Questões de Concurso sobre Divisão de Polinômios

Para que o polinômio P(x) = 12x³ + 12x² - 48x + k seja divisível (resto igual a zero) por Q(x)= x² + 2x - 2 , o valor de k deve ser:

Dado o polinômio p(x) = 6x³ + 5x² – 9x + k e g(x) = x + 2, qual deverá ser o valor de k para que o polinômio p(x) seja divisível por g(x), ou seja, para que a divisão seja exata.

Assinale a alternativa que apresenta o valor correto de K para que o polinômio A(x) = x² - 4x + k seja divisível, ou seja, para que não haja resto, pelo polinômio B(x) = x -2.

Se o polinômio x³ – ax² – bx + 6 é divisível pelo polinômio x² – 4x + 3, então o valor de a+b é:

Considerando os polinômios P(x) = 9x² – 40x + 44 e G(x) = x - 2, calcule:

[ P(x) : G(x) ]²

Considerando o polinômio P(x) = x³ – 6x² + 8x + k e Q(x) = x – 4 , o valor de K para que p(x) seja divisível por Q(x) é:

O valor de a, para que o polinômio x³ + ax² – x – 4 seja divisível pelo polinômio x² – 1, é:

Qual é o valor de K para que o polinômio A(x) = x³ + 2x² + 4x + k seja divisível pelo polinômio B(x) = x -2, ou seja, para que não haja resto na divisão?

Sejam as funções $f$ e $g$ definidas por $f(x)=x^6-2x^5-x^4+10x^3-16x^2-8x+16$ $g(x)=x^3-x^2-4x+4$ A soma dos valores inteiros que satisfazem a desigualdade $0\le \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ $\le 4$ é igual a:

O polinômio $x^3-2m{x}^2+nx-1$ deixa resto $-1$ quando dividido por $x-1$, e deixa resto $-9$ quando dividido por $x+1$. Os valores de m e n são

Sabendo que o resto da divisão de P(x) por x - 1 é 5 e que o resto da divisão do mesmo polinômio P(x), agora por x - 2 é 3, assinale a alternativa que apresenta o resto da divisão de P(x) por x² - 3x + 2

Determinada professora de matemática pediu que seus alunos calculassem o resultado da seguinte divisão polinomial: $\frac{P\left(x\right)}{\left(2x+1\right)}$ = Q(x), tal que: P(x) = 2x³ – 9x² + 7x + 6. Em seguida, ela explicou que a soma dos módulos dos coeficientes do polinômio Q(x) equivale a seu tempo de serviço como professora. Com base nessas informações, quantos anos de serviço como professora ela possui?

O quociente 𝒒(𝒙) e o resto 𝒓(𝒙) da divisão do polinômio 𝒕(𝒙) = 𝒙^𝟒 − 𝟏𝟎𝒙^𝟑 + 𝟐𝟒𝒙^𝟐 +𝟏𝟎𝒙 −𝟑𝟎 por 𝒔(𝒙) = 𝒙^𝟐 −𝟔𝒙 + 𝟓 são dados por

Considere o polinômio 𝑷(𝒙) = 𝟑𝒙⁴ + 𝟐𝒙³ − 𝟕𝒙² − 𝟒𝒙 +𝟐 e o polinômio 𝑸(𝒙) = 𝟑𝒙² + 𝟐𝒙− 𝟏. Assinale a alternativa que apresenta o polinômio 𝑫(𝒙) que é o resultado da divisão 𝑷(𝒙)/𝑸(𝒙).

Quando dividimos o polinômio P(x) por 𝒙^𝟐 − 𝒙, obtemos como quociente Q(x) igual a 𝒙+ 𝟏 e resto R(x) como 𝟑− 𝟐𝒙. Nestas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor de P(0).

Considere o polinômio P(x) = 5x²ⁿ − 4x²ⁿ⁺¹ − 2, em que n é um número natural.

Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que

Sejam A e B os restos das divisões de P(x) = x³ − 3x² − 4x + 6 por, respectivamente, x + 2 e x − 3. Desta forma, pode-se afirmar que

Sabemos que o resto da divisão do polinômio 𝑷(𝒙) = 𝒙^𝟑 + 𝒎𝒙 +𝒏 pelo polinômio 𝑸(𝒙) = 𝒙^𝟐 − 𝒙 −𝟐 é igual a 4. Assinale a alternativa que apresenta o produto de 𝒎 ∗ 𝒏.

Considere o polinômio P(x) = x³ −x² + 3x − 3 e o polinômio Q(x) = x − 1. Assinale a alternativa que apresenta o polinômio D(x) que é o resultado da divisão P(x) / Q(x).

Encontre o valor de K para que o resto da divisão de P(x) = 5x² - 4kx + 2 por 2x - 6 seja 5, e marque a opção correta.