Questões de Concurso sobre Baricentro de um Triângulo

Um terreno em forma de Triângulo Pitagórico, cujos lados são números inteiros, tem hipotenusa igual a 30 metros. Após medições, esse terreno foi avaliado para venda por uma imobiliária pelo valor de R$ 324.000,00. Nessas condições, o valor da avaliação do metro quadrado desse terreno é de:

No plano cartesiano, considere as equações das retas-suporte dos lados de um triângulo dadas por:

𝒓: 𝒙− 𝒚+ 𝟑 = 𝟎,

𝒔: 𝒙 + 𝒚+ 𝟒 = 𝟎,

𝒕: 𝟑𝒙+ 𝒚− 𝟏𝟎 = 𝟎.

A área da região desse triângulo delimitado por essas três retas, em unidades de área, é aproximadamente igual a

A coordenada (3,-1) representa o baricentro do triângulo de vértices A = (3,y); B = (4,5) e C = (x, -7). Nessas condições, o valor da soma x+y é igual a:

Um triângulo equilátero tem seus valores com as seguintes coordenadas no plano cartesiano:

A (2,1), B (5,1) e C (2,4)

Quais as coordenadas do baricentro desse triângulo?

Considere o triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo. Sabendo-se que o ponto O é o baricentro do triângulo ABC, que BG = 3 cm, qual é a medida do segmento BE, se a área do triângulo ABC é 9 cm²?

Fonte: AUTOR, 2020.

Determine as coordenadas do baricentro B(x, y) do triângulo dado a seguir.

Um prefeito deseja construir uma praça, em forma de um triângulo ABC, cuja maquete é apresentada na figura abaixo.

Sabendo que as medidas dos ângulos $\measuredangle$ (OAC) = 120° e que $\measuredangle$ (CBD) = 130°, podemos AFIRMAR que $\measuredangle$ (ACB) é igual a:

Quanto vale a distância do baricentro a um vértice em um triângulo equilátero de lado 6?

Os pontos A (1, 1), B (–2, –4) e C (4, –6) são vértices de um triângulo. As coordenadas do baricentro do triângulo ABC são:

Em uma de suas aulas de geometria, na turma da terceira série do ensino médio, o professor Marcelo trabalha com seus alunos a ideia de centro de gravidade de um triângulo. A ideia é fazer com que os alunos equilibrem triângulos de madeira na ponta de um prego. Para que esses alunos consigam lograr êxito no experimento, é necessário lançar mão de uma ferramenta muito importante que é o:

A Capadócia é o melhor lugar na Terra para passeios de balão de ar quente. É difícil ter uma experiência completa da Capadócia sem esse passeio. Andar de balão é uma das melhores maneiras ele descobrir· e explorar a área. Em janeiro de 2017, um grupo de turistas brasileiros de Santa Maria - RS, apaixonados pelo balonismo, sobrevoou a região ela Capadócia em três balões distintos (A , B e C), conforme a figura a seguir:

Fonte:adaptada de http://wwww.depoisdosq11i11ze.co111/wp-co11te11tl 11p/oadsl2016/0 I /6-nappa-mlleyJpg S

Sabe-se que:

I - a distância entre os balões A e B é igual a 160 metros;

II - a distância entre os balões A e C é igual a 120 metros;

III - as medianas que partem de B e C são perpendiculares;

IV - mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice desse triângulo ao ponto médio do lado oposto a esse vértice;

V - as três medianas do triângulo se cruzam em um mesmo ponto chamado baricentro;

VI - dada uma mediana qualquer, a distância do baricentro a um vértice do triângulo é igual ao dobro da distância do baricentro ao lado oposto a esse mesmo vértice;

Determine a menor distância do comprimento do cabo de aço estendido do balão B até o balão C.

Num triângulo equilátero de lado 6cm, a distância do baricentro a um vértice vale

Uma antena retransmissora de rádio, perpendicular ao plano do solo, é sustentada por três cabos de aço que ligam o topo da antena ao solo, em pontos que estão a 15 m do pé da antena, conforme mostra a figura abaixo. Foram gastos 117 m de cabo de aço para sustentar a antena. Desse modo, a altura da antena é igual a:

Rodrigo foi de carro de João Pessoa ao Rio de Janeiro em quatro dias, dirigindo com calma, e anotou os tempos em que passou dirigindo em cada dia.

O tempo total que Rodrigo passou dirigindo nessa viagem foi de

Considere no plano cartesiano um triângulo equilátero ABC em que:

• os vértices B, de abscissa positiva, e C, de abscissa negativa, estão sobre o eixo $\overrightarrow{OX}$ ;

• possui baricentro no ponto G$\left(0,\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$

Considere também, nesse mesmo plano cartesiano, a circunferência λ₁ inscrita e a circunferência λ₂ circunscrita ao triângulo ABC.

Analise as proposições abaixo e escreva (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( ) A reta r, suporte do lado AB, passa pelo ponto (−1, b), em que b é o dobro do oposto do coeficiente angular de r

( ) O círculo delimitado por λ₂ contém o ponto$\left(-\frac{1}{2},\sqrt{3}\right)$

( ) O ponto da bissetriz dos quadrantes ímpares de abscissa $\frac{\sqrt{3}}{3}$ pertence a λ₁

A sequência correta é

Em um triângulo ABC têm-se AB = 10 cm e AC = 12 cm . O incentro (I) e o baricentro (G) estão em uma mesma paralela aBC. A medida do lado BC é igual a: