Questões de Concurso sobre Composição de Funções

Duas funções f e g são definidas por

ƒ(x) = e^x e g(x) = ln(x)

O produto entre f(g(x)) e g(f(x)) para x igual a 4 é:

Existe um único número x tal que f(f(x)) = x.

Considere a função real f(x), cujo gráfico está representado na figura, e a função real g(x), definida por g(x) = f(x-1) + 1.

A equação g(f(x)) = f(g(x)) tem 2 soluções distintas.

Se g(x) = e x , então o gráfico da função h(x) = f (g(x)) intercepta o eixo Ox nos pontos de abcissas x₁ = ln 2 e x₂ = ln 3.

Considere as funções f, g: IR→IR. Sobre elas, sabe-se que f é definida por $f\left(x\right)=\frac{x}{2}-1$

g (f(x)) = x para todo x ∈ IR

As informações acima permitem concluir que a função g é definida por

Sendo g e h funções de R em R definidas por g = $\frac{3^x+3^{-x}}{2}$ e h = $\frac{3^x-3^{-x}}{2}$, o valor de [h(x)]² − [g(x)]² é igual a:

Se IR denota o conjunto dos números reais e f (x) = 2x + 7 e g(x) = x² − 2x + 3 são funções de IR em IR, então a lei de definição da função composta f o g é dada por

A composição C^of, das funções C e f, pode assim ser escrita:

A composição das funções CBƒ pode assim ser escrita: (CBƒ) (t) = 300 + 360t! 9t²

A composição Cºf, das funções C e f, pode assim ser escrita Cºf)(t) = 300 + 360t-9t².

A função composta de duas funções, P(Z) e Q(Z), é definida como (PoQ) (Z) = P[Q(Z)]. Sejam as funções P(Z) = Z3 e Q (Z) = Z1/3. Então, (PoQ) [ ln (x + 1) ] é: