Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Considere que o conselho de uma empresa é formado por 3 diretores, 5 gerentes e 2 conselheiros. Sabendo que 10 pessoas se candidataram para a vaga de diretor, 8 para a de gerente e 5 para a de conselheiros, o número de possíveis conselhos é:

Em um acampamento, as pessoas foram divididas em 3 grupos. O grupo de crianças, com 44 pessoas, o grupo de jovens, com 37 pessoas, e o grupo de adultos, com 60 pessoas. Para uma atividade todas essas pessoas serão chamadas pelo nome, mas sem uma ordem definida. O menor número de pessoas que devem ser chamadas para garantir que já foram chamadas 2 crianças é

Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra FINANCEIRO?

Um programa de TV que promove encontros entre casais recebeu em um determinado dia 5 mulheres e 7 homens. Então, de quantas maneiras diferentes seria possível formar um casal com um homem e uma mulher neste dia?

Assinale a única alternativa em que possa figurar a razão 𝑹 entre o número de arranjos de 𝒏 elementos tomados 𝒑 a 𝒑 e o número de combinações dos mesmos 𝒏 elementos tomados 𝒑 a 𝒑.

Em uma empresa de arquitetura, há 10 arquitetos, entre os quais 60% são paisagistas. Dois paisagistas serão escolhidos para realizar um projeto urbanístico. Quantas escolhas distintas poderão ser feitas para selecionar os dois arquitetos?

Um professor pretende formar grupos com seus 20 alunos para apresentar um trabalho de forma que cada grupo tenha exatamente 2 alunos. Nessas circunstâncias, o total de grupos distintos que poderiam ser formados é igual a:

Dez amigos se reuniram para formar duplas para jogar vôlei de praia e descobriram que existem inúmeras maneiras de formar essas duplas. Quantas maneiras existem de formar essas duplas?

Considere um cubo regular, que possui 6 faces quadradas, construído em madeira e que deve ser pintado de 6 cores distintas (cada face de uma cor). Tendo disponível exatamente essas seis cores, de quantas maneiras distintas é possível colorir esse cubo?

Se Gabriel decidir que a equipe deverá ter dois graduados e um não graduado, ele poderá montar a equipe de 286 modos diferentes.

Na Copa do Mundo de 2022, teremos 8 grupos de 4 times cada. Considere a notação em análise combinatória de que uma combinação é 𝑚, 𝑛 à 𝑛 é dada por$C_m^n$ . Então, é possível afirmar que o total de jogos (um jogo entre cada equipe do seu grupo) na primeira fase é dado por:

A partir de um grupo com 4 topógrafos, 6 desenhistas e x técnicos em segurança do trabalho, será formada uma equipe contendo apenas um topógrafo, um desenhista e um técnico em segurança do trabalho.

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Considerando-se que cada um desses profissionais não possui mais de uma profissão e que o número máximo de equipes distintas que podem ser formadas é igual a 216, o valor de x é:

Em um desafio proposto por uma empresa de cosmetologia, o primeiro participante que dissesse a quantidade exata de anagramas formado pela palavra BATOM ganharia uma cesta de produtos. Lúcia foi a vencedora do desafio, dizendo que a quantidade de anagramas formada era:

Um time de futsal comprou uma pequena van para ir aos seus jogos. Se a van tem 6 lugares e o time vai sempre com 6 jogadores, sendo que apenas 3 deles sabem dirigir, o número de possibilidades de dispor todos na van é de:

Dois casais irão se sentar em 4 cadeiras consecutivas de uma fila de um cinema.

O número de maneiras de eles sentarem nas 4 cadeiras, de modo que cada casal se sente junto, é igual a

Doze colegas (entre eles Rafael e Bruno) vão jogar uma partida de futebol. Para isto, devem formar dois times de 6 jogadores cada time. Porém, Rafael e Bruno devem ficar em times diferentes.

Levando as informações acima em consideração, de quantas formas distintas os times podem ser formados?

A seguir, temos o triângulo de Pascal. Os seus termos obedecem a uma sequência lógica e podem ser calculados por uma simples combinação. Determine o valor que corresponde à posição $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)$

A tese de uma aluna do curso de doutorado em estatística possui suas páginas numeradas sequencialmente de 1 a 328. No total, quantos algarismos foram utilizados para a numeração das páginas dessa tese?

Se apenas três dentre 10 alunos de uma turma foram chamados para dar uma entrevista, na feira de ciências, de quantas formas podemos chamá-los:

A equipe de uma unidade de pronto atendimento é composta por 20 profissionais. Para uma atividade de supervisão estes vão formar duplas. As duplas serão formadas por sorteio. Com base nestas informações, quantas duplas diferentes podem ser formadas com estes 20 profissionais?