Questões de Concurso sobre Equações exponenciais

Dado que 16ⁿ + 16ⁿ + 16ⁿ + 16ⁿ = 2²⁰²², o valor de n é

Após estudo realizado pelo Corpo de Bombeiros de Minas Gerais acerca da oferta e consumo de água observou-se que o consumo de água de determinada cidade cresce 5% ao ano. Sabe-se que atualmente o consumo anual é de 4,5 bilhões de litros de água.

Considerando esses dados, é CORRETO afirmar que o consumo de água dessa cidade dobrará em:

O número 1 é um primo de Wagstaff.

191 é um número de Tabite.

Dado $\{\begin{array}{c}{5}^{x+y}=1\\ 3^x+9^y=\frac{1}{9}\end{array}$, é CORRETO afirmar que o conjunto solução desse sistema é

Considere a equação 2^x+1 + 2^x + 2^x-2 = 88.

É CORRETO afirmar que o conjunto solução dessa equação é

Ao resolver a equação 𝟒^𝒙 − 𝟏𝟐. 𝟐^𝒙 + 𝟑𝟐 = 𝟎, foram encontrados como raízes dois números, a e b, com a > b. Assinale a alternativa que apresenta o valor de a + b.

Os números cujo logaritmo, em qualquer base, é 0 e a solução negativa da equação exponencial 𝟑𝒙^𝟐+𝒙 = 𝟏 são, respectivamente:

Após analisar a pureza de determinado composto encontrado no solo de um território brasileiro, um analista da PTI concluiu que a cada execução laboratorial seria possível eliminar 10% das impurezas residuais do composto. Para um composto X com impureza inicial Z, são necessárias quantas execuções laboratoriais, no mínimo, para que a impureza seja inferior a 50% de Z?

Abaixo temos uma função real

$Y=\frac{x^2}{2}{\left(x^2-\frac{\sqrt{2}}{x}\right)}^{18}$

com x diferente de zero. Expandindo-se a expressão dessa função, e organizando todas as parcelas em expoentes decrescentes de x, pode-se afirmar que:

Todos os números de Tabite são ímpares.

Ao resolver a equação $\frac{0,2^{x+0,5}}{5}=\sqrt[3]{5}.0,04^{x-2}$, encontra-se um valor de x compreendido entre

3.071 é um número de Tabite.

2^{1 .} 2^{2 .} ... ^. 2^{2021 .} 2²⁰²² = 2 ^2045253 .

A feira do Ver-o-Peso é um ponto turístico da cidade de Belém do Pará e, em uma quadra vizinha, ocorre um espetáculo peculiar, a Feira do Açaí. Na Feira do Açaí, a partir do meio da noite, barcos vindos das ilhas da Baía do Guajará descarregam um mar de cestos de açaí recém-colhido. A unidade de medida utilizada para comercialização de um cesto de açaí é chamada de “rasa”. Supondo que uma rasa seja vendida com a mesma quantidade de frutas, no primeiro dia, um feirante vende metade de todo seu açaí mais meia rasa; no segundo dia, ele vende metade do restante mais meia rasa; no terceiro dia, metade do restante mais meia rasa, e assim por diante. No 𝒏-ésimo dia, ele vende metade do que sobrou e outra meia rasa. E isso era tudo o que ele tinha. Com quantas rasas 𝒙 de açaí o feirante começou sua venda?

Considere-se S como o conjunto solução da equação $10000^{\log x}-4.100^{\log x}+4=0$.

Portanto, S está corretamente indicado na seguinte opção:

Considere os números reais x e z tais que 3^x = 4^z e 2· 8^z = 9^x . O valor de z é

Assinale a alternativa que apresenta o valor x de na equação exponencial:

-

$\frac{121^x+1331}{12}=11^{x+1}$

-

Assinalar a alternativa que apresenta o valor de x que satisfaz a equação abaixo:

3^2x+1 . 27 = 9 . 3^x

Considere as afirmações a seguir:

I) Se 2ⁿ+2^-n=5 então 4ⁿ+4^-n é igual a 21.

II) Se a = 3 - $\sqrt[3]{5}$ e b = $\sqrt[3]{5}$ - 1 então o valor de a³ + b³ + 3ab² é igual a 8.

III) Se x + y + z = 6, xyz = 2 e xy + xz + yz = 11, então o valor da expressão $\frac{x}{yz}$ + $\frac{y}{xz}$ + $\frac{z}{xy}$ é igual a 7.

São verdadeiras: