Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Samuel é dono de uma grande empresa e em seu quadro administrativo há 8 funcionários. É necessário criar uma Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) contendo 5 funcionários dentre os 8 disponíveis no quadro administrativo. O número de maneiras distintas de compor essa comissão, é:

Em certo setor de um escritório trabalham 4 homens e 3 mulheres. O chefe do serviço pretende escalar um homem e uma mulher para representar o setor num evento. O número de maneiras diferentes de o chefe escolher a dupla é igual a:

Um veículo pode ser abastecido com 4 tipos de combustível, digamos álcool, gás natural, gasolina e diesel. Uma pessoa deseja abastecer o mesmo usando dois tipos de combustível.

Considerando apenas os tipos de combustível utilizados (e não a proporção de cada um), de quantas maneiras diferentes esta pessoa pode abastecer o carro?

Uma alcateia possui 10 lobos machos. A alcateia irá se organizar de modo que haja um macho alfa e um macho beta. De quantas maneiras distintas esses lobos podem escolher o macho alfa e o macho beta, dentre os lobos machos presentes na alcateia?

Se Amanda estiver na banca, então existem $\frac{14!}{5!}$ possibilidades para completá-la.

Um estudante ganhou um teclado musical com 36 teclas brancas. Ele estava praticando alguns acordes (junção de teclas diferentes) pressionando sempre duas teclas brancas diferentes ao mesmo tempo. Se esse estudante for esgotar todas as possibilidades de se montar esses acordes, então ele produzirá

Uma bandeira retangular é formada por 5 faixas verticais, como visto na figura abaixo. As faixas dessa bandeira serão pintadas, uma de cada cor, com as cores: azul, vermelho ou verde. O número de maneiras distintas que tal bandeira poderá ser pintada, com a restrição de que duas faixas consecutivas não sejam pintadas com a mesma cor é:

Paula deve arrumar sua mala de forma que ela contenha 2 blusas e 4 calcas. Se ela deve escolher entre 5 blusas e 6 calças, de quantas maneiras diferentes Paula pode arrumar sua mala?

Um pedreiro comprou 4 sacos de cimento, 9 sacos de areia, 5 sacos de argamassa e 7 sacos de brita leve. Quantos sacos de materiais de construção, no total, foram comprados por esse pedreiro?

Em uma escola com 25 professores, 5 professores devem ser escolhidos para integrar uma equipe que irá participar de um Congresso no Exterior. Como o professor Carlos é um dos 25 professores e é o representante oficial da Escola, então ele já é um integrante dessa equipe, restando escolher mais 4 pessoas para completar a equipe. Nessas condições, o total de equipes que podem ser formadas será igual a

Um linhão de transmissão elétrica é composto de seis fios. Dois pássaros distintos pousam nos fios. O número de configurações possíveis para o pouso dos dois pássaros nos fios é de

Em uma turma com 30 alunos, sendo 13 homens e 17 mulheres, deseja-se escolher, aleatoriamente, um representante, um vice-representante e um suplente, de modo que esse grupo não seja composto somente por homens e não seja composto somente por mulheres. O número total de possibilidades para fazer essa escolha é igual a

Uma equipe de engenheiros é composta por 5 engenheiros civis, 6 engenheiros mecânicos e 3 engenheiros de produção. Será formada uma comissão composta por 2 engenheiros civis, 2 mecânicos e 2 de produção. O número de diferentes comissões que podem ser formadas é igual a:

De quantas maneiras diferentes podemos escolher seis pessoas, incluindo pelo menos duas mulheres, de um grupo composto de sete homens e quatro mulheres?

Em um evento que ocorrerá na Academia de Letras de certa cidade mineira, na qual 12 escritores locais serão homenageados, será divulgada uma tabela com a quantidade de livros vendidos de cada escritor. Além disso, os 3 primeiros serão convidados a ocuparem cargos em um colégio privado da cidade, o qual acaba de inaugurar uma grande biblioteca. Para isso, o diretor do colégio teve a seguinte ideia: o escritor que vendeu mais livros, ocupará o cargo de supervisor da biblioteca; o segundo colocado ocupará o cargo de auxiliar de biblioteca; e o terceiro será responsável pelos reparos em livros. Nessas condições, o número total de possibilidades para ocupação dessas vagas é

Para formar um grupo com 3 pianistas e 5 violonistas, estão disponíveis 5 pianistas e 6 violonistas.

Nessa situação hipotética, poderão ser formados

Leia as afirmativas a seguir:

I. Em análise combinatória, uma sequência é um agrupamento que se diferencia pelos elementos componentes ou pela ordem desses elementos.

II. Numa progressão aritmética, qualquer termo, a partir do décimo, é a média geométrica dos seus três antecessores.

Marque a alternativa CORRETA:

De quantas maneiras 6 peixes podem ser agrupados em 3 três aquários que estão dispostos lado a lado, em um balcão, de modo que peixes da mesma espécie fiquem juntos e sabendo-se que há exatamente dois peixes de cada espécie?

Acerca da análise combinatória simples, é correto afirmar que 3 calças e 2 blusas podem ser usadas de:

Para executar os pareceres, cálculos e arquivamento dos processos, foram organizadas equipes de três técnicos legislativos. Sabendo que há um total de doze técnicos legislativos, quantas equipes diferentes podem ser formadas com esses técnicos?