Questões de Concurso sobre Combinação Simples

A equipe de vôlei de um certo clube tem doze jogadores inscritos para uma partida. Três jogadores serão escolhidos para fazer exame antidoping. O número de diferentes escolhas que podem ser feitas é igual a:

Raimundo tem 5 amigos: Paulo, Ricardo, Bruno, Manoel e Tatá. De quantas formas distintas ele pode convidar um ou mais, dos cinco amigos para jantar?

Julgue os itens seguintes.

I Um estacionamento cobra R$ 2,00 pela 1.ª hora e, a partir da 2.ª hora, os preços decrescem em progressão aritmética. O preço da 2.ª hora é de R$ 1,00 e o preço da 7.ª hora é de R$ 0,60. Nesse caso, se um carro ficar parado durante 6 horas no estacionamento, então o condutor do veículo deverá pagar o valor de R$ 6,20 pela utilização do estacionamento.

II Paulo contraiu uma dívida de R$ 3.000,00, que deve ser paga usando-se uma taxa de juros simples de i% ao mês. Se, ao final de 2 anos e meio, Paulo quitar sua dívida pagando um total de R$ 5.160,00, é correto concluir que a taxa i% é inferior a 5% ao mês.

III Se uma dívida contraída a juros compostos e a uma taxa fixa mensal aumentou 20% em 2 meses, então a taxa mensal de juros é de 10%.

IV Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 pode-se formar mais de 200 números diferentes, compostos por 3 algarismos distintos.

A quantidade de itens certos é igual a

Um armário tem 4 cadeados denominados A, B, C e D. Seis pessoas têm chaves desses cadeados de uma forma muito curiosa:

- todos têm chaves de exatamente dois cadeados;

 - duas dessas pessoas nunca têm as mesmas duas chaves.

Qual o número mínimo de pessoas desse grupo necessário para que possamos ter certeza de que o cadeado A poderá ser aberto?

Uma composição de Metrô é formada por cinco vagões, cada um de uma cor. De quantas maneiras diferentes essa composição pode ser montada, alterando-se apenas a posição dos vagões?

Um grupo teatral vai apresentar uma peça cujos papéis principais são: um padre, um avô, um neto, uma avó, uma neta e uma criada. Feitos os testes com vários candidatos, foram aprovados, para qualquer dos papéis masculinos, 5 rapazes e, para qualquer dos papéis femininos, 7 moças. De quantas formas diferentes poderão ser distribuídos os papéis por esses atores?

Suponha que o tribunal disponha de uma equipe de 12 controladores de recursos públicos para compor uma equipe de 5 auditores para realizar a tarefa citada e que José e Carlos só aceitem compor essa equipe se atuarem juntos. Nessas condições, o tribunal poderá formar a sua equipe de auditores de, exatamente, 120 maneiras distintas.

São possíveis 120 maneiras diferentes de se formar uma equipe de 5 pessoas em um grupo de 9 pessoas.

Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional do Rio de Janeiro, o número máximo de equipes distintas que a coordenação dessa operação poderá formar é inferior a 19 × 17 × 11 × 7.

Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta r' paralela a r. O número n de triângulos com vértices em 3 desses 13 pontos é dado por:

Considere a seguinte situação hipotética.

Para aliviar o estresse habitual nos concursos públicos, o órgão realizador resolveu escolher aleatoriamente um candidato e uma candidata e presenteá-los com um brinde. Nesse concurso, 324 candidatos eram do sexo masculino enquanto 222 eram do sexo feminino.

Nessa situação, existem menos de 70.000 maneiras distintas de se escolher o casal de candidatos para ganhar os brindes.

Poderão ser formadas, no máximo, 19 × 14 × 13 × 7 × 5 × 3 equipes distintas.

Quando se dispõe de um total de 8 técnicos, é possível se formar 56 equipes distintas, cada uma delas composta por 3 técnicos.

Um time de futebol precisa escolher um novo uniforme para participar de um campeonato. Para a escolha foram selecionadas 3 camisetas e 3 bermudas em diferentes cores, como mostra a tabela abaixo:

Nessas condições, juntando 1 camiseta e 1 bermuda, o número de possibilidades diferentes que o time tem para escolher o uniforme, é