Questões de Concurso sobre Divisão de Polinômios

O produto das raízes de uma equação polinomial do segundo grau é –50 e a soma dessas raízes resulta em –5. Sendo assim a equação pode ser representada por:

Considere o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥³ − 𝑥² + 3𝑥 + 1. O resto da divisão do polinômio 𝑃(𝑥 − 1) por 𝑥 − 2 é

Sendo P a quantidade de divisores de 6! e Q a quantidade de divisores ímpares de 5!. Então ( P + Q )² é igual a:

Em uma divisão de polinômios, temos que o divisor é $2x^2-3x+1$, o quociente $3x^2+1$ e o resto igual a $-x+2$. Considere $P(x)$ o dividendo dessa operação, logo o resto da divisão de $P(x)$ por x-1 é

O polinômio P(x) = 3x³ — 14x² + 23x — 10 quando dividido por D(x) deixa resto 0 e quociente Q(x) = 3x — 2. Desta maneira, qual é o valor de D(8)?

Quando dividimos o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥 ² + 23𝑥 + 24 por 𝑥 + 1, o resto da divisão é

Um polinômio 𝑃(𝑥)=𝑎𝑥⁵+𝑏𝑥⁴+𝑐𝑥³+𝑑𝑥²+𝑒𝑥+𝑓 , ao ser dividido por 𝑥²−2𝑥+1 deixa resto 5.

A soma 𝑎+𝑏+𝑐+𝑑+𝑒+𝑓 vale

Considerando a divisão do polinômio p(x) = -2x³+4x²-x+1 pelo polinômio q(x) = x+2, pode-se afirmar que

Dado um polinômio P(x) e efetuando sua divisão por 𝑥² − 4𝑥 + 2, é obtido um resultado de 2x + 8 e sobra um resto de (-2). Sabendo dessas informações, assinale a alternativa que apresenta de forma correta o valor de P(2).

Considere os polinômios P(x) = x⁴ + 3x³ – 2x² + x + 18 e Q(x) = x + 2. O valor do quociente entre P(x) e Q(x), ou seja, o resultado de P(x) : Q(x), é igual a:

Assinale a alternativa que corresponde ao resultado de dividir a expressão (x³ − 8) pela expressão (x − 2).

Considere os polinômios P(x) = 2px² + 2qx − 8 e Q(x) = 2x² + 2px + 2q na variável x. Sabendo que P(x + 1) = Q(2x) para todo x ∈ ℝ , então o valor da expressão $\sqrt{p}$ + 2024^q é um número que divide:

Um polinômio 𝑷(𝒙), quando dividido por 𝒙 −𝟏, deixa resto 𝟏 e, quando dividido por 𝒙+𝟏, deixa resto −𝟏.

Dividindo-se 𝑷(𝒙) por 𝒙^𝟐−𝟏, o resto obtido é

Simplificando o polinômio abaixo, obtém-se:

$\frac{{\left(a+b\right)}^2}{a}:\frac{a^2-b^2}{a^2-ab}$

Considere os polinômios e Sabendo que ambos são divisíveis por (x - 1), assinale a alternativa que contém o correto valor de a + b:

Ao dividir o polinômio P(x) por (x − 2) obtém-se resto 3 e ao dividir P(x) por (x − 3) obtém-se resto 12. Então, ao dividir P(x) por (x − 2).(x − 3) obtém-se resto ________ .

Ao dividir o polinômio P(x) = x² – 3.x + 5 por G(x) = x -1, encontraremos resto igual a:

A divisão do polinômio $A\left(x\right)=3^3-7x^2+7x+15$ pelo polinômio $B\left(x\right)=x^2-2x-3$ tem como resultado o polinômio $R\left(x\right)$, tal que:

Considere $f\left(x\right)=3x^3-14x^2+23x-10$ e $g\left(x\right)=x^2-4x+5$

É CORRETO afirmar que o quociente de $f\left(x\right)$ por $g\left(x\right)$ é o polinômio

O resultado da divisão entre os polinômios P(x) = X³ + 2X² – X – 14 e Q(x) = X – 2, ou seja P(x) : Q(x) é representado pelo polinômio: