Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Uma cozinheira de um determinado restaurante possui a opção de escolher entre 7 tipos de legumes, 3 deles para preparar o carda pio do dia. De quantas maneiras ela dispo e para realizar tal escolha:

Qual a quantidade de anagramas da palavra percussão?

Sendo x o número de centenas menores do que seiscentos, formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 7, 8, sem repeti-los. Podemos afirmar que a quinta parte de x será:

Uma sala de ensino infantil possui 39 alunos. Dentre esse total, deve-se escolher 9 crianças para realizarem apresentações no festival de encerramento do ano letivo. De quantas maneiras distintas, pode-se escolher essas 9 crianças?

No setor que Paulo trabalha, há 10 mulheres e 5 homens. Serão formados grupos com 2 mulheres e 3 homens. Assinale a alternativa que indica em quantas das possibilidades Paulo fará parte do grupo.

Márcia, Bernardo, Camila, Daniel e Elaine foram os únicos aprovados em um concurso da prefeitura. Cada um trabalhará em uma secretaria distinta: saúde, educação, cultura, infraestrutura e meio ambiente. Considerando que Márcia já foi nomeada para trabalhar na secretaria de saúde, de quantos modos distintos é possível distribuir os demais aprovados pelas secretarias restantes?

Quantos anagramas poderão ser formados com a palavra BRASILEIRO de maneira que as letras BR e RO sempre permaneçam juntas, e nesta ordem?

Determinado assistente administrativo do CAU/RO, comprará três passagens aéreas para um congresso técnico que ocorrerá em São Paulo. Ele então faz uma pesquisa na internet e verifica que duas companhias aéreas distintas oferecem os melhores preços. A primeira companhia tem voos em três horários diferentes, e a segunda tem voos em quatro horários distintos. De quantas maneiras ele poderá comprar a passagem de ida e a passagem de volta em companhias distintas?

Manoel tem cinco camisas, todas de cores diferentes, para presentear seus dois filhos. Dentre as camisas, Manoel escolherá duas para presentear seus filhos, de maneira que cada um receba uma camisa.

De quantos modos diferentes Manoel pode presentear seus filhos com as camisas?

Um hospital veterinário localizado na cidade de Goiânia possui um conselho formado por 10 membros, sendo $\frac{3}{5}$ veterinários e os demais, profissionais ligados a áreas administrativas.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de comissões compostas de exatamente 4 membros que podem ser formadas, contendo, no máximo, 3 veterinários.

O CAU/RO possui três comissões: a Comissão de Atos Administrativos e Finanças (CAF), a Comissão de Ensino, Formação e Exercício Profissional (CEFEP) e a Comissão de Ética e Disciplina (CED). Cada uma possui um coordenador e dois membros.

Assinale a alternativa que apresenta a forma correta de se calcular o número de maneiras distintas de se escrever a palavra grega ψυχολογία.

O atual campeão carioca de futebol, Botafogo, possui escudo baseado em um pentagrama, conforme figuras abaixo.

O pentagrama é um polígono estrelado de 5 vértices, que podem ser igualmente distribuídos em uma circunferência (formando cinco arcos congruentes). O pentagrama, através de seus segmentos, determina 6 regiões internas, 5 triângulos e 1 pentágono. O pentágono é vizinho de todos os triângulos e não existem triângulos vizinhos entre si. Sendo assim, utilizando até 6 cores distintas (preto, branco, cinza, verde, amarelo e azul), de quantas maneiras essas regiões do pentagrama, conforme Figura 2, podem ser coloridas, de forma que não haja duas regiões vizinhas com cores iguais?

Num conjunto há 5 elementos positivos e 5 elementos negativos. Escolhem-se 5 números desse conjunto e se efetua a multiplicação desses 5 números escolhidos.

Em quantos casos tal multiplicação terá resultado negativo?

Para um trabalho em grupo, necessitam‐se de 4 técnicos e 3 agentes. Há disponíveis 6 técnicos, 5 agentes e 1 pessoa que pode trabalhar não só como agente, mas também como técnico.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de grupos diferentes que podem ser formados.

O problema a seguir explora uma ideia recorrente no estudo de processos de contagem:

Em um grupo de 3 professores e 8 estudantes, deseja-se formar comissões de 5 pessoas. Quantas comissões podem ser formadas com pelo menos um professor?

Um estudante selecionou um dentre os três professores e, a seguir, quatro dentre as 10 pessoas restantes. A resposta que apresentou foi 3?????_10,4.

Na sua resolução, o estudante contou mais de uma vez algumas comissões.

Para chegarmos à solução correta do problema proposto com base na resposta desse estudante, devemos subtrair do resultado apresentado por ele a expressão

Na fase de grupos da Copa do Mundo de futebol, disputada na Rússia, em 2018, participaram 32 seleções, distribuídas em 8 grupos com 4 seleções cada. Nessa fase, cada seleção deve jogar uma única vez com todas as outras seleções do seu grupo. Nessas condições, a quantidade total de jogos da fase de grupos pode ser calculada utilizando-se a expressão:

Sabe-se que um caixa eletrônico foi alimentado com cédulas de 2, 5, 10, 20 e 50 reais. Não apresenta restrições quanto à retirada de valores, desde que o cliente possua saldo em conta corrente. Se um indivíduo deseja retirar R$ 359,00, qual o número mínimo de cédulas que irá receber, sabendo-se que deve receber ao menos uma cédula de cada valor:

Aninha tem 10 canetinhas de cores diferentes e, para pintar uma rosa, precisa utilizar pelo menos 4 cores diferentes. No entanto, a professora Maria Helena lançou um desafio para ver quem consegue pintar melhor uma rosa, usando no máximo 7 cores diferentes. Nessas condições, o número de maneiras distintas de pintar essa rosa é

Carlos, Murilo e mais três amigos vão a uma sessão de teatro. Ao chegarem ao local do evento, eles avistam cinco lugares disponíveis, lado a lado, em uma mesma fila. O número de formas distintas de os cinco amigos ocuparem os cinco acentos de modo que Carlos e Murilo nunca fiquem juntos, é: