Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Sobre a reta R₁, marcam 8 pontos e sobre a reta R₂ que é paralela à reta R₁, marca-e 4 pontos, com base nesses dados quantos quadriláteros podemos obter unindo quatro quaisquer desses pontos:

Uma escola possui 96 alunos no 1^o ano, 60 alunos no 2^o ano e 72 alunos no 3^o ano. Esses alunos serão divididos em grupos com o mesmo número de alunos, formado apenas por alunos de um mesmo ano. Se cada grupo terá o maior número de alunos possível, o total de grupos formados será

Uma equipe com seis analistas deve ser formada a partir de um grupo de dez analistas previdenciários (entre eles Marcos e Gabriel). O número total de equipes que se pode formar, se Marcos e Gabriel devem necessariamente fazer parte, é:

A Floricultura Linda Flor possuí 200 rosas vermelhas e 80 rosas brancas em seu estoque e pretende fazer o maior número de ramalhetes iguais possíveis com a quantidade de rosas disponíveis. Nessas condições, qual será o maior número de ramalhetes possíveis de se fazer e quantas rosas vermelhas e brancas haverão em cada um?

Ao fazer uma prova que apresenta 8 questões, os alunos devem escolher apenas 5 delas para resolver. De quantas maneiras distintas pode um aluno escolher as 5 questões dentre as 8 apresentadas?

Um grupo de escoteiros composto por 6 adolescentes fará uma visita a algumas cachoeiras de uma reserva florestal, acompanhado de 2 instrutores. O percurso pela floresta deverá ser feito com todos em fila de forma que um instrutor esteja no início da fila e o outro no final desta fila. A quantidade de maneiras diferentes que esta fila pode ser organizada é:

Um general tem 8 oficiais sob seu comando e deseja formar um grupo de pelo menos 3 desses oficiais. O número de possíveis escolhas para formar esse grupo é igual a

Sabe-se que um time de futebol de salão é composto por quatro jogadores e um goleiro. Sabe-se também que, de um grupo de 9 pessoas, três jogam apenas na posição de goleiro enquanto as demais jogam apenas se não forem goleiros. Considerando apenas duas posições (ser ou não goleiro), de quantas formas distintas é possível formar um time?

Num grupo de 15 pessoas, 4 são italianas, 3 são francesas e as demais, inglesas. De quantas maneiras é possível escolher três pessoas desse grupo que tenham nacionalidades diferentes?

Para facilitar a identificação dos valores para pessoas com deficiência visual as notas que circulam no país têm tamanhos distintos. Suponha que em um caixa eletrônico estejam disponíveis apenas notas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. Se há notas suficientes e alguém deseja retirar R$ 50,00 reais, quantos conjuntos de notas com dois tamanhos diferentes podem sair da máquina com a quantia desejada?

Dentre um grupo de 10 crianças, deve-se escolher 7 delas para interpretarem os 7 anões em uma peça acerca da Branca de Neve. De quantas maneiras distintas pode-se fazer essa escolha, lembrando-se de que cada anão é distinto um do outro?

O comandante de uma tropa com 10 soldados irá escolher os 4 melhores soldados para receberem, cada um, uma mesma condecoração. O total de possibilidades distintas de escolha desses 4 soldados é igual a:

Para uma atividade lúdica, o professor Márcio dividiu a sua turma de 12 alunos em 3 grupos . De quantas formas distintas, de acordo com a divisão feita em 3 grupos, pelo professor, estes grupos poderiam estar organizados?

Teresa deseja comprar 4 tipos diferentes de frutas, sendo 2 amarelas e 2 vermelhas. Considere que no local em que Teresa efetuará a compra estejam disponíveis para venda 5 tipos de frutas amarelas e 4 tipos de frutas vermelhas. De quantas maneiras ela poderá efetuar a escolha das frutas que irá comprar?

A quantidade de números inteiros positivos formados de 5 algarismos não nulos e distintos, em que 3 algarismos são pares e 2 algarismos são ímpares, é igual a

Com a palavra ANALISTAS é possível formar anagramas, de maneira que vogais e consoantes sempre apareçam alternadas, ou seja, duas vogais ou duas consoantes nunca aparecerão juntas no anagrama. Neste caso, quantos destes anagramas pode-se formar?

O baralho é um conjunto de 52 cartas divididas em 4 naipes diferentes (copas e ouro – que são as cartas de cor vermelha e paus e espada – que são as cartas de cor preta). Cada uma das 13 cartas de cada naipe recebe um valor que varia de 2 (Dois) ao A (As), neste caso, tem-se para cada naipe os valores 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K e A.

No jogo de Poker, a segunda jogada mais forte é o “Straight Flush”, que são 5 cartas seguidas do mesmo naipe desde que não seja do 10 até ao As, pois, neste caso, seria a jogada mais forte, que é o “Royal Straight Flush”. Lembrando que a carta As é a única do baralho que pode variar a sua posição, ou seja, pode vir após o Rei (K), ou antes do dois (2).

Em um baralho normal de 52 cartas, o número de combinações para o “Royal Straight Flush” é de 4 possibilidades. Determine, neste caso, quantas possibilidades há em um baralho normal de 52 cartas para a segunda jogada mais forte do Poker, que é o “Straight Flush”?

Fonte da imagem: (www.materiaincognita.com.br)

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de comissões de 2 pessoas em que pelo menos um dos componentes seja do sexo feminino.

Captcha é um teste para proteger websites contra acessos realizados automaticamente por máquinas (robôs). O teste consiste em solicitar ao usuário que digite o que aparece em uma imagem, como por exemplo:

01234OEBD O123MNOP

Às vezes, não conseguimos saber se um caractere é a letra “O” ou o número zero “0”, gerando possibilidades de um humano não acertar na primeira tentativa. Considere que o programa não diferencia a letra minúscula da letra maiúscula.

Qual o número de combinações possíveis para o captcha do exemplo acima, considerando todas as trocas entre o número zero “0” e a letra “O”?