Questões de Concurso sobre Combinação Simples

Um professor de química dispõe de 6 substâncias químicas para realizar uma experiência com seus alunos. Ele solicita que, a cada aula de laboratório, eles misturem 2 substâncias distintas e anotem os resultados e as propriedades observadas, não devendo repetir a mistura das aulas anteriores. Se há uma única aula de laboratório por semana, em quantas semanas os alunos finalizarão a experiência, realizando todas as combinações possíveis?

Uma criança tem 6 lápis de cores diferentes para pintar o desenho de um animal. A criança decide pintar as partes superior, central e inferior do animal de cores diferentes entre si.

De quantos modos diferentes a criança pode colorir o animal?

Seis fichas numeradas de 1 a 6 serão dispostas em um tabuleiro com nove casas, conforme ilustrado a seguir. Cada ficha deve ocupar uma única casa, e cada casa não pode ser ocupada por mais do que uma ficha. Em cada disposição, as fichas com número ímpar devem ocupar uma única fila horizontal.

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O número total de modos possíveis de dispor as seis fichas é igual a:

O sorteio de amigo oculto para a comemoração de fim de ano de uma determinada empresa será feito de um modo diferente. Serão formadas duplas entre os 36 funcionários e cada uma delas deverá presentear a outros dois colegas. De quantas maneiras diferentes poderão ser formadas estas duplas?

Por causa da pandemia da covid-19, uma pousada resolveu inovar no café da manhã dos seus hóspedes. Eles recebem, ao chegar à pousada, uma lista de itens e escolhem antecipadamente qual será o seu café da manhã do dia seguinte, pois ele será levado até o quarto num horário a combinar. O hóspede pode escolher uma bebida, até dois pães, até duas fatias de frios, uma fruta e uma fatia de bolo. Segue a lista de produtos de cada um dos 5 itens (bebida, pão, frio, fruta e bolo) do café da manhã:

• bebida (café; leite; chocolate quente; suco de laranja);

• pão (francês; baguete);

• frios (queijo; presunto; salame);

• frutas (banana; mamão; melancia);

• bolo (milho; cenoura).

Sabe-se que cada hóspede sempre escolhe pelo menos um produto de cada um dos 5 itens e que pode repetir um mesmo produto na escolha do item. Por exemplo, podemos ter como opção: suco de laranja, duas baquetes, uma fatia de queijo, uma fatia de presunto, mamão e bolo de cenoura.

De quantas maneiras diferentes um hóspede pode escolher o seu café da manhã nessa pousada, nas opções oferecidas acima?

Para o início de um semestre, um aluno de uma universidade pode escolher entre cursar as aulas no turno diurno ou no noturno. Posteriormente, ele pode escolher entre ter as aulas de forma presencial ou à distância, em qualquer dos turnos. Por fim, ele opta por avaliações escritas ou orais, em qualquer das formas de aulas e em qualquer dos turnos. De quantas maneiras diferentes o aluno pode optar considerando turno, forma de aula e forma de avaliação?

Ao abrir uma conta corrente em um aplicativo de um banco digital, é solicitado ao cliente que cadastre uma senha de quatro dígitos com a seguinte recomendação: os quatro dígitos são necessariamente numéricos e posições adjacentes não podem ter o mesmo algarismo. Desta forma, a quantidade máxima de possibilidades para criação dessa senha é de

O Diretor de um grande hospital, referência no atendimento da Covid 19, planejou montar grupos de trabalho para atender a demanda de pacientes que procuravam atendimento no hospital. Para conseguir cobrir as 24 horas de atendimento, o diretor contava com um efetivo de 20 técnicos de enfermagem, 6 enfermeiros e 3 médicos especialistas no tratamento da Covid 19. Com base nas informações oferecidas, assinale a alternativa que representa a quantidade de grupos de trabalho que o diretor irá conseguir montar, considerando que cada grupo deverá ter no mínimo 3 técnicos de enfermagem, 1 enfermeiro e a cada 2 grupos terá 1 médico para atender.

Numa empresa, trabalham exatamente x engenheiros e 8 economistas. A quantidade máxima de modos diferentes de se formar um grupo de trabalho com um engenheiro e dois economistas é igual a 168. Se cada trabalhador dessa empresa tem uma única formação, o valor de x é:

Os 10 funcionários de uma empresa (entre eles Antônio e Ana) decidem criar uma comissão com quatro integrantes para organizar a confraternização de fim de ano.

De quantas formas isto pode ser feito se Antônio tem necessariamente que participar e Ana não pode participar da comissão?

Paola foi para a casa de uma amiga e levou 3 shorts e 2 blusas. Quantos conjuntos diferentes ela consegue formar com essas peças?

Qual das seguintes alternativas apresenta o número CORRETO de anagramas que são possíveis de se fazer utilizando-se da palavra CHUVISCA?

Uma comissão de 4 pessoas será formada para representar um setor, no qual trabalham 4 homens e 6 mulheres. Se nessa comissão deve haver pelo menos uma mulher, quantas comissões diferentes podem ser formadas com as pessoas que trabalham nesse setor:

O almoço executivo no restaurante Comer Bem possui 2 opções de entrada, 3 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. Para beber, pode-se escolher entre refrigerante, suco, água e cerveja.

João vai começar a frequentar esse restaurante diariamente, e quer pedir em cada visita uma combinação diferente de opções. Quantos dias João conseguirá pedir cardápios distintos?

Gabriel tem 12 camisetas, 8 bermudas e 4 bonés. Ao todo, de quantos modos diferentes Gabriel poderá se vestir, devendo usar sempre uma camiseta, uma bermuda e um boné?

Para formar uma senha de um aplicativo são necessários 4 dígitos, sendo os dois primeiros vogais e os dois últimos números pares. Se cada senha é formada por dígitos diferentes, ou seja, não pode haver duas vogais ou dois números pares iguais, então o total de senhas distintas que poderão ser formadas é igual a:

Paula foi escolher o bolo de seu casamento e a confeiteira lhe ofereceu 7 opções de recheio, para escolher um e 3 opções de cobertura para escolher uma. Combinando um recheio com uma cobertura, quantas combinações Paula terá de opção para escolher?

Seja N a quantidade de números inteiros pares, de dois algarismos, tais que o algarismo das dezenas é maior do que o algarismo das unidades.

O valor de N é

Um professor de Matemática quer dividir um grupinho de 6 alunos que estão inquietos em sala em outros dois grupos de 3 pessoas cada, ou três duplas. Assinale a alternativa que possui a quantidade de maneiras diferentes disso acontecer para as duas situações distintas.

Quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados com os números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?