Questões de Concurso sobre Baricentro de um Triângulo

Com relação à medida do lado desse triângulo, é CORRETO afirmar que:

Jorge levou 3 dias para construir um muro em seu terreno. No primeiro dia ele fez 2/9 da construção, no segundo dia fez 5/8 do muro e, no terceiro dia, completou a construção fazendo 220 cm. Qual é, em metros, o comprimento total do muro?

Em um triângulo ABC, traça-se um segmento de reta DE paralelo à base BC. Se =40 cm, =20 cm e = 15 cm, então, a medida do lado AB é de

Bruno participou de uma prova de Triathlon Sprint, composta por 750m de natação, 20km de ciclismo e 5km de corrida. Ao final da prova ele recebeu um relatório com os seguintes tempos gastos em cada percurso:

• Natação: 11 minutos;

• Ciclismo: 72 minutos;

• Corrida: 26 minutos.

O relatório aponta ainda que ele gastou um total de 6 minutos nas transições Natação-Ciclismo e CiclismoCorrida. Sabendo que a largada da prova aconteceu às 6h00, pontualmente, determine o horário em que Bruno cruzou a linha de chegada da prova.

Se andar em torno da piscina de água, uma criança vai percorrer 31,4 metros.

Na figura a seguir, o triângulo ABC é equilátero, D é ponto médio de $\overline{BC}$ e BDEF é um quadrado.

Sabendo que $\overline{BD}$ = 5, a medida de $\overline{GE}$ é igual a

Ana possui dois bastões, cujas medidas são respectivamente 7 centímetros e 20 centímetros. Com o objetivo de construir um triângulo (utilizando, obrigatoriamente, os dois bastões que ela já possui), ela busca adquirir um terceiro bastão. Ao visitar uma loja especializada, Ana depara-se com bastões disponíveis em diversos tamanhos, todos múltiplos de 5 centímetros, especificamente: 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35 centímetros. Considerando os bastões disponíveis, quantos deles possibilitariam a Ana formar o triângulo almejado?

Um triângulo acutângulo possui todos seus ângulos menores que 90°. Para triângulos com essa propriedade, a soma dos ângulos internos é igual a 180°. Uma outra propriedade é que o baricentro de um triângulo acutângulo divide cada mediana na razão de 4 : 1. Isto é, em cada mediana, a distância do baricentro até o vértice é o quadruplo da distância do baricentro até o respectivo lado.

Observe o triângulo ABC abaixo:

Sabendo que o segmento de reta $\overline{AD}$ é a bissetriz do ângulo do vértice A, que o perímetro do triângulo ABC é igual a 54 cm e que as medidas dos segmentos de retas $\overline{BD}$ e $\overline{DC}$ valem, respectivamente, 8 cm e 16 cm, o produto das medidas dos lados $\overline{AB}$ e $\overline{AC}$, em cm, é igual a:

A figura indica dois bastões, perpendiculares ao chão, representados por $\overline{AB}$ e $\overline{CD}$ , e suas respectivas sombras sobre o chão, representadas por $\overline{BJ}$ e $\overline{DE}$, em um mesmo horário do dia. Sabe-se ainda que BJIH e DEFG são quadrados, sendo a área do primeiro igual a 2500 cm².

Na situação descrita, a medida de $\overline{IG}$, indicada por x, é igual a

Em uma obra de arte pública, o arquiteto decidiu construir um triângulo em um mural na praça central da cidade. Ele projetou um triângulo 𝑨𝑩𝑪 em que os lados $\overline{AB},\overline{AC}$ e $\overline{BC}$ medem 3 cm, 4 cm e 5 cm, respectivamente. Para adicionar mais detalhes à obra, ele considerou que dois pontos, 𝑴 e 𝑵, estariam sobre o lado , de forma que $\overline{AM}.$ seja a altura relativa ao lado 𝑩𝑪̅̅̅̅, enquanto o ponto 𝑵 é o ponto médio de $\overline{BC}.$ Tendo em vista essas informações, a área do triângulo 𝑨𝑴𝑵, em cm², é:

Certo dia, na cidade de Cabedelo, na Paraíba, o nascer do sol ocorreu às 5h28 e o pôr do sol foi às 17h20. Qual foi o tempo total transcorrido entre o nascer e o pôr do sol nesse dia em Cabedelo?

O triângulo isósceles ABC tem o lado BC em comum com o triângulo retângulo e isósceles DBC, conforme mostra a figura a seguir.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sendo α = $D\hat{B}C$ e β = $A\hat{B}C$, a diferença β – α é igual a

A figura a seguir mostra o triângulo equilátero ABC, um ponto M do lado CA e um ponto N do lado CB.

São dadas as medidas: MA = 2, AB = 10 e BN = 4. A medida do segmento MN é

Considere que o Pico do Itabira tem 703,80 m de altura e que os olhos de um observador, em pé na base pico, estejam a 1,80 m de altura do chão. Nesse caso, a distância que esse observador precisará estar do pico para conseguir visualizar o seu topo a um ângulo de 60° será inferior a 351 m.

Em um triângulo retângulo ABC, os pontos P e Q estão sobre os lados desse triângulo de maneira que os segmentos PA e PQ têm a mesma medida, e os segmentos CA e CQ têm a mesma medida, conforme mostra a figura a seguir.

Sabendo que a área do quadrilátero ACQP é 36 cm² e que o segmento BP mede cerca de 6 cm, o comprimento do segmento BQ mede, aproximadamente,

Cristina construiu um jardim vertical para sua casa e decidiu fazer também um reservatório de água em formato cilíndrico, com 2 metros de altura e 1 m de diâmetro para irrigar as plantas. Qual é o volume (V) de água que o reservatório comporta? (faça π = 3,14)

Certo restaurante está organizando um evento e tem um novo sistema de entrega de pratos utilizando duas cozinhas (A e B), que têm capacidades diferentes. Se somente a cozinha A for utilizada, o restaurante consegue preparar todos os pratos em 4 horas. Por outro lado, se apenas a cozinha B é utilizada, a preparação leva 6 horas. Em quanto tempo será possível preparar todos os pratos se ambas as cozinhas forem utilizadas simultaneamente?

Roberto foi ao armazém de construção, comprar três tipos de arames (A, B e C) que medem 12 metros, 26 metros e 32 metros, respectivamente, e foram cortados em pedaços iguais do maior tamanho possível, sem deixar sobras. Determine o tamanho de cada pedaço obtido, em metros.

A imagem a seguir apresenta três triângulos, dos quais são conhecidos os comprimentos de apenas dois dos lados de cada um.

Caso seja necessário se obter a soma dos comprimentos do lado desconhecido dos três triângulos, o resultado dessa soma será de: