Questões de Concurso sobre Equação da Hipérbole

 
 
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Nas afirmações a seguir, associe (V) para as verdadeiras e (F), para as falsas.


( ) As retas e são ortogonais.

-

( ) A equação representa uma circunferência.


( ) A equação representa uma hipérbole e a reta é uma de suas assíntotas.


( ) A equação representa uma parábola cujo foco é o ponto .


A sequência correta é


A

V, F, V, V.


B

F, V, F, F.


C

V, V, F, F.


D

F, F, F, V.


E

V, V, V, F.

Uma hipérbole é o conjunto de pontos no plano, cujo valor absoluto da diferença das distâncias a dois pontos fixos é uma constante. Os dois pontos fixos são denominados de focos.

Com base nessa informação, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I. Se 2𝑎 for a constante e a hipérbole tiver como focos 𝐹1(𝑐 , 0) e 𝐹2(−c , 0), então empregamos 𝑎 ² = 𝑏² + 𝑐² .

PORQUE

II. A fórmula da equação hipérbole com focos 𝐹1(𝑐 , 0) e 𝐹2(−𝑐 , 0) será dada por

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.


A

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.


B

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.


C

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.


D

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.


E

As asserções I e II são proposições falsas.

 
 
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