Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Um hexágono é dividido em 6 triângulos equiláteros. De quantas formas podemos colocar os números de 1 a 6 em cada triângulo, sem repetição, de maneira que a soma dos números em três triângulos adjacentes seja sempre múltiplo de 3? Soluções obtidas por rotação ou reflexão são diferentes, portanto as figuras abaixo mostram duas soluções distintas.

Em um restaurante que serve refeições por quilo tem-se 6 opções de pratos quentes (arroz com brócolis, lasanha de presunto e queijo, nhoque de espinafre, risoto de abóbora, penne quatro queijos e risoto de aspargo) e 4 opções de carnes (peixe, carne suína, frango e carne bovina). Quantas opções os clientes podem escolher montando o prato com 5 itens distintos, de sorte que contenha ao menos 2 opções de carnes?

Quantas são as maneiras que dois casais podem sentar-se em quatro cadeiras em fila se marido e mulher devem sentar-se em cadeiras vizinhas?

O número de crianças que frequentam uma creche comunitária corresponde ao número de anagramas formado pela palavra CRECHE, que é igual a:

Em um grupo de 6 pessoas, é necessário escolher 3 pessoas para formar um grupo menor. Com base nessa informação, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade de grupos diferentes de 3 pessoas que podem ser formados:

Em um ambulatório odontológico trabalham 6 dentistas e 8 enfermeiros. De quantos modos podemos formar equipes com 4 dentistas e 6 enfermeiros?

Na biblioteca de uma escola, existem 6 livros diferentes de matemática, 8 livros diferentes de química e 10 livros diferentes de português. Se um aluno resolver escolher, entre esses livros, exatamente dois livros de matérias diferentes, de quantas maneiras poderá fazê-lo?

A professora de matemática do Ensino Médio pediu que seus alunos calculassem quantos grupos distintos de 3 objetos poderiam ser formados com um total de 7 objetos. Mônica respondeu que poderiam ser formados 20 grupos distintos, Camila 35 grupos, Fernando 120 grupos e Júlia 75 grupos. Qual dos alunos estava certo?

Um grupo de oito amigos foi acampar e levou duas barracas distintas, uma com capacidade máxima para três pessoas e a outra para cinco pessoas. De quantas formas distintas eles podem se agrupar para passar a noite, ficando cinco em uma barraca e três na outra?

Dos sete colegas de classe que foram ao teatro e acomodaram-se em sete poltronas consecutivas com numeração 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, João sentou-se na poltrona de número 4. O número total de maneiras distintas que o grupo de colegas pode ficar sentado, de modo que João fique fixo em sua poltrona e seus colegas das poltronas 1, 2 e 3, e os das poltronas 5, 6 e 7 fiquem sempre juntos em grupos de três pessoas é

De quantos modos distintos pode-se escolher 4 sabores de torta entre 9 sabores que uma doceria oferece?

Caso Marta deseje apenas duas comidas diferentes e nenhuma bebida, ela poderá escolher seu lanche de mais de 100 maneiras distintas.

Em um campeonato de tênis estão inscritos 10 militares. Para disputar o campeonato, esses militares podem formar_______duplas diferentes.

Em um colégio os alunos irão eleger o diretor, vice-diretor e tesoureiro entre os 20 professores do colégio.

De quantas maneiras esta escolha pode ser feita?

O setor de comunicação visual de uma empresa possui adesivos individuais com os algarismos de 0 a 9. Esses algarismos são usados para formar placas com números como, por exemplo, uma placa com o número 2055, que utiliza quatro adesivos. Para formar placas com os números de 1 até 110, o total exato de adesivos de algarismos 0 e de algarismos 1 que serão utilizados é igual a

De um grupo formado por 20 pessoas, sendo 15 flamenguistas e 5 vascaínos, serão selecionadas algumas pessoas. O número mínimo de pessoas que devem ser escolhidas de modo que, com certeza, sejam escolhidos dois torcedores do mesmo time, é um número múltiplo de:

Uma equipe de basquete é formada por 5 atletas titulares e 8 atletas reservas. Ao final de uma partida, o técnico escolhe um titular e um reserva para comparecerem na sala de imprensa para serem entrevistados. O número de duplas possíveis que o técnico pode organizar é:

Um estrangeiro, ao visitar o Brasil, selecionou 10 capitais das quais pretende visitar no mínimo 5 e no máximo 8. De quantas maneiras ele poderá fazer a escolha das capitais que irá visitar?

Em uma caixa há 12 bolas, todas iguais com exceção da cor e numeração, sendo 5 bolas azuis numeradas de 1 a 5 e 7 bolas vermelhas numeradas de 1 a 7. O número de conjuntos que podem ser formados de bolas, sendo 2 azuis e 2 vermelhas, é

Uma comissão composta por 3 pessoas será constituída a partir de um grupo de 7 colaboradores. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?