Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Um cozinheiro deseja fazer um cachorro-quente composto de 1 pão, 1 salsicha e 1 molho. Ele tem à disposição 3 tipos de pães, 6 tipos de salsicha e 4 tipos de molho. Quantas possibilidades diferentes existem para este cozinheiro fazer seu cachorro-quente?

Para elaborar uma prova de concurso, uma banca dispõe de 12 questões distintas, dentre as quais as questões X, Y e Z. A banca deseja elaborar a prova utilizando 8 das 12 questões disponíveis, de modo que sejam satisfeitas as três regras abaixo.

I- A questão X compõe a prova se, e somente se, a questão Y também a compuser

II- A questão Z compõe a prova se, e somente se, a questão X não a compuser

III- Pelo menos uma, dentre as questões X, Y e Z, deve fazer parte da prova

Dessa forma, o número máximo de modelos distintos de provas que a banca pode confeccionar, sem se importar com a ordem das questões na prova, é:

Um chefe de cozinha possui a sua disposição, 6 ingredientes para serem utilizados na elaboração dos pratos que serão servidos na noite de Ano Novo. Se ele idealizar receitas com 4 ingredientes, poderá elaborar:

Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?

A fim de aumentar a eficiência de um setor, o gerente de uma agência bancária pretende escolher seis analistas técnicos de um total de oito e, em seguida, agrupá-los em três duplas, cada uma das quais encarregada de uma atividade específica. Quantas possibilidades existem para a composição destas três duplas?

Uma menina possui 5 blusas, 3 saias e 2 sandálias. De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir?

Uma empresa dispõe de 12 seguranças, dentre eles, João e José. Os seguranças trabalham diariamente, em três turnos, quatro em cada turno. João avisou que irá ao médico na próxima 2ª feira pela manhã, portanto não poderá trabalhar no 1º turno. Sabendo-se que José já foi escalado para trabalhar no 1º turno da próxima 2ª feira, de quantos modos distintos os demais integrantes desse turno poderão ser escolhidos?

Considere que uma empresa seja composta de 9 setores (departamentos e divisões) e que esses setores devam ser divididos em grupos ordenados de 3 elementos cada para a escolha das novas instalações; a ordem dos setores no grupo determina a prioridade na escolha das instalações. Desse modo, será possível formar mais de 400 grupos diferentes.

Em determinada seção, há 3 profissionais de nível superior, 5 de nível médio e 4 de nível fundamental. Deseja-se formar uma comissão de 3 profissionais, sendo um presidente, um secretário e um membro. Quantas comissões são possíveis de se formar?

Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utilizando 8 substâncias diferentes. O experimento consiste em misturar quantidades iguais de duas dessas substâncias e observar o produto obtido. O professor recomenda, entretanto, que as substâncias S1, S2 e S3 não devem ser misturadas entre si, pois produzem como resultado o gás metano, de odor muito ruim. Assim, o número possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é

Um dado é dito “comum” quando faces opostas somam sete. Deste modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-se ao 4.

Lançando-se duas vezes seguidas um mesmo dado comum, os resultados obtidos são descritos por um par ordenado (a,b), em que a é o resultado obtido no 1º lançamento e b, o resultado obtido no 2º lançamento.

Assinale a alternativa que indique, corretamente, quantos pares ordenados diferentes podem ser obtidos de modo que a soma dos resultados seja sempre igual a 8.

Considere que a secretaria de saneamento de um estado tenha destinado recursos para melhorar a qualidade da água de 20 municípios: 11 deles com menos de 10 mil habitantes e os outros 9, com mais de 10 mil habitantes. Para o início das obras, a secretaria escolherá 4 dos municípios com menos de 10 mil habitantes e 2 dos municípios com mais de 10 mil habitantes. Nesse caso, a quantidade de possibilidades diferentes de escolha da secretaria será inferior a 10 mil.

Em um determinado setor do DETRAN, trabalham 06 Técnicos e 12 Guardas. Quantas equipes distintas, constituídas por 02 Técnicos e por 06 Guardas, podem ser formadas neste setor?

Um país deseja formar uma força tarefa constituída de dois capitães, quatro sargentos e dez soldados. Sabendo que para esta força tarefa o país tem a sua disposição cinco capitães, oito sargentos e doze soldados, de quantas maneiras diferentes esta força tarefa pode ser constituída?

Em um terreno quadrado, um jardineiro marcou sobre os lados, consecutivamente, 2, 2, 3 e 4 pontos distintos e não-coincidentes com os vértices. Ele deseja usar esses pontos, juntamente com os vértices do quadrado, como vértices de triângulos para fazer desenhos no jardim. O número total de distintos triângulos que ele pode obter é

Considerando que devam ser escolhidas 3 aeronaves para inspeção e manutenção, sendo que não podem ser selecionadas as 2 aeronaves de uma mesma estação, e que todas as seis estações já possuam as duas aeronaves previstas, então o número de formas distintas de se fazer essa escolha será superior a 150.

Considerando que, em um serviço de bordo de um avião, sejam servidos cinco tipos de balas e sete variedades de barras de cereal, o número de modos que os passageiros têm para escolher 3 balas (não necessariamente distintas) é diferente do número de modos que eles têm para escolher quatro barras de cereais distintas.

O número de coquetéis (misturas de duas ou mais bebidas) que é possível fazer com 5 bebidas distintas é inferior a 25.

De quantas maneiras um comitê de três membros pode ser formado, a partir de uma lista de nove advogados?