações das letras de uma palavra (ou de uma expressão) utilizando todas as letras originais exatamente uma vez, desconsiderando-se acentos. Para ser um anagrama, não é necessário que tal ordenação configure uma palavra ou sequer que tenha sentido.

De todos os anagramas da palavra CARAJÁS, aqueles que começam com a letra A totalizam

Uma escola foi classificada para disputar o campeonato regional de vôlei e, para isso, precisa montar um time contendo 6 jogadores – 3 mulheres e 3 homens. Sabe-se que a escola possui à disposição para disputar o campeonato 23 alunos que jogam vôlei, sendo 11 homens e 12 mulheres. Considerando que o nível de habilidade dos alunos é igual e, ainda, analisando a disponibilidade de jogadores que a escola tem, pode-se afirmar a equipe de vôlei poderá ser formada de quantos modos distintos?

Um treinador de futebol precisa reestruturar sua equipe para um jogo decisivo, pois teve baixas em razão de lesões e suspensões em jogos anteriores. Ele tem a sua disposição no banco de reservas 5 atacantes, 4 meio-campistas e 3 defensores e, entre eles, deverá escolher 2 atacantes, 2 meio-campistas e 1 defensor para o jogo.

De quantas maneiras diferentes o treinador pode escolher os jogadores?

Uma empresa vai ordenar as letras da palavra VIAMAO para compor um arranjo gráfico. Sabendo que todas as letras serão usadas e que a letra A aparece duas vezes, de quantas maneiras diferentes é possível organizar essas letras?

Quantos anagramas tem a palavra BANANA?

Em uma escola, há 3 vagas para compor um grupo que irá participar de um projeto de ciências. Sabendo-se que há 5 alunos interessados nas vagas, de quantas maneiras diferentes é possível formar esse grupo de três alunos?

Uma pessoa que tem 6 camisas e 4 calças pode se vestir de quantas maneiras diferentes?

Quantos são os anagramas da palavra LEGALLE onde as consoantes estão juntas?

Um código é formado por 2 letras distintas (de A a Z) seguidas de 3 números distintos (de 0 a 9). Qual é o número total de códigos possíveis?

Fábio gosta muito de motos, para ir a um evento ele vai escolher 1 capacete, 1 jaqueta e 1 bota. De quantas formas diferentes ele pode fazer a sua escolha se tem a sua disposição 5 capacetes, 4 jaquetas e 3 botas?

Seja y a quantidade de anagramas da palavra BATATA e z a probabilidade de retirarmos duas vogais sem reposição numa urna contida de bilhetes, onde são identificadas com as letras da palavra CRAVINHOS. Então o valor de vale:

Uma pizzaria permite escolher entre 4 tamanhos de pizza. Há 3 tipos de massa (fina, média e grossa) e 6 tipos de recheio. Quantas combinações diferentes de tamanho, massa e recheio poderão ser feitas?

Determinada livraria recebeu uma nova coleção de 6 livros distintos e precisa distribuí-los em 5 estantes diferentes. Para garantir uma disposição equilibrada, decidiu-se que cada estante deve receber, pelo menos, um livro. De quantas maneiras distintas essa distribuição pode ser feita?

Priscilla, a vocalista de uma banda de rock, está no salão de beleza se preparando para uma apresentação que realizará à noite. Ela quer criar um visual único e, para isso, há 4 cores diferentes para pintar o cabelo, 5 cores de esmalte para as unhas, 6 tons de batom para os lábios e 3 tons de sombra para os olhos.

Com base nessa situação hipotética, sabendo‑se que Priscilla optará exatamente por uma escolha de cada item, assinale a opção que apresenta o número total de maneiras diferentes que ela pode preparar o seu visual.

A equipe de farmacêuticos do posto de saúde do bairro Andorinha na cidade de Guararapes é composta por 6 pessoas. Nos finais de semana eles trabalham em duplas nos plantões do posto. Com base nestas informações, quantas duplas diferentes eles podem formar considerando todos os elementos da equipe?

A senha de acesso do celular de Marina é numérica e composta por 4 dígitos (os algarismos podem ser repetidos). Considerando estas informações, a quantidade de senhas diferentes que Marina poderia escolher quando foi criar a sua senha é igual a:

Anualmente uma Secretaria de Educação promove uma Competição Interescolar de Matemática, de forma a motivar os estudantes a estudarem a disciplina, com prêmios aos vencedores. Considere que 12 estudantes estavam disputando as medalhas de ouro, de prata e de bronze, para o pódio. Pode-se afirmar que havia quantas formas diferentes de este pódio ser formado?

Uma montanha-russa possui 4 vagões e cada vagão tem 2 lugares. Um grupo de 7 pessoas deseja ocupar os lugares dessa montanha-russa. Dado que a maneira como as pessoas se distribuem dentro de cada vagão não importa, de quantas maneiras distintas esse grupo pode se dividir para que o primeiro vagão tenha um lugar livre?