Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Uma equipe composta por 7 alunos terá que realizar um trabalho escolar, em que serão necessárias as seguintes atividades: apresentação oral, elaboração do texto-base, confecção dos cartazes de exposição. Dessa forma, se a equipe decidir que serão dois alunos responsáveis pela apresentação oral, dois responsáveis pela elaboração do texto-base e três incumbidos da confecção dos cartazes de exposição, a quantidade de formas diferentes que essa equipe poderá se organizar para realizar o trabalho escolar está compreendida entre:

Se Léo tiver levado para casa 1 chiclete, duas jujubas e 3 pirulitos, então existem 60 ordens diferentes para ele comer seus doces.

Um técnico de futsal possui 10 jogadores que podem jogar em qualquer posição de linha. De quantas maneiras distintas ele pode escalar seu time de 4 jogadores?

Uma escola possui 15 professores, sendo 7 homens e 8 mulheres.

Logo, o número de comissões de 5 pessoas, sendo 3 mulheres e 2 homens, que se pode formar é:

Determine o valor de 𝑥 para que a seguinte igualdade seja verdadeira:

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{3x}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{x+6}\right)$

Em uma prova individual de natação, 8 atletas competem para determinar quem é o mais rápido.

Nessa situação hipotética, o número de resultados possíveis é igual a

Em um torneio mundial de vôlei participam 30 seleções, representando, cada uma, um país diferente. Cada equipe joga duas vezes com as demais equipes e vence o campeonato a seleção que alcançar o maior número de pontos. Podemos afirmar que o número de maneiras distintas para a classificação dos três últimos lugares é:

A quantidade de números inteiros positivos de 4 algarismos distintos, sendo que os 4 algarismos não são todos pares e nem são todos ímpares, é igual a

Quatro casais foram ao cinema e vão sentar em 8 cadeiras consecutivas em uma mesma fileira.

O número de maneiras distintas de os 4 casais se sentarem nas 8 cadeiras, de modo que cada mulher se sente ao lado de seu marido, é:

Um restaurante oferece 7 sabores de pizza, sendo que cada pizza só pode ter 1 sabor, isto é, o restaurante não permite a mistura de sabores dentro da mesma pizza.

Um grupo de amigos pretende pedir 4 pizzas.

O número possível de escolhas é:

Dez alunos (incluindo Rafael e Flávio) foram chamados para uma reunião. Ao final da reunião, foi solicitado para formarem uma fila para assinarem a lista de presença. De quantas formas diferentes essa fila pode ser formada de forma que Rafael e Flávio não fiquem juntos?

Considere que em determinado departamento da Prefeitura de Areado, trabalham 8 funcionários, incluindo o Carlos. Deseja-se formar uma comissão interna nesse departamento contendo 4 funcionários. De quantos modos podemos formar essa comissão interna considerando que Carlos precisa obrigatoriamente estar nela?

Do grupo dos 6 novos policiais de uma delegacia, 2 deles serão escolhidos para um treinamento especial.

O número de pares diferentes de policiais que podem ser enviados para o treinamento especial é:

Gabriel pode formar 696 grupos com, pelo menos, um graduado.

Um hacker descobriu que sua vítima escolheu colocar como senha de banco os algarismos referentes ao dia e ao mês de sua data de nascimento. Ele não sabe a ordem dos 4 (quatro) algarismos, então decidiu utilizar o método “força bruta”, qual seja, tentar todas as combinações alterando a ordem dos algarismos.

Sabendo-se que não há repetição de algarismos e que todos foram utilizados, qual o total de tentativas que o hacker pode fazer?

Se não houver nenhuma restrição quanto à formação da equipe, Gabriel poderá montá-la de 818 modos diferentes.

Na corrida de Fórmula 1, tradicionalmente, temos 20 pilotos competindo. Uma proposta feita pela FIA (Federação Internacional de Automobilismo) quer reduzir para 18 pilotos competindo. Assim, as possíveis maneiras de se formar um pódio reduzem em:

Considere que três amigos farão uma dinâmica de grupos e precisarão se sentar em uma roda com outras 5 pessoas. Considere ainda que os três amigos fazem questão de ficarem juntos. Nessa situação, a roda poderá ser formada de 720 maneiras distintas, sem haver repetição das posições.

Em um pote existem quatorze bolas verdes e nove bolas rosas. De quantas maneiras distintas podemos agrupar cinco bolas verdes e três bolas rosas?

A diretoria de uma empresa é composta por 7 funcionários, 3 mulheres e 4 homens. De quantas formas diferentes podemos organizar essa diretoria com exatamente estes 7 funcionários?