Questões de Concurso sobre Composição de Funções

Sabe-se que as funções f(x) = 3x + 2 e g(x) = 4x + z são tais que f(g(x)) = g(f(x)), para todo x real. Calcular o valor de z e assinalar a alternativa CORRETA:

Seja f(x) = log₂ (x – 4) e g(x) = 2x² – 4x + 6.

Determine o valor de f(g(–1)).

$f$(2) = 4088484

Dado f( x) = 3x – 4 e g( x) = 9 – x² , qual é o valor de f( g( 3)) – g( f( 3)) ?

Considerando-se as funções reais definidas por $f\left(x\right)=-\left(m+1\right)x^2+2mx-m-1,m\in R$, e $g\left(x\right)=-x^2-1$, é correto afirmar que

Sejam $f$ e $g$ funções definidas nos reais, tais que $f\left(x\right)=4x^3-24x^2+48x-40$ e $fºg\left(x\right)=x$. Dessa forma $g\left(x\right)$ é igual a:

$f$(0) = 0

Dado que a receita de determinada secretaria é dada por R (x) = f o g (x), se f(x) = x² - 4x +3 e g (x) = x + 2, assinale a alternativa que apresenta a expressão que representa R (x).

Considere que ƒ e g sejam funções reais, de modo que g(x) = $\frac{\left(x+3\right)}{x}$ e a composição (ƒ o g)(x) = x². Com base nessas informações, conclui-se que ƒ(x) < $\frac{10}{{\left(x-1\right)}^2}$.

Dadas as funções do 1º grau f(x) = x + 4 e g(x) = - 3x + 1, como representamos a função composta f(g(x))?

Considere as funções $E:R$ → $R$ e $L$: $\left\{x\in R|x>0\right\}$ $\to R$ definidas por $E(x)=$ $\frac{e^x}{\pi }$ e $L(x)=$ ${\log }_{\pi }$ $x^{2^{}}$. Sobre a composição $L◦E(x):=L(E(x))$, é correto afirmar:

Sejam 𝑓 e 𝑔 as funções definidas por $f\left(x\right)=\frac{x}{1-x^2}$ e $g\left(x\right)=1-\sqrt{x}$ . As funções 𝑓∘𝑔 e 𝑓⋅𝑔 estão definidas por:

Considere as seguintes funções 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥), respectivamente, dadas pelos gráficos abaixo:

Podemos afirmar que o gráfico de 𝑔(𝑓(𝑥)) é dado por:

f(g(x)) = ax + ac + b.

Sejam as funções reais $g\left(x\right)=3x-4$ para todo $x$ real e $\left(f◦g\right)\left(x\right)=\frac{3x-1}{x+2}$ para todo $x$ real e $x\ne -2$ .

Qual é a lei da função $f^{-1}\left(x\right)$ ?

Sejam f(x) = x² – 16 e g(x) = x – 4 funções reais. Tome y como o maior número real tal que a função composta h = f _º g se anula, isto é, y é o maior número real tal que h(y) = 0.

Então, o logarítmo na base 2 de y, log₂ y, é igual a:

Sejam f º g e g funções reais definidas por f º g {${}_{4x+3,x<1}^{4x^2-6x-1,x\ge 1}$ e g(x) = 2x $-$ 3. Assinale a opção que apresenta a lei de formação da função f.

As funções g e h são definidas em R, por g(x) = 3x- 2m e h(x) =$\sqrt{x}$ + m. Se g(h(1)) = 9, qual o valor de m ?

Dadas as funções $f\left(x\right)=x^2+5x+2,g\left(x\right)=ax+b$, com $\mathbf{a},\mathbf{b}\in \mathbf{R},\mathbf{a}\ne 0$. Se $f\left(g\left(x\right)\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$ , podemos afirmar que $g\left(x\right)$ é igual a:

Dadas as funções f (x) $=\frac{1}{X+1}$ e g(x) $=\frac{1}{X-1}$ , determine f(g(x)).