Questões de Concurso sobre Divisão de Polinômios

Obtenha o quociente de 8x² ÷ 2x

Para que P(x) = x⁴ – Kx³ + 2x – 4 seja divisível por (x – 2), a constante K vale

Considere a divisão do polinômio $A(x)=x^4-3x^3-3x^2+7x+6$ por $B\left(x\right)=x-2$ igual a $Q(x)$ .

Qual é a soma dos quadrados das raízes de $Q\left(x\right)$?

Determinar a metade do resto da divisão do polinômio 𝟐𝒙³ + 𝟔𝒙² − 𝟏𝟎𝒙 + 𝟐 por 𝒙 − 𝟐 :

O resultado da divisão polinomial abaixo é indicado pela alternativa:

(3𝑥⁸ − 15𝑥⁷ + 𝑥⁶ + 20𝑥⁵ − 52𝑥⁴ + 8𝑥³ + 10𝑥² − 2𝑥) / (3𝑥⁵ − 2𝑥³ + 10𝑥² − 2)

Seja 𝑝(𝑥) um polinômio com coeficientes reais tal que 𝑝(2)=1 e 𝑝(3)=0. O resto da divisão de 𝑝(𝑥) pelo polinômio 𝑑(𝑥)=(𝑥−2)(𝑥−3) é:

Lígia é professora de uma escola infantil e autodidata no estudo da Matemática. Um dos seus campos de interesse é o estudo dos polinômios. Em seus estudos, a professora Lígia encontrou a seguinte questão:

Considere os polinômios:

P(x) = -3x³ + 8x² + 8x – 8

Q(x) = -x² + 2x + 4

Qual o quociente da divisão P(x)/Q(x)?

Assinale a alternativa CORRETA:

O quociente entre os polinômios P(x) = 2x³ - 7x² + 7x - 2 e Q(x) = 2x - 1, respectivamente, é:

Seja P(x) = x⁶ + bx⁵ +cx⁴ + dx³ + ex² + fx + g um polinômio de coeficientes inteiros e que P($\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}$) = 0. O polinômio R(x) é o resto da divisão de P(x) por x³ − 3x − 1. Determine a soma dos coeficientes de R(x) e assinale a opção correta.

Seja P(x) o polinômio de menor grau que passa pelos pontos A(2,-4+3$\sqrt{3}$ ), B(1,3$\sqrt{2}$ - 2), C($\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$) e D($\sqrt{3}$, $\sqrt{2}$). O resto da divisão de P(x) por (x-3) é:

Ao efetuar-se a divisão do polinômio p(x)=3x³ + 2x² - mx + n pelo trinômio q(x)= x² - 2x + 1 verifica-se que o resto é zero, ou seja, trata-se de uma divisão é exata. Sendo assim, quanto vale m-n?

Sabendo que a ≠ b, uma expressão que simplifica é: