Questões de Concurso sobre Composição de Funções

Seja $f^n(x)$ a função composta de $n$ funções $f(x)$ , ou seja,

$f^n\left(x\right)=\frac{f°f°...°f\left(x\right)=}{nvezes}\frac{f\left(f\left(f\left(...f\left(x\right)\right)\right)\right)}{nvezes}$

Para $f(x)=x^2+4x+2$ , uma solução real da equação $f^8(x)=0$ é dada por

Qual é o valor de g(ƒ(x)) quando x = 2, onde as funções ƒ(x) e g(x) é ƒ(x) = 2x − 4 e g(x) = x² :

Se f(x) = 2x + 7 e f(g(x)) = 2x² + 5, então g(-2) é igual a:

Seja f : R $\to$ R uma função definida por f (x) = x + 2. Se denotarmos f ⁿ (x) a composta da função f n vezes, podemos AFIRMAR que

Considere as funções $f(x—4)=\frac{x-1}{4}$ e $g\left(3x+1\right)=6x+5$, definidas de $\mathbb{R}\to \mathbb{R}$. Dessa forma, pode-se afirmar que $g(f(f(x)))$ é igual a:

. Sejam as funções reais f, g e h definidas por:

$f\left(x\right)=3x+2$

$g\left(x\right)=10^{x+1}$

$h\left(x\right)=2x^2-15$

Considerando seus conhecimentos sobre composição de funções, relacione as duas colunas a seguir e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

1. $f\left(g\left(1\right)\right)$
2. $h\left(g\left(f\left(-1\right)\right)\right)$
3. $h\left(f\left(-2\right)\right)$
4. $g\left(g\left(-1\right)\right)$
5. $f\left(f\left(f\left(-1\right)\right)\right)$

( ) - 13

( ) - 1

( ) 302

( ) 100

( ) 17

Se K=3x e D=x/2, qual o valor de K(D(2))?

Na figura a seguir está representado o gráfico de uma função $f:IR\to IR$.

Se g : $IR\to IR$ é uma função definida por g(x) = 1− f (x), então o esboço do gráfico da função g é

Qual o valor da função? P(Q(3)) se Q = 3/t² e P = 3t

Seja g(f(x))=x-5 e g(x)=x+6, o valor de f(-2) é:

Dadas as funções reais f e g dadas por f ( x ) x² 4x 1 e g(x) x 1.

Os valores do domínio de g o f que produzem imagem ̶ 3 são

Dadas as funções f e g definida por ƒ(x) = −7x − 5eg(x) = 10x − 12; calcule, (ƒ + g)(x).

Se $f(x)=\sqrt{x}$ define uma função real, então = $\frac{f\left(x+t\right)-f\left(x\right)}{t}$ é igual a

Qual o valor da função F(J(2)) se F=x² e J=1/x²

Sabendo-se que a f( 2x + 6) = 4x – 1, qual é o valor da f(f(0))?

Seja a função $ƒ:$ $[$$\frac{1}{3}$, + ∞) → ℝ tal que ∀ x ED_ƒ, ƒ(x)= $\sqrt{3x-1}$.

Seja a função g: ℝ — ℝ e a função composta de ƒ em g, ƒog tal que ƒ(g(x)) = |2x − 3].

(D_F: domínio da função F)

A respeito das funções ƒ, g e ƒog são feitas a seguintes afirmações:

I - a imagem de ƒ é Im(ƒ) = ℝ₊;

II - g é uma função quadrática;

III - D_ƒog = D_g.

IV - ƒ'(0) + ƒ(0) > 0;

É CORRETO afirmar que:

Seja a função ƒ: $[$$\frac{1}{3}$, + ∞) → ℝ tal que ∀ x ED_ƒ, ƒ(x)= $\sqrt{3x-1}$.

Seja a função g: ℝ — ℝ e a função composta de ƒ em g, ƒog tal que ƒ(g(x)) = |2x − 3].

Sejam as funções ƒ e g da QUESTÃO 04, e a composta de y em ƒ, goƒ = G, teremos:

Sejam f a função dada por f (x) = 2x + 4 e g a função dada por g(x)=3x-2. A função f o g deve ser dada por

Considere duas funções polinomiais $f(x)$ e $g(x)$. Se o grau de $(f\circ g)(x)$ é 3 e o grau de $g(x)$ é 1 , é CORRETO afirmar que:

Seja f: R₊→R dada por f(x) √x e g: R→R₊ dada por g(x) = x²+1. A função composta (g ° f)(x) é dada por