Questões de Concurso sobre Divisão de Polinômios

Se o polinômio x² – ax – b é divisível por x – 4 e x –$\frac{1}{2}$, então o valor de a é:

O polinômio p(x) = x³ + (a – 1)·x² + (-5·a)·x + 8 (onde a é um número inteiro) é divisível por (x – 2). Assinale a alternativa que indica o correto valor de a.

O polinômio 𝑝(𝑥) = $\frac{x^{3^{}}-x^{2^{}}-30x}{x-6}$ é equivalente a:

Um polinômio p(x) é tal que p(–3) = 5, p(2) = 6 e o resto da divisão de p(x) pelo produto (x+3)(x–2) é da forma ax+b.

Portanto, o valor de $\frac{b}{a}$ é:

O valor de a para que o polinômio x³ + 6x² + ax +8 seja divisível por x + 8 é:

Dados os polinômios 𝑃(𝑥) = 6𝑥⁴ + 12𝑥³ + 6𝑥² − 9𝑥 + 12 e 𝑄(𝑥) = 3𝑥² + 2, então podemos afirmar que o resto do quociente $\frac{P(x)}{Q(x)}$ será:

Sabe-se que o resto da divisão do polinômio P(x) = –x⁴ + 3x³ + 2x² – x + a por x + 2 é 8. Assim, é correto afirmar que o valor de a em P(x) é:

Assinalar a alternativa que apresenta o resultado da divisão dos polinômios $6x^2+4xy$ por $3x+2y$ :

A seguinte operação com polinômios $\frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}+\frac{x^2-y^2}{x+y},$ após simplificada, terá como resultado correto:

Dividindo-se o polinômio P(x)=2 x⁴ -5 x³ +k x-1 por (x-3) e (x+2), os restos são iguais. Neste caso, o valor de k é igual a

Um polinômio dividido por (x+8) tem resto –72. Ainda, este mesmo polinômio dividido por (x + 8)(x – 6) tem resto da forma ax – 8, onde a é um número real.

Logo, o valor de a é:

Sabendo-se que x³ + bx² + cx + d é divisível por x - 2 e por x + 1 e que, na divisão por x – 3, é encontrado o resto 20, determine o resto da divisão desse polinômio por x + 3.

A razão entre x⁴-1 e x+1 é

Na divisão do polinômio $D\left(x\right)$ = 15x³ + 10x² -20 pelo polinômio $P\left(x\right)$ = x² - 4, obtemos um quociente $Q\left(x\right)$ e o resto da divisão $R\left(x\right)$. A soma de $Q\left(x\right)$ e $R\left(x\right)$, corresponde a

Dadas as funções de primeiro grau: F(x) = 2x + 3 e G(x) = 4x – 2, determine o valor de $\frac{G\left(5\right)}{F\left(3\right)}.$

Assinale a alternativa correta acerca da simplificação da seguinte operação com polinômios: 

O resto da divisão do polinômio: P (X) = – x ⁴ + 3x³ – 8x² + x + 20 por x – 2 é:

Seja R(x) o resto da divisão polinomial (4x⁴ − 3x³) ÷ (x² + 𝑥). Então R(3) vale:

Na divisão do polinômio $D\left(x\right)=x^4+2x^3-x+10$ pelo polinômio $P\left(x\right)=x^2+2$ , obtem-se um quociente $Q\left(x\right)$ e o resto da divisão $R\left(x\right)$. A soma de $Q\left(x\right)$ e $R\left(x\right)$, corresponde à

Seja 𝑞(𝑥) o quociente da divisão de 𝑥⁶−1 por 𝑥−1. O valor de 𝑞(1) é: